Книга Богиня маленьких побед - Янник Гранек

У Лео, как всегда, на этот счет было собственное мнение.

– В Массачусетском технологическом институте Гёдель является настоящей иконой. Его портрет используют в качестве мишени для метания дротиков. Мы даже организовали праздник под названием «Гёдель против Тьюринга».

– И кто же выиграл?

– Матч закончился со счетом «ноль – ноль». Данный спор, профессор Сикози, относится к категории неразрешимых.

– Если бы подобное сражение имело место в действительности, Курт Гёдель давным-давно бы его выиграл.

– Ну ничего, Тьюринг все равно бы утешился, и ценой его утешения стало бы авторство современной информатики. Гёдель загнал формальную логику в окопы, дальше которых отступать просто некуда. А англичанин предложил выход, создав на ее основе технологию.

Француз страстно накинулся на содержимое тарелки. Лео несколько мгновений за ним понаблюдал и вновь бросился вперед.

– Трагическая судьба еще одного математика. Гениальное озарение, затем падение. Один перед смертью сошел с ума, другой ушел из жизни, как театральный герой – покончил с собой, проглотив напичканное мышьяком яблоко. Отравился как Белоснежка.

Энн не осмелилась уличать его во лжи, хотя и прекрасно знала историю этого английского логика. Он наложил на себя руки совсем не из-за математики, а из-за британского правительства, преследовавшего его за гомосексуализм. Ему назначили варварское лечение гормонами. В то же время только благодаря его стараниям удалось нейтрализовать немецкую портативную шифровальную машину «Энигма». Если бы не Тьюринг, союзники ни за что не выиграли бы битву на информационном фронте во время Второй мировой войны.

Леонард не допускал возражений в сфере своей собственной компетенции. Ничуть не удивившись, он принялся в подробностях описывать историю создания «машины Тьюринга», основанной на том же принципе, что и современные компьютеры. В конце 30-х годов этот британский математик предложил теоретическую систему, способную исполнять простые алгоритмы. Затем в его мозгу созрела идея создать супермашину, способную выполнять бесконечное количество подобных операций. Когда-то Энн принимала участие в подготовке выставки, посвященной Нейману и ЭНИАКу, который по праву считается еще одним гигантским скачком в истории информатики. Она могла бы немало порассказать на эту тему, но случай послушать, как Лео воодушевленно пускается в объяснения, представлялся так редко, что ради него ей не жалко было принести в жертву немного самолюбия. Она чуть было не сказала: «Какой ты сильный!» Но Лео бы ее шутку не оценил, да и в одобрении с чьей бы то ни было стороны тоже не нуждался. Что же до того, чтобы испытать «теорему Адель» на лауреате Филдсовской премии, она бы на это никогда не пошла.

– Расширяя границы своей концепции, Тьюринг понял, что его машина способна только на заранее предопределенные решения. Она не могла решить, разрешимы ли те или иные вопросы. Иными словами, за конечный период времени определить, истинным или ложным является то или иное предположение.

– Без теоремы о неполноте не может обойтись даже машина.

– Ты, Энн Рот, интересуешься математикой?

– Я не уверена, что все поняла правильно, но Адель как-то говорила мне, что Гёдель и Тьюринг когда-то встречались.

Эрнестина тайком ей улыбнулась, затем повернулась и захлопнула дверь шкафчика; она тоже хорошо знала подобные приемы.

– Тебе бы надо написать на эту тему книгу, Энн. О героической судьбе пионеров эры информатики – Гёделе, Тьюринге, фон Неймане…

Когда Пьер протянул свой бокал и чокнулся с ней, молодая женщина залилась краской.

– Мысль Лео представляется мне просто изумительной. Добравшись до сокровенного, вы окажетесь у истоков Истории.

– Адель не ученый и поэтому склонна слишком эмоционально трактовать события.

– Жизнь – не точная наука. Человек представляет собой нечто большее, чем хронология и совокупность всех его поступков.

– Занимаясь документами, я собираю объективные факты.

– Доверьтесь интуиции.

– Тогда это уже будет художественный вымысел.

– А может, все-таки истина? Не хуже и не лучше других? Истины попросту нет… По крайней мере не каждую из них можно доказать.

Сикози сконфуженно улыбнулся:

– Такое лирическое продолжение теоремы о несовершенстве бросило бы нашего покойного гения в дрожь.

– Я поняла! Доказательства, основывающиеся на формальной логике, неправильно распространять на другие сферы жизнедеятельности.

– Расслабьтесь, Энн. Профессия математика не мешает мне играть на музыкальных инструментах, читать хорошие книги, наслаждаться восхитительным пирогом или этим изумительным «Жевре-Шамбертеном».

– Хотя слова и неспособны описать всю сложность его вкуса.

– А вы эпикуреец.

– Капризного зверя моей интуиции я привык кормить самой разной пищей.

– В том числе и читая художественную литературу?

– В моем понимании она, как и поэзия, позволяет охватить общую картину, основываясь на частностях. К тому же у математики очень много общего с поэзией.

Лео досадливо пожал плечами:

– Курт Гёдель остерегался языка.

– Он пребывал в поиске другой формы коммуникации, формального инструмента, способного выработать в мире человеческих чувств концепцию нашей реальности и связанной с ней математической вселенной. В его представлении дух неизмеримо больше суммы всех его взаимосвязей, какой бы огромной она ни была. Ни один ваш компьютер не в состоянии войти в подобное состояние интуиции и созидания.

Лео кипел от возмущения: тема требовала больше точности и меньше риторики. Гёдель привел в равновесие две идеи. Если мозг в точности напоминает собой машину Тьюринга, значит, ему присущи точно такие же ограничения, и вполне логично предположить существование неразрешимых проблем. Таким образом, математика и мир концепций, в том смысле, который в это понятие вкладывал Платон, для человечества в той или иной степени недостижимы. Но если мозг является машиной неизмеримо более сложной и способной манипулировать схемами, для автомата недоступными, то человек в этом случае, сам того не подозревая, обладает сложной системой управления интеллектуальной деятельностью. Не имея возможности ее как-то определить, он довольствуется лишь тем, что называет «интуицией» свою способность проецироваться за рамки языка, в том числе и формального, присущего математике. Пьер Сикози внимательно слушал его с той же непроницаемой, ироничной улыбкой на устах.

– Дух, Леонард, всегда превосходит материю.

– Лишь до тех пор, пока мы не получим доказательств обратного! Мы говорим о сфере, которая развивается с феноменальной скоростью. Вполне возможно, что в недалеком будущем компьютер опровергнет выводы Курта Гёделя.

– Вы проповедуете для вашей цифровой паствы. Закон Мура[134] – всего лишь смутная догадка, призванная заманивать промышленность перспективой неограниченного роста. По моему скромному мнению, информатике предстоит сыграть свою роль в деле проверки тех или иных гипотез. Но если говорить о математических открытиях, то здесь не может быть ничего лучше блокнота и ручки, которыми конечно же пользуетесь и вы.