Книга Наука логики. С комментариями и объяснениями - Георг Гегель

Существование меры, будучи определенной в себе величиной, есть в своем отношении к существованию изменчивой, внешней стороны снятие своего безразличия, специфицирование меры.

 Пример такого снятия: наличие в мире существований квадратного или кубического метра, а не только метра как такового, которые позволяют не просто измерять вещи, но и ориентироваться в окружающем мире: скажем, решать, достаточно ли просторной будет комната, если в ней столько-то квадратных метров. Тогда мера специфицировалась как пространственная, а не просто количественная, давая возможность заинтересованно ориентироваться в пространстве.

В. СПЕЦИФИЦИРУЮЩАЯ МЕРА

Она есть,

во-первых, некоторое правило, некоторая мера, внешняя к просто определенному количеству;

во-вторых, специфическое количество, определяющее собой внешнее определенное количество;

в-третьих, обе стороны как качества специфической количественной определенности относятся друг к другу как одна мера.

а) Правило

Правило, или масштаб, о котором мы уже говорили, есть прежде всего в себе определенная величина, служащая единицей по отношению к определенному количеству, которое есть отдельное существование, существует в другом нечто, а не в том, которое служит масштабом, и измеряется последним, т. е. определяется как численность указанной единицы. Это сравнение есть внешнее действие; сама эта единица есть произвольная величина, которая в свою очередь может быть положена как численность (фут, например, как определенное число дюймов). Но мера – это не только внешнее правило, но, как специфическая, она состоит в том, чтобы в себе самой относиться к своему иному, которое есть определенное количество.

 Правило – Гегель употребляет это слово как перевод греческого «канон», в значении произвольно установленной меры: «канон высоты», «канон красоты», «канон размеров такой-то вещи». При этом если для античной философии канон был санкцией существования каких-то явлений, например, красоты вещей или самих вещей, то для Гегеля канон – лишь наименее совершенный, произвольный способ отношения к ним.

b) Специфицирующая мера

Мера есть специфический процесс определения внешней, т. е. безразличной, величины, полагаемой теперь неким другим существованием вообще в том нечто, которое служит мерой и которое, хотя само оно определенное количество, все же в отличие от такового есть качественное, что определяет совершенно безразличное, внешнее определенное количество. Нечто имеет в нем ту сторону бытия-для-иного, которой безразлично – увеличиваться или уменьшаться. Это имманентное измеряющее есть такое присущее [данному] нечто качество, которому противостоит то же качество в другом нечто, но в последнем это качество существует прежде всего с относительно безмерным определенным количеством вообще, в противоположность первому качеству, которое определено как измеряющее.

 Имманентное измеряющее – наличие в вещи собственной способности быть мерой, причем не только в смысле установления нормативных показателей (мы, зная, как должны выглядеть огурцы, не спутаем их с кабачками), но и в смысле субъективного осуществления нормы (скажем, родители, ставящие детям себя в пример) или субъективной оценки (мы можем изнутри себя определять, соответствует ли наше или чужое поведение некоторой норме, даже если не знаем ее как социальную или вообще конвенциональную).

В нечто, поскольку оно мера внутри себя, приходит извне изменение величины его качества; оно не принимает оттуда арифметического множества. Его мера этому противодействует, относится к множеству как нечто интенсивное и вбирает его лишь ему присущим способом; она изменяет положенное извне изменение, делает из этого определенного количества другое и являет себя через эту спецификацию для-себя-бытием в этой внешности. – Это специфически вобранное множество само есть определенное количество, также зависимое от другого множества, или, иначе говоря, от него как лишь внешнего множества. Специфицированное множество поэтому также изменчиво, но не есть по этой причине определенное количество как таковое, а есть внешнее определенное количество, специфицированное всегда одинаково. Мера, таким образом, имеет свое наличное бытие как отношение, и специфическое в ней есть вообще показатель этого отношения.

В интенсивном и экстенсивном определенном количестве, как оказалось при рассмотрении этих определений, одно и то же определенное количество в одном случае имеется в форме интенсивности, а в другом – в форме экстенсивности. Лежащее в основе определенное количество не подвергается в этом различии никакому изменению, это различие есть лишь внешняя форма. Напротив, в специфицирующей мере определенное количество то берется в его непосредственной величине, то через показатель отношения берется в другой численности.

Показатель, составляющий специфическое, может на первый взгляд представляться постоянным определенным количеством, как частное отношения между внешним и качественно определенным квантом. Но в таком случае он был бы не более как внешним определенным количеством; под «показателем» здесь следует понимать не что иное, как момент самого качественного, специфицирующий определенное количество как таковое. Собственным имманентным качественным [моментом] определенного количества служит, как это оказалось выше, лишь степенное определение.

 Степенное определение — определение количества как способного быть подвергнутым математическим операциям именно в качестве данного количества, а не в качестве какого-либо его употребления. Например, 100 как количество степенно определяется как четное число, число третьего порядка и т. д. – все эти определения одинаково означают, что 100 будет использоваться во всех этих качествах – нельзя делить 100 пополам, не зная, что это четное число. Оно противопоставляется количеству как внешнему свойству, например, нашей способности считать предметы сотнями.

Именно степенное определение должно быть тем, что конституирует [рассматриваемое] отношение и что в качестве в себе сущего определения противостоит здесь определенному количеству как внешнему свойству. Определенное количество имеет своим принципом численную единицу, составляющую его в-себе-определенность; соотношение численной единицы есть внешнее соотношение, и изменение, определяемое лишь природой непосредственного определенного количества как такового и состоит само по себе в присовокуплении такой численной единицы и снова такой же единицы и т. д. Таким образом, если внешнее определенное количество изменяется в арифметической прогрессии, то специфицирующее воздействие качественной природы меры порождает другой ряд, который соотносится с первым, возрастает и убывает вместе с ним, но не в отношении, определяемом численным показателем, а в отношении, несоизмеримом с каким бы то ни было числом, соотносится согласно некоторому степенному определению.