Книга Лаплас. Небесная механика - Карлос М. Мадрид Касадо

ШКОЛА ЛАПЛАСА

В 1806 году Лаплас, уставший от столичного шума, приобрел маленький замок в Аркейле, недалеко от Парижа, и поселился там вместе с семьей. Живший неподалеку химик Бертолле обустроил в своем доме библиотеку и лабораторию. Двое ученых начали формировать группу молодых талантов. Именно в лаборатории Бертолле родилось знаменитое Аркейльское научное общество, которое объединило талантливых физиков и математиков эпохи и задавало тон французской науке в ближайшие десятилетия.

В предыдущем 1805 году Лаплас завершил вступление к четвертому тому «Небесной механики» словами: «Мне нечего добавить». После этого он полностью посвятил себя вероятностям и сделал настоящий прорыв в математизации физических дисциплин, которые прежде описывались лишь количественно и с помощью метафизических размышлений. Ученый попытался достичь в этой области таких же вершин, как и в астрономии. Применение геометрии в оптике не было новым, но оно до сих пор не рассматривалось с математической точки зрения. Лаплас занялся исследованиями капиллярности (феномена, когда жидкости могут подниматься в капиллярных трубках на большую высоту), звука, тепла и так далее. Все эти работы были объединены в томе V «Небесной механики» (1825).

В главе 2 мы показали, что смелые открытия Галилея и Ньютона объединили небо и Землю после почти 20-вековой разобщенности. Учитывая это, мечта Лапласа также имела право на существование: он хотел не только заниматься небесной механикой, но и детально развивать механику «земную». Лаплас предложил идею, уже упомянутую в «Изложении системы мира»: силы взаимодействия молекул обратно пропорциональны расстоянию между молекулами. Таким образом, они управляются законом, аналогичным закону всемирного тяготения Ньютона. Доказательство закона Кулона о взаимодействии между электрическими зарядами укрепило ученого в предположении, что взаимодействие обратно пропорционально квадрату расстояния. Таким образом, речь шла о расширении ньютоновой программы на изучение света, тепла, электричества, магнетизма и химических связей, следуя размышлениям о взаимодействиях на микроуровне, которые английский ученый исследовал в своей «Оптике» (вопрос 31).

Желание все объяснить с помощью притяжения и отталкивания историки науки называют механико-молекулярной физикой Лапласа. Согласно его идеям мир логичен и гармоничен, а законы физики, установленные с помощью нашего восприятия, распространяют свое действие на последние бастионы материи, которые подчиняются некоторой математической логике. Все физические феномены можно свести к материальным силам и взаимодействию движущихся частиц. Этот механический редукционизм неотделим от формулировки детерминизма Лапласа, которую мы рассмотрели в предыдущей главе.

С 1805 по 1820 год программа Лапласа доминировала во французской физике благодаря авторитету ученого. В число членов Аркейльского общества вошли Гей-Люссак (1778— 1850), Ампер (1775-1836), Малу (1775-1812), Био, путешественник и натуралист Александр фон Гумбольдт (1769-1859) и, конечно, Пуассон, верный последователь Лапласа. Коши и Араго (1786-1853) также приняли участие в его работе, пока между Араго и Пуассоном неожиданно не вспыхнула враждебность.

Физика Лапласа пользовалась успехом и оказала решающее влияние на французскую науку XIX века, однако сегодня ее положения устарели и нуждаются в корректировке. Следует учитывать, что Лаплас и его последователи не восприняли теорию тепла Фурье и теорию света Френеля (1788-1827). В поиске ответа на некоторые вопросы, важные для развития физики, Лаплас шел по ложному пути.

Фурье разработал свою теорию распространения тепла, не опираясь на исследования Лапласа. В течение многих лет он размышлял о том, какой математический метод мог бы объяснить распространение тепла, не противореча одной из популярных в ту эпоху гипотез: тепло — это флюид, распределенный во всей природе (по мнению Лапласа), либо это результат движения материальных частиц. Когда в 1807 году Фурье представил свое исследование, Лагранж, который вместе с Лапласом и Лежандром должен был его оценить, раскритиковал работу и отклонил ее из-за найденных неточностей.

ЗАКОН КУЛОНА

В 1785 году инженер и член академии Шарль Огюстен де Кулон (1736-1806) смог измерить силу электрического взаимодействия между двумя заряженными частицами. Это взаимодействие прямо пропорционально произведению модулей зарядов и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними — как мы можем констатировать, этот закон проводит определенные параллели с законом всемирного тяготения. В своем эксперименте Кулон использовал любопытный прибор — крутильные весы, измерявшие силу притяжения или отталкивания между электрическими зарядами.

Крутильные весы Кулона.

Крутильные весы

Прибор предназначен для измерения малых сил или моментов сил. Он представляет собой деревянное основание, на котором находится стеклянный цилиндр с входящей в него длинной трубкой. По окружности цилиндра располагается градусная шкала. Из трубки в цилиндр свисает серебряная нить, на ее конце закреплен горизонтальный рычаг, на концах которого — проводящие шарики. Через отверстие в цилиндр вводят маленький шарике некоторым зарядом. Весы измеряют угол вращения рычага на кончике нити в результате притяжения или отталкивания между заряженным шариком и шариками, установленными на концах рычага. На основании наблюдений можно сделать вывод об интенсивности взаимодействия, вызванного электрическим зарядом. В честь своего открывателя единица электрического заряда получила название Кулон.

К счастью, ученый проявил настойчивость и в 1811 году представил исправленную работу на конкурс за премию, которую Институт присуждал в 1812 году. Читая его работу, Лагранж, входивший в жюри, вдруг вскочил со своего места и воскликнул: «Это невозможно, невозможно!» Фурье все-таки получил премию благодаря физическим результатам, но его научное исследование не было опубликовано из-за математических ошибок. Труд вышел в свет только в 1822 году. Лагранж к тому времени уже умер, и Фурье благодаря поддержке Лапласа был назначен постоянным секретарем Королевской Академии наук. Наконец он смог напечатать знаменитое уравнение, фигурирующее в его «Аналитической теории тепла».

ФУРЬЕ, УВЛЕЧЕННЫЙ МАТЕМАТИК

Жан-Батист Жозеф Фурье (1768- 1830), сын скромного портного, хотел стать военным инженером, но получил отказ из-за незнатного происхождения. Он быстро прославился как блестящий преподаватель математики, философии, истории и риторики.

В году III (по революционному календарю) Фурье был выдвинут своим округом на обучение в Нормальной школе.

Здесь его быстро заметил Монж и сделал своим ассистентом в Политехнической школе. Фурье, прекрасный физик и математик, стал другом Наполеона и сопровождал его в египетской кампании. По возвращении он получил назначение на пост префекта Гренобля и осушил болота для уничтожения болотной лихорадки. Фурье был твердо убежден в том, что жара пустыни — идеальный климат для здоровой жизни. На основании этой идеи он носил несколько слоев одежды и работал в сильно натопленной комнате. Умер Фурье в 1830 году в возрасте 62 лет.