Книга Игра в имитацию - Эндрю Ходжес

Помимо дискретности, надежности и скорости учитывался и еще один важный фактор: величина. На «ленте» универсальной машины должны были поместиться и «дискретные числа» машин, которые она бы имитировала, и ее операции. Абстрактная универсальная машина 1936 г. была оснащена «лентой» бесконечной длины, а это значило, что, несмотря на то, что на любом этапе количество использованной ленты могло быть ограничено, тем не менее, допускалось, что больше места всегда можно было обеспечить.

В реальной, действующей машине место всегда ограничено по объему. И по этой причине ни одна физическая машина не могла на практике выступать действительно универсальной машиной. В «вычислимых числах» Алан выдвинул предположение об ограниченности человеческой памяти в своем объеме. Если это было так, тогда и сам человеческий мозг мог хранить только ограниченное количество моделей поведения — «таблиц», и для записи их всех требовалась достаточно большая лента. В таком случае ограниченность любой реальной машины не могла препятствовать ей быть похожей на мозг. Вопрос заключался в том, насколько большая «лента» потребовалась бы для машины, которую можно было создать на практике: достаточно для того, чтобы она представляла интереса, но не больше того, что было бы технически целесообразно и осуществимо. И как можно было организовать такое хранилище, т. е. «память» машины без неслыханных затрат в виде электронных ламп?

Этот практический вопрос был, скорее, во вкусе Дона Бейли. Поскольку война в Европе подходила к концу и проблемы «Далилы» были в основном решены, стало ясно, что интерес Алана перекинулся на «мозг». Он описал своему помощнику универсальную машину из «Вычислимых чисел» и ее «ленту», на которой должны были храниться инструкции. И они вместе начали раздумывать над способами, которые бы позволили получить «ленту», которая могла бы хранить такую информацию. Вот так и случилось, что на этой удаленной станции новой Империи радиотехнической разведки, работая с одним помощником в маленькой хижине и обдумывая свои идеи в свободное время, английский гомосексуалист, атеист и математик замыслил компьютер.

И речь здесь не о том, как мир воспринял его, да и мир не был уж совсем несправедлив. Изобретение Алана Тьюринга должно было занять свое место в историческом контексте, в котором он не был ни первым в числе тех, кому приходила в голову идея создания универсальных машин, ни единственным, кто додумал в 1945 г. электронную версию универсальной машины из «Вычислимых чисел».

Конечно же, на тот момент уже существовали самые разные машины, сберегающие (сохраняющие) мысли, начиная с древних счет. В общих чертах их можно было классифицировать в две категории, «аналоговые» и «цифровые». Две машины, над которыми работал Алан перед самой войной, были образчиками каждого из этих типов. В основе машины для вычисления значений дзета-функции лежал метод определения моментов инерции системы вращающихся колес. Физическое количество было «аналогом» вычисленного математического количества. С другой стороны, бинарного умножитель строился на принципе наблюдений в режимах «включен» и «выключен». Это была машине не для вычисления количеств, а для организации символов. На практике, машина могла обладать и аналоговой, и цифровой функцией. Строгого и непреложного разграничения не существовало. К примеру, «Бомба» определенно оперировала символами, и потому по сути являлась «цифровой», но режим ее работы /операционный режим/ зависел от точного, четкого физического движения роторов, и их аналогией с шифровальной «Энигмой». Даже счет на пальцах руки, «цифровой» по определению, можно рассматривать, как физическую аналогию с исчисляемыми предметами. Впрочем, имелось одно практическое соображение, позволявшее провести четкое разграничение между аналоговым и цифровым подходом. Это был вопрос о том, что происходит, когда достигнута повышенная точность.

Спроектированная Тьюрингом машина для расчета значений дзета-функции могла бы отлично проиллюстрировать этот вопрос. Она предназначалась для расчета значений дзета-функции в пределах определенной точности вычислений. Если бы он затем обнаружил, что эта точность не удовлетворяет его задаче исследовать гипотезу Римана и требует другого десятичного разряда, то это бы означало полное перепроектирование физического оборудования — с большими по величине зубчатыми колесами или гораздо более выверенной балансировкой. Каждый шаг вперед по повышению точности требовал бы нового оборудования. И, наоборот, если бы значения дзета-функции вычислялись «цифровыми» методами — с помощью карандаша, бумаги и настольных счетных машин — тогда бы повышение точности вычислений означало бы увеличение объема работы в сто раз, но не требовало никаких других физических аппаратов. Это ограничение в физической точности было проблемой в случае с довоенными «дифференциальными анализаторами», призванными устанавливать аналогии (в ракурсе электрических амплитуд) для определенных систем дифференциальных уравнений. Именно этот вопрос установил «большой раздел» между «аналоговым» и «цифровым».

Алан, разумеется, тяготел к «цифровой» машине — машины из Тьюринга «Вычислимых чисел» были точно абстрактными версиями таких машин. Его предрасположенность, должно быть, укрепило длительное экспериментирование с «цифровыми» проблемами в криптоанализе — проблемами, о которых те, что работали над числовыми вопросами, совершенно ничего не знали, в силу секретности, окружавшей их. Алан же, несомненно, знал об аналоговых подходах к решению проблем. Если не считать машины по вычислению значений дзета-функции, аналоговый подход прослеживался в «Далиле». Этот проект принципиально строился на точном измерении амплитуд и коэффициентов пропускании, в отличие от «X-system», которая делала их «цифровыми». Алан должен был признать, что для некоторых проблем аналоговое решение не могло и отдалено соперничать с цифровым методом. Помещение модели летательного аппарата в аэродинамическую трубу сразу же вскрывало картину нагрузок и вихрей, которые не удалось бы получить и за столетия вычислений. В 1945 г. открылся простор для обсуждения относительной практической пользы аналоговых и цифровых устройств и преимуществ для их создания. Но споры вели другие люди, не Алан Тьюринг. Он был предан цифровому подходу, вытекающему из концепции машины Тьюринга, с упором на его потенциальную универсальность. Ни одна аналоговая машина не могла претендовать на универсальность, такие устройства создавались, чтобы быть физическими аналогами конкретных систем с определенными задачами. Следовательно, что его идеи должны были найти свое место среди проектов цифровых вычислительных машин и составить им конкуренцию.

С семнадцатого века были известны машины для сложения и умножения чисел, цифровые эквиваленты логарифмической линейки. У Алана в Хэнслопе была настольная счетная машина (арифмометр), которой он пользовался для вычисления частотных характеристик цепи. Путь от таких устройств до идеи практической универсальной машины был действительно очень долгим. Но к тому времени Алан уже было известно, что попытку пройти его предпринял еще веком ранее английский математик Чарльз Бэббидж (1791–1871). Алан часто разговаривал о нем с Доном Бейли и знал кое-что из того, что планировал Бэббидж.

После разработки «разностной машины» для механизации конкретного числового метода, использовавшегося в построении математических таблиц, Бэббидж задумал (в 1837 г.) «аналитическую машину» для механизации всех математических операций. Она воплощала главную идею замены инженерства различных машин для выполнения разных задач офисной работой по созданию новых инструкций для тех же машин. У Бэббиджа не было теории, подобной теории «Вычислимых чисел», для аргументированного обоснования идеи универсальности, и его внимание было сфокусировано на операциях с использованием чисел в десятичной системе счисления. И все же он ощущал, что ее механизм мог быть применим для производства операций над символами любых типов, и в этом и в других отношениях «аналитическая машина» приближалась в своей концепции к универсальной машине Тьюринга. Бэббидж, по сути, хотел «сканнер», обрабатывающий поток инструкций и вводящий их в действие. Ему пришла в голову идея кодирования инструкций на перфорированных картах, таких, которые тогда использовались для ткачества сложных узоров на парче. Его планы также требовали позиционного хранения чисел на регистрах из зубчатых колес. Каждая программная карта, содержащая команду, задавала бы определенное арифметическое действие, напр., «вычесть число в позиции 5 из числа в позиции 8 и поместить результат в позицию 16». Таким образом, машина, названная им «мельницей», выполняла бы арифметические действия, но самое важное новаторство в планах Бэббиджа сводилось вовсе не к эффективной механизации сложения и умножения. Его концепция заключалась в организации или логическом контроле, управлении арифметическими операциями. И это было главное!