Книга Миллион за теорему! - Елена Липатова

Найти периметр ступенчатой фигуры. Все углы прямые.

– Вопрос понятен? Время!!!

…Периметр – это легко. Основание АD = 10 см, верхнее основание BC тоже известно: 3 см. А ещё даны размеры ступенек по вертикали, но только с одной стороны. Горизонтальные же размеры вообще не указаны. Ммм… Что-то тут накручено…

Ха!.. Раз все углы прямые, то и не нужно находить ширину и высоту КАЖДОЙ ступеньки! Если мысленно «сплющить» рисунок, как шляпу, ширина всех ступенек будет равна основанию, то есть 10! А верхний размер, 3 см, дан для отвода глаз, чтобы запутать. Он, собственно, для решения и не нужен.

Теперь займёмся высотой. Сумма высот одной стороны дана: 1 + 4. Значит, и с другой стороны общая высота всех ступенек равна 5. Одним словом…

Бекки схватила мел и быстро записала на своей доске:

10 · 2 + 5 · 2 = 30.

– Принято, – буркнул судья «в клеточку» и вывел против её имени кривую пятёрку. – Следующий вопрос…

Рядом топчется Тринадцатилетка. Что-то у него заело, с первым же заданием.

А время идёт…

Мартин с Карлом уверенно отстреливаются каждый у своей доски. У Мартина уже 10 очков, у Карла… ага, тоже 10. Болельщики выходят из себя, орут как ненормальные (это же блиц, во время блица орать можно, даже нужно!). Опоздавший Дон прилепился к окну, делает ей знаки, машет руками. Жаль, что Дон опоздал. Дон на этих задачках собаку съел! Когда они с Кевином готовились к мостам…

В коробке лежат носки разного цвета…

Бекки встряхивается, как задремавшая лошадь, и впивается глазами в карточку с новым заданием.

В коробке лежат носки разного цвета: 4 белых, 8 чёрных, 3 коричневых, 5 серых и 7 в полоску. Какое минимальное количество носков надо вытащить из коробки не глядя, чтобы гарантированно получить хотя бы одну пару одинаковых носков?

Секундант со стуком переворачивает песочные часы:

– Время!

Когда у тебя на глазах утекает время, соображать трудно. Песчинки завораживают, проваливаются в крохотное отверстие, и в голову приходят мысли о смысле жизни, а вовсе не о носках в полоску. Эти полоски особенно отвлекали. Ну, были бы жёлтенькими или красными! А ещё она подумала, что носки в коробке – грязные…

Бекки зажмурилась, мысленно «увидела» эту коробку. Если допустить самый неудачный вариант – ну, вытаскиваем один носок за другим, а они все разного цвета, – всего потребуется пять попыток. Зато в результате перед нами лежат – вот они, грязненькие, такие разные – пять носочков: белый, чёрный, коричневый, серый и в полоску. Значит, в шестой раз, какой бы носок мы ни…

ШМЯК!

С потолка свалился ботинок, в ботинке – скомканный носок. «Клетчатый» секундант погрозил потолку пальцем:

– Господа! Эй, вы там! Не подсказывать!

– Шесть носков! – кричит Бекки и трясёт растопыренными ладонями с четырьмя загнутыми пальцами на правой руке. – Так как всего пять типов носков, шестой всегда образует пару с одним из тех, который мы вытащили раньше.

– А-рон! А-рон! – скандируют болельщики из Ньютона.

– Долой «полосатиков»! На мыло! – надрываются зрители «в клеточку».

Мартин делает предупреждающий знак: мол, заканчивай, довольно, ты молодец, не рискуй…

Не рискуй? Как бы не так! У неё осталось минуты полторы! Хватит на пару вопросов – ТАКИХ вопросов!

А Тринадцатилетка тонет. Завалил первый вопрос, потерял два очка. На второй ответил с трудом, хотя и правильно. Значит, у него в личном зачёте три очка. А нужно десять…

– Три раненых, один тяжело, – тарахтит с подоконника «представитель прессы» – редактор, корректор и автор всех статей студенческого «Вындеркинда»[13] второкурсник Стас Гудман. – «Клетки» вырвались вперёд, они атакуют, но – ура! – у них тоже раненый! Наши набирают очки! Ну же!.. Эх, мазила!

Это он про Барда. На первом же вопросе погорел, потерял два очка, а второй пропустил… Если он сейчас промажет, то у наших будет первый «убитый».

– Краммер приходит на выручку! Он передаёт пять очков тяжелораненому. Карл Риган…

Её секундант запускает руку в глиняную сову:

Дано четыре числа…

– У-У-У-У! – хором взвыли «клетчатые» и «полосатые» болельщики. В одном кривом углу началась потасовка, в другом разгорелся математический диспут.

– Не-че-стно!!! – скандирует потолок. – Два балла долой!

– Продолжаю репортаж, – кричит Стас Гудман, стараясь в одиночку перекричать сразу всех крикунов. – Температура накаляется! «Клетки» жульничают! Но их настигает заслуженная кара: они потеряли не только очки, но и бойца! Уррр…

Бекки заткнула пальцами уши, пытаясь вникнуть в третье задание:

Дано четыре числа: 45, 67, 90, 1230.

Какой процент от суммы этих чисел составляет их среднее арифметическое?

– Вопрос понятен? Время!

Бекки схватилась за мел. Простенькая задачка, даже странно… Сначала нужно найти среднее арифметическое. То есть сложить все четыре числа (45 + 67 + 90 + + 1 230) и поделить сумму на четыре. А потом… Далее всё зависит от математической подкованности участника. Если его тошнит от одного слова «проценты», тогда, конечно, задача не имеет решения. Ну а если он нормальный отличник, то поделит среднее арифметическое на сумму чисел и результат умножит на сто. Просто, как в задачнике. Вот только…

Вот только пока он (она!) всё это будет в столбик вычислять, никакого песка в песочных часах не хватит!

А тут ещё Дон за окном дятлом стучит по стеклу, корчит ей рожи и показывает что-то на пальцах.

Бекки сощурилась, замерла… Ничего считать не нужно! Она уже «увидела» решение – простое и красивое. Карл Риган был прав, когда говорил, что решение может быть элегантным, то есть красивым. Как стихотворение…

– Двадцать пять процентов! – кричит она и на всякий случай повторяет, уже тише: – Двадцать пять.

Секундант сверился с ответом, остановил часы и приписал ей ещё одну кривую пятёрку.

– Минуточку… – расталкивая зрителей, к ним пролез розовощёкий очкарик с клетчатым шарфом, замотанным вокруг шеи так, словно у хозяина ангина. – Ему подсказали! Вон тот, в окне! Я видел!