Книга Прокачай свой мозг! - Максимилиан Тайхер

2. Созревание. Если проблема не решается быстро (и полностью), запомните информацию и носите ее в голове. Не думайте о ней постоянно, позвольте работать подсознанию.

3. Озарение. В какой-то момент вы почувствуете, что проскочила искра. Перед вами откроются новые взаимосвязи, и направление решения станет очевидным.

4. Проверка. Теперь вы можете сознательно работать над проблемой. Если решение найдено, не доверяйте ему слишком быстро. Тщательно перепроверьте его со всех точек зрения.

Но, как и в жизни, логические задачи подразделяются на несколько типов, и их необходимо распознавать. Бывают задачи простые, из области комбинаторики, бывают такие, в которых скрыт парадокс, а бывает всего лишь игра слов и смыслов, какой-то математический фокус или элементарный подвох.

Последние встречаются очень часто. Вот вам простой пример: самолет разбивается точно на границе Франции и Германии. Где будут хоронить выживших? Ага, сумели заметить подвох! Очевидно, мы недооценили ваш IQ. Ну, тогда для вас не составит большого труда решить и следующую задачку. Отец и сын возвращаются с горного курорта. На заснеженной автостраде автомобиль заносит, и он врезается в грузовик. Отец погибает на месте, а сына с тяжелейшими травмами головы доставляют на вертолете в ближайшую клинику. Ему срочно требуется операция на мозге, поэтому уже через час из столицы прилетает светило нейрохирургии. Однако при обследовании хирург внезапно заявляет: «Я не могу его оперировать. Это мой сын!»

Ответ (14)

Чтобы быть готовым к подобным подвохам в повседневной жизни, надо усвоить основные правила решения логических задач:

● Тщательно изучите вопрос. Рассмотрите его со всех сторон и убедитесь, что речь идет не о риторическом вопросе, который не требует ответа.

● Подходите к делу с уверенностью в себе. Если вопрос задан всерьез, на него можно найти ответ. Пусть не сразу, может быть, даже не в этом месяце, но для вас нет ничего невозможного. Если вы не разбираетесь в какой-то области, обратитесь к специалисту.

● Проанализируйте все взаимосвязи. Какие-то проблемы можно обобщать, но ваша особенная. Не думайте, что она сформулирована именно так по чистой случайности!

● Не уходите с головой в решение. Логические задачи далеко не всегда решаются целенаправленно. Дайте волю интуиции и фантазии. Правильный путь – это чаще всего свободный полет мысли, выходящий за привычные рамки.

● Не устанавливайте для себя ограничений. Зачастую задача кажется сложной лишь потому, что вы сами придумали себе слишком узкие рамки решения, которых в действительности не существует.

● Реальные проблемы и логические задачи зачастую похожи друг на друга. Если понятен их принцип, они решаются мгновенно. Если в логической задаче вы имеете дело, к примеру, с двумя племенами индейцев, одно из которых постоянно лжет, а другое всегда говорит правду, то в реальности вы можете столкнуться с начальниками, которые ведут себя подобным образом. Предупрежден – значит вооружен!

● Переверните проблему с ног на голову! Попробуйте вместо поиска возможного решения выяснить, каким это решение не может быть в принципе! Зачастую подход с противоположной стороны быстрее ведет к решению.

Классические задачи для разминки

Улитка упала в колодец. Хорошо еще, что в нем не было воды, иначе она утонула бы. Но теперь перед ней стоит задача подняться наверх. Высота колодца 18 метров. При всем старании улитка может подняться за день только на 7 метров, а ночью опять сползает на 4 метра. На какой день она выберется из колодца?

Ответ (15)

В пруду растет одна кувшинка. Разрастаясь, она за день удваивает покрываемую площадь пруда. Через 30 дней весь пруд полностью покрыт кувшинками. Сколько дней понадобится, чтобы полностью покрыть весь пруд, если бы вначале была не одна кувшинка, а четыре?

Ответ (16)

Даже цветы могут символизировать числа. На лугу растет 35 цветов: красных, розовых и белых, – причем розовых в два раза больше, чем белых. Если сорвать четыре цветка, то по крайней мере один из них обязательно будет красным. Сколько цветов каждого цвета растет на лугу?

Ответ (17)

Два маляра красят дом. Оба работают с одинаковой скоростью. Вдвоем они покрасили бы этот дом за три дня, но после первого дня работы один из маляров заболел, и его коллега вынужден заканчивать работу в одиночку. Через сколько дней дом будет полностью покрашен?

Ответ (18)

У нас есть две литровые бутылки, одна из которых наполовину наполнена вином, а вторая – наполовину водой. Мы переливаем стакан вина (четверть литра) в бутылку с водой, хорошо перемешиваем и вновь переливаем стакан полученной смеси (также четверть литра) в бутылку с вином. В какой бутылке содержание вина будет больше?

Ответ (19)

Все это классические математические задачи, но умело обработанные и преподнесенные в занимательной форме, в отличие от тех примеров, которые вам приходилось решать в школе. Разница в том, что здесь, конечно, можно применять математические формулы (если вы вспомните подходящие), но больше требуются логика и воображение. Яркий пример отличия логики от математики демонстрирует следующая задача.

Два пешехода, расстояние между которыми составляет 12 километров, одновременно начинают двигаться навстречу друг другу со скоростью 4 километра в час. В момент начала движения птица, сидящая на плече первого пешехода, взлетает и мчится ко второму. Поравнявшись с ним, она разворачивается и снова летит к первому. Так продолжается до тех пор, пока пешеходы не встретятся. Скорость птицы – 30 километров в час. Сколько километров в общей сложности она пролетит до момента встречи?

Эта задача решается, как правило, с помощью геометрических рядов. Опытные математики находят ответ, не задумываясь, но им и в голову не приходит, что это можно сделать по-другому и намного проще. А вы додумались?

Ответ (20)

Элегантные упрощения свидетельствуют о творческом складе ума. Разумеется, это не значит, что все математики (включая учителей) полностью лишены этого качества. Один из самых известных математиков Карл Фридрих Гаусс, родившийся в Брауншвейге в 1777 году, на собственном опыте познал, что творческое мышление одновременно несет и радость, и муки. Когда ему было десять лет, учитель математики дал классу задание сложить все числа от 1 до 100. Маленький Гаусс справился за одну минуту, и ответ оказался верным. Но учителя это не обрадовало, так как он заподозрил ученика в обмане. Разве он мог подумать, что этот малолетний гений по ходу дела самостоятельно дошел до открытия бинома Ньютона. Он просто внимательно изучил задачу и заметил, что каждая последовательная пара чисел, взятых с начала и конца этого ряда, всегда дает в сумме 101 (1 + 100, 2 + 99, 3 + 98, 4 + 97 …) и таких пар насчитывается 50. В результате он просто умножил 50 на 101 и получил ответ: 5050.