Книга Прокачай свой мозг! - Максимилиан Тайхер

Назад к тексту

Ответ на задачу 58

Вы станете легче. Это объясняется тем, что часть массы Земли у вас под ногами становится меньше, а масса, находящаяся над головой, притягивает вас в противоположном от центра Земли направлении.

Назад к тексту

Ответ на задачу 59

Поскольку рядом с каждым лжецом сидит человек, который говорит правду, в заседании принимает участие четное количество людей. Значит, начальник кредитного отдела лжет. Если начальник отдела недвижимости обвиняет его во лжи, значит, он говорит правду. За столом сидят 50 человек.

Назад к тексту

Ответ на задачу 60

Правду говорит лишь один из опрошенных, который заявляет, что на острове живет 99 лжецов.

Назад к тексту

Ответ на задачу 61

Вы должны сказать: «Я не получу зарядное устройство». Что в этом случае остается ведущему? Если он захочет вручить вам фен, значит, ваш ответ был правильным, но тогда это решение противоречит условиям. Если он остановит свой выбор на зарядном устройстве, значит, ваше предсказание было неправильным, но по условиям вы должны в этом случае получить фен. Опять противоречие. Таким образом, он должен вручить вам автомобиль. Лишь в этом случае условия будут соблюдены. Есть и второй вариант ответа: «Я получу либо фен, либо автомобиль».

Назад к тексту

Ответ на задачу 62

Вопрос звучит так: «Ответишь ли ты мне „нет“?»

Назад к тексту

Ответ на задачу 63

Если все высказывания соответствуют действительности, то виновным может быть только Роберт. Почему? Потому, что третье утверждение устанавливает связь между Джоном и Марком. Они либо оба виновны, либо оба невиновны. Но у нас есть утверждение, в соответствии с которым Марк невиновен, если убийцей является Джон. Таким образом, остается единственный вывод: в убийстве виновен Роберт!

Назад к тексту

Ответ на задачу 64

Зеленое платье у Желтовской. Мы знаем, что первой вступила в разговор дама в зеленом платье. Это не может быть Зеленцова, так как цвет платья не совпадает с фамилией. Это не может быть и Краснова, поскольку она ответила на первую реплику. Следовательно, это Желтовская.

Он пошел к первому парикмахеру. Ведь если в деревне всего два парикмахера, значит, они стригут друг друга. И хотя у второго чистый салон, стричь он, по всей видимости, не умеет.

На полке стоят девять часов: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Включить первый выключатель, подождать две минуты и снова выключить. Затем включить второй выключатель и подняться на второй этаж. Если лампочка горит, значит, она включается вторым выключателем. Если не горит, но горячая на ощупь – значит, первым, а если холодная – то третьим.

Нужно поджечь первый бикфордов шнур одновременно с двух концов, а второй – с одного. Когда первый шнур сгорит полностью, значит, прошло 30 минут. В этот момент поджигается второй конец второго шнура. Он сгорит полностью ровно через 45 минут.

Только одна из участниц вечеринки не пьет и не курит. Начнем с четырех женщин, которые и пьют, и курят. У нас остается шесть кандидатов на здоровый образ жизни. Нам известно, что семь женщин пьют алкоголь, но четверо из них уже находятся в первом списке пьющих и курящих. Значит, есть еще три женщины, которые только пьют, но не курят. Остаются трое. У нас есть шесть курящих женщин, четверо из которых одновременно еще и пьют. Значит, две женщины курят, но не пьют. Следовательно, остается только одна, которая ведет здоровый образ жизни.

Каждое из пяти колес проедет по 12 тысяч километров. Если бы использовали только четыре шины, то при пробеге автомобиля 15 тысяч километров все колеса в сумме проехали бы 60 тысяч километров. Но, поскольку равномерно изнашиваются все пять шин, этот суммарный пробег надо разделить на пять. Получается по 12 тысяч километров на каждую шину.

Многие считают, что данных для решения этой задачи недостаточно, но на самом деле она решается довольно просто, если составить математическое уравнение. Что нам известно? Что господин Э. проехал 14 километров до того момента, как у него лопнуло колесо, а затем прошел пешком неизвестное количество километров. Следовательно, общая протяженность пути от дома до работы составляет 14 + х километров. Дорога туда и обратно составляет 2 × (14 + х) километров. Из них х километров он прошел пешком, а 28 + х проехал на машине. Значит, он проехал на 28 километров больше, чем прошел.

Пять станков типа Б. Мы знаем, что имеется восемь станков типа А, которые в общей сложности производят за час 8 × 500 = 4000 дисков. Таким образом, на долю старых станков должно приходиться 2000 дисков. Поскольку один станок типа Б может производить 400 дисков в час, необходимо еще 2000: 400 = 5 станков.

Вы весите 91,6 килограмма. Если 60 процентов вашего веса – это 55 килограммов, то сколько будут весить 100 процентов? Сначала определите, какой вес соответствует 1 проценту: 55: 60 = 0,916 кг. Следовательно, 100 процентов – это 91,6 кг.

Три самолета. Обозначим их буквами А, Б и В. Все три самолета взлетают одновременно с полными баками и берут курс по меридиану на Северный полюс. Пролетев одну восьмую дистанции, самолет В передает четверть объема своего бака самолету Б и еще четверть – самолету А. До этого момента он сам израсходовал четверть бака, и оставшейся четверти ему хватает, чтобы вернуться на базу. Теперь самолеты А и Б вновь полностью заправлены. После преодоления еще 1/8 дистанции самолет Б передает четверть объема своего бака самолету А, а сам с оставшейся половиной бака возвращается на базу. Самолет А с полным баком продолжает полет. Этого достаточно, чтобы преодолеть половину дистанции. Когда до базы остается четверть пути, у него заканчивается топливо, но тут его уже поджидает самолет Б, который тем временем успел заправиться и вылететь ему навстречу. Он передает самолету А четверть бака и оба летят вместе еще одну восьмую часть дистанции, где их вновь дозаправляет самолет Б, отдавая им по четверти своего бака, после чего все три самолета возвращаются на Южный полюс и совершают посадку уже на последних каплях топлива.

В любом случае путешественники, которые идут медленнее всех, должны переходить реку вместе. Обозначим самого быстрого участника группы А, а остальных по мере убывания скорости – Б, В и Г. Порядок движения должен быть следующим: сначала идут А и Б (10 минут). А возвращается назад (5 минут). В и Г идут вместе (25 минут). Б возвращается назад (10 минут), после чего А и Б вместе переходят реку (10 минут). Общие затраты времени – 60 минут.