Книга Лаплас. Небесная механика - Карлос М. Мадрид Касадо

Хотя Лаплас и опровергал подход Фурье, привязанный к старой тепловой теории, благодаря своей прозорливости он смог оценить математический потенциал тригонометрических рядов (или рядов Фурье) по сравнению с обычными рядами.

Развитие Френелем волновой теории света, явно противоречащей корпускулярной теории, принятой в Аркейльской школе, говорит о том, что программа Лапласа утратила монолитность. Френель представил свою работу Академии в 1815 году, но награду получил только в 1819-м. В отличие от Ньютона, который рассматривал свет как поток частиц, этот инженер выдвинул предположение о том, что свет имеет волновую природу — вслед за Гюйгенсом. Астроном Франсуа Араго, работавший над преломлением света под руководством Лапласа, также выступил в поддержку волновой концепции, которая раскрывала некоторые феномены преломления, необъяснимого в рамках корпускулярной теории. К великому удивлению и огорчению Био и Пуассона, Френель получил в 1819 году премию Академии. Небольшая группа противников Лапласа объединилась вокруг агрессивно настроенного Араго, который стремился определять научную политику страны. Он приложил много сил для защиты волновой теории света Френеля от последователей Лапласа.

Аркейльское научное общество регулярно собиралось между 1806 и 1813 годами, но в 1814 году наметился раскол. Между 1815 и 1820 годами его научное влияние падало все сильнее. После смерти Бертолле в 1822 году авторитет Лапласа также пошатнулся. Хотя ученый никогда не терял уважения публики, одержимость определенной математической моделью и воинствующее ньютонианство помешали ему понять важность новых открытий в области физики.

НАСЛЕДИЕ ФРАНЦУЗСКОГО НЬЮТОНА

Не так уж и просто описать столь разностороннего человека, как Лаплас. Современники характеризовали его как серьезного, напористого карьериста, многие подчеркивали его высокомерие.

Его атеистические заявления вызывали осуждение в обществе. Лаплас стремился навязать свое мнение в любой дискуссии, он часто пользовался чужими идеями и смешивал их со своими, не указывая авторства. Эта привычка осталась с ним навсегда: в молодости он так поступал с Эйлером и Лагранжем, позже — «позаимствовал» у Лежандра полиномы и, наконец, взял у Байеса его теорию. Лаплас был похож на лису, которая заметала хвостом собственные следы.

Это самый грубый и недоброжелательный человек из всех, кого я знал.

Астроном Лаланд о Лапласе

Имена Лапласа и Лагранжа часто звучат рядом, но эти двое совсем не были похожи друг на друга. Первый — хвастливый и часто грубый, второй — скромный и скрупулезный. Лаплас придумал новые математические методы, которые гениально применил к изучению природы, но никогда не старался точно их описать. Для Лапласа математика была способом, а не самоцелью. Помимо уточнения расчетов он блестяще проводил операции с математическими выражениями. Иногда его захватывали и расчеты, и тогда он в течение долгих часов решал множество дифференциальных уравнений, вычислял приближения, записывал формулы. В области чистой математики Лагранж всегда затмевал Лапласа, но в прикладной математике, физике и политической деятельности Лапласу не было равных.

Часто, столкнувшись в исследованиях с математической задачей, Лаплас решал ее на скорую руку, в спешке, и не утруждался тем, чтобы записать полный ход рассуждений. Нафанаил Боудич (1773-1838), американский моряк и астроном, который перевел на английский язык и прокомментировал четыре из пяти томов «Небесной механики», отмечал: каждый раз, когда он встречал выражение «легко видеть, что...», то понимал — его ждут часы напряженного труда.

Однако все недостатки Лапласа не должны затмевать его гениальность. С публикацией «Начал» Ньютона в 1687 году начался новый этап в истории физики и вообще в науке. Именно на этих принципах был построен мир. Принято считать, что ньютонова физика завершила новое описание природы, но это не так. Три математика — Эйлер, Лагранж и Лаплас — разделили между собой вселенную, открытую Ньютоном. Они начали изучать области, которые до сих пор считались непостижимыми, и окончательно доказали, что все неясности и загадки в движениях небесных тел управляются одним принципом, одним законом. Речь идет, как вы уже догадались, о законе всемирного тяготения. Эта работа принесла ученым широкую известность. До Лапласа считалось, что Солнечная система обречена потерять Сатурн и больше никогда не увидеть этой планеты с прекрасными кольцами. А Юпитер — этот гигант, рядом с которым Земля кажется крошечной, — должен был слиться с раскаленной материей Солнца. Да и спутник наших ночей Луна должна была столкнуться с Землей. Лаплас доказал, что система мира устойчива и в ней можно ожидать очень небольших изменений, но никак не грандиозных катастроф.

Наконец, Пьер-Симон Лаплас был одним из величайших последователей Ньютона, он всеми силами защищал своего кумира. Лаплас никогда не был революционером в науке, в отличие от самого Ньютона или, позже, Эйнштейна. Он никогда не подвергал сомнению воспринятые им основы. Но это совсем не означает, что ученый не сделал великих открытий: ему принадлежат уравнение Лапласа, периодические неравенства Юпитера, Сатурна и Луны, обоснование устойчивости системы мира, гипотеза газовой туманности, аналитическая теория вероятностей, правило Лапласа, основы статистического вывода, преобразование и так далее. Не стоит забывать и о его решающем вкладе в утверждение метрической системы или философскую защиту детерминизма. Эти достижения по плечу далеко не всем! Открытия, носящие его имя, и по сей день, два века спустя, остаются в числе важных научных инструментов. Так что уважение, которое потомки питают к Лапласу, вполне обоснованно. В его честь назван лунный кратер, его имя внесено в список 72 величайших ученых Франции, помещенный на первом этаже Эйфелевой башни.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА

Большинство математиков, физиков и инженеров вспоминают о французском ученом каждый раз, когда используют преобразование Лапласа для решения дифференциальных уравнений. Несмотря на то что сходную идею выдвигал и Эйлер, именно Лапласу принадлежит точная формулировка, опубликованная в серии научных исследований между 1782 и 1785 годом. Его метод состоит в преобразовании дифференциального уравнения в алгебраическое, которое решить намного легче. Открытие получило распространение только в конце XIX века: инженер-электрик Оливер Хэвисайд (1850-1925) предложил тип операционного исчисления для решения дифференциальных уравнений, используя это преобразование. Особую популярность таблицы с преобразованиями Лапласа приобрели в годы Второй мировой войны: их использовали в радарных наблюдениях. Вне всяких сомнений, Лаплас, всегда внимательный к потребностям государства, был бы горд.

Лаплас оставил не только научное, но и социальное наследие. Отпечаток его деятельности несут научная политика и философия науки. В этой книге мы постарались набросать картину богатейшей эпохи, в которой ему выпало жить. Мы узнали о множестве выдающихся ученых (д’Аламбер, Кондорсе, Лавуазье, Карно, Лежандр, Лагранж, Монж, Фурье и другие), присутствовавших при рождении современной политики и науки.