Книга Космический ландшафт. Теория струн и иллюзия разумного замысла Вселенной - Леонард Сасскинд

Распад нейтрона является хорошей иллюстрацией для начала разговора о волновой функции. Для упрощения рассуждений предположим, что эксперимент по наблюдению нейтрона может иметь только два исхода: нейтрон либо распался, либо нет. Список вероятностей в этом случае будет очень коротким – в нём будет только две записи для волновой функции. Если первоначально нейтрон находится в нераспавшемся состоянии, то список значений его волновой функции будет состоять из двух записей: 1 и 0. Другими словами, вероятность, что первоначально нейтрон находится в нераспавшемся состоянии, равна 1, а вероятность того, что он распался, равна 0. Но уже через короткое время появляется крохотная вероятность, что нейтрон распадётся. Теперь две записи значений волновой функции в нашем списке будут отличаться от 1 и 0. Первое значение будет чуть меньше 1, а второе – чуть больше 0. Чуть больше чем через десять минут эти вероятности сравняются, а ещё через десять минут они поменяются местами: вероятность того, что нейтрон остался целым, будет стремиться к нулю, а вероятность того, что он распался на протон, электрон и антинейтрино, – к единице. Квантовая механика содержит ряд правил, позволяющих рассчитать эволюцию волновой функции со временем. В своей наиболее общей форме волновая функция описывает систему, включающую в себя всё: всю наблюдаемую Вселенную, включая наблюдателей, проводящих эксперименты. Так как в этой системе может быть более одного сгустка материи, который может быть назван наблюдателем, теория должна быть самосогласованной в отношении описания всех процессов наблюдений. Волновая функция содержит полное квантово-механическое описание системы, и, следовательно, нам необходимо доказать согласованность теории, например, для случая, когда два наблюдателя встречаются в одном месте, чтобы обсудить результаты своих наблюдений.

Рассмотрим наиболее известный из всех мысленных экспериментов – знаменитый (или я должен сказать «печально известный»?) эксперимент с котом Шрёдингера. Представьте себе, что в полдень, в 12:00, кот помещается в закрытый ящик вместе с нейтроном и пистолетом. Когда нейтрон распадается (случайно), образующийся при распаде электрон активирует цепь, которая вызывает пистолетный выстрел, убивающий кота.

Практикующий квантовый механик – назовём его Ш. – пытается проанализировать эксперимент, написав волновую функцию – список вероятностей для различных результатов. Ш. не может учесть всю Вселенную, поэтому он ограничивает описание системы только теми объектами, которые находятся внутри ящика. Моменту полудня соответствует только одна запись: «Кот жив, нейтрон цел, пистолет заряжен». После этого Ш. проделывает некие математические манипуляции, чтобы решить уравнение и узнать, что будет дальше. Но результат его вычислений не является точным предсказанием, будет кот жив или мёртв. Результатом будет новое значение волновой функции, которая теперь состоит из двух записей: «Кот жив, нейтрон цел, пистолет заряжен» и «Кот мёртв, нейтрон распался, пистолет выстрелил». Волновая функция расщепляет ход истории на две ветви: «живую» и «мёртвую», а её численные значения являются квадратными корнями из вероятностей реализации этих двух исходов.

Ш. может открыть ящик и проверить, жив кот или нет. Если кот жив, то Ш. может смело выбросить ветвь волновой функции, приводящую к смерти кота. Эта ветвь, если продолжить её дальше во времени, будет содержать всю информацию о мире, в котором кот был застрелен, но так как Ш. обнаружил кота живым, эта информация ему больше не нужна. Существует термин для процесса исчезновения побочных ветвей волновой функции при выполнении акта наблюдения. Его называют редукцией волновой функции. Это очень удобный трюк, позволяющий физику сосредоточиться только на тех вещах, которые впоследствии могут представлять интерес. К примеру, «живая» ветвь содержит информацию, которая может заинтересовать Ш. Если он проследит эту ветвь в будущее, он сможет определить вероятность того, что пистолет впоследствии случайно выстрелит и застрелит самого Ш. (что будет возмездием за издевательство над котом). Редукция волновой функции, происходящая при каждом акте наблюдения, является ключевым моментом знаменитой копенгагенской интерпретации квантовой механики, которую отстаивал Нильс Бор.

Но редукция волновой функции не является компонентом математического аппарата квантовой механики. Это некое дополнительное математическое правило, которое ввёл Бор для описания результата наблюдения. Это волюнтаристское правило стало головной болью для нескольких поколений физиков. По большей части проблема состоит в том, что Ш. ограничивает описываемую систему только теми объектами, которые находятся в ящике, но в конце эксперимента Ш. сам становится частью системы, производя акт наблюдения. Сегодня уже нет сомнений, что последовательное описание обязательно должно включать Ш. как часть системы. Вот как оно должно выглядеть.

Волновая функция теперь описывает всё, что находится в ящике, а также фрагмент физической материи, который мы называем Ш. Первоначальная волновая функция по-прежнему состоит только из одной записи, но теперь эта запись выглядит следующим образом: «Кот жив, пистолет заряжен, нейтрон цел, Ш. ничего не знает о здоровье кота». Спустя некоторое время Ш. открывает ящик. Теперь волновая функция состоит из двух записей: «Кот жив, пистолет заряжен, нейтрон цел, Ш. знает, что кот жив» и «Кот мёртв, пистолет выстрелил, нейтрон распался, Ш. знает, что кот мёртв». Как видите, нам удалось включить Ш. в описание системы без привлечения идеи редукции волновой функции.

Но теперь предположим, что у нас появился ещё один наблюдатель – назовём его Б. Б. отсутствовал в комнате в тот момент, когда Ш. проводил своё живодёрский эксперимент. Когда Б. открывает дверь, чтобы посмотреть, что происходит в лаборатории, он видит один из двух исходов. Поскольку нет никакого смысла в отслеживании нереализованной ветви, получается, что появление Б. приводит к редукции волновой функции. Похоже, что нам не избежать этой лишней операции. Но давайте попробуем включить в волновую функцию и Б. Отправной точкой будет система, включающая всё, что находится в ящике, и два сгустка материи, называемые Ш. и Б. Начальное состояние системы теперь будет описываться так: «Кот жив, пистолет заряжен, нейтрон цел, Ш. ничего не знает о здоровье кота, и Б. ничего не знает о здоровье кота». Когда Ш. открывает ящик, волновая функция расщепляется на две ветви: «Кот жив, пистолет заряжен, нейтрон цел, Ш. знает, что кот жив, и Б. ничего не знает о здоровье кота» и «Кот мёртв, пистолет выстрелил, нейтрон распался, Ш. знает, что кот мёртв, и Б. ничего не знает о здоровье кота». Наконец, когда Б. входит в комнату, первая ветвь волновой функции принимает вид: «Кот жив, пистолет заряжен, нейтрон цел, Ш. знает, что кот жив, и Б. знает, что кот жив». Я оставлю читателю возможность самому сформулировать описание остальных ветвей. Главное, что мы сумели описать эксперимент без привлечения редукции волновой функции.

А теперь предположим, что есть ещё один наблюдатель, именуемый Э. Ничего страшного. Вы наверняка уже поняли, по какому шаблону следует действовать: единственный способ избежать редукции волновой функции – включить в квантовое описание всю наблюдаемую Вселенную, а также все ветви её волновой функции. Предлагаемая интерпретация является альтернативой прагматичному правилу Бора, требующему завершать описание любого эксперимента редукцией волновой функции.