Книга Наука Плоского мира - Терри Пратчетт

Предвзятость выборки оказала воздействие и на оценку результатов «Формулы‑1», о которых мы упоминали выше. То же самое могло касаться результатов матчей открытого чемпионата США по теннису, или футбольных матчей, или соревнований по гольфу… В любом случае люди говорили бы только о совпадениях, и никто не вспомнил бы о том, что не совпало и не произошло. Представьте: «ПИЛОТЫ «ФОРМУЛЫ‑1» ПРИШЛИ К ФИНИШУ С РАЗНЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ!»… Между прочим, если включить в список несостоявшихся событий всего лишь десяток главных спортивных соревнований, то оценка «1 к 10 000» превратится уже в «1 к 1000».

Теперь, когда мы с этим наконец разобрались, вернемся к израильским летчикам-истребителям. В случае стандартного статистического исследования будет выделено «очевидное» пространство элементарных событий, рассмотрена вероятность рождения мальчика и девочки в каждом случае и подсчитан шанс рождения девочек в 84 % случаев. Если этот шанс окажется менее чем 1/100, то данные будут объявлены «показательными на 99 %». Но подобный анализ не учитывает возможной предвзятости выборки. Почему мы вообще занялись полом детей израильских летчиков‑истребителей? Потому что наше внимание уже было привлечено серией совпадений. Если бы они касались роста отпрысков производителей израильских самолетов или музыкальных способностей жен израильских авиадиспетчеров, наш мозг, постоянно ищущий какие-нибудь совпадения, отреагировал бы сходным манером. Мы изначально исключили множество других факторов, которые не совпали, и наши расчеты уровня показательности оказались искаженными.

Человеческий мозг обрабатывает огромные объемы данных, ища что-нибудь необычное, и только в этом случае посылает рефлекторный сигнал: «Ух ты! Посмотри-ка на это!» И чем шире мы расставляем сети для ловли сопадений, тем больше шансов их обнаружить. Именно по этой причине совершенно неправомерно считать данные, привлекшие наше внимание к какой-то серии совпадений, доказательством их необычности. Это все равно что тасовать колоду карт до тех пор, пока не вытащишь туза пик, выложить его на стол и объявить, что свершилось чудо, вероятность которого 1 к 52.

Подобная ошибка произошла и в ранних экспериментах на наличие экстрасенсорного восприятия. Несколько тысяч испытуемых просили угадать карту из специального набора с пятью символами. Все те, кто показывал результаты выше среднего, приглашались заново, а остальных отправляли домой. Через несколько недель эксперимента все оставшиеся демонстрировали поразительные успехи! После чего «хороших провидцев» без отсева протестировали еще много раз. Как ни странно, с каждым тестом показатели становились все хуже, их сила как бы иссякала. На самом деле ничего странного в этом не было. Дело было в том, что вероятность случайных совпадений изначально входила в общую статистику эксперимента. Если бы это учитывали, то процент «хороших провидцев» тут же скатился бы до среднего уровня.

Наверняка то же самое произошло и с израильскими летчиками. Любопытные цифры, которые привлекли внимание публики к этим конкретным фактам, возможно, были результатом предвзятости выборки. Если это было так, то мы уверенно можем предположить: «Достаточно взглянуть повнимательнее, и цифры окажутся где-то пятьдесят на пятьдесят». Если наш прогноз не оправдается и данные, вместо того чтобы подтвердить субъективность выборки, покажут аномалию, то эти данные могут считаться существенными, и уровень их значимости может действительно быть оценен обычными методами. Но вероятность такого исхода все равно 50 на 50.

Предполагаемое снижение количества сперматозоидов у людей может оказаться как раз примером предвзятости выборки. История, широко растиражированная в прессе, утверждает, что за последние пятьдесят лет количество сперматозоидов в сперме «нормальных» мужчин уменьшилось в два раза. Мы не утверждаем, что вина за предвзятость этих сведений лежит на тех, кто первым их опубликовал, они-то как раз сделали все, чтобы исключить любую возможность предвзятости. Нет, ответственность лежит на тех исследователях, которые получали иные результаты и не публиковали их, думая, что в чем-то ошиблись; на рецензентах журналов, которые легче принимали к печати статьи, подтверждающие снижение, чем те, которые его опровергали; на газетчиках, связавших разрозненные сведения о сексуальных отклонениях в единую историю, игнорируя тот факт, что каждый случай по отдельности может иметь логичное объяснение, не связанное с уменьшением количества сперматозоидов, а иногда вообще никакого отношения к полу не имеющее.

Например, сексуальные нарушения у рыб, обитающих вблизи канализационных стоков, вероятнее всего, происходят из-за избыточной концентрации нитратов, которые, как прекрасно известно рыбоводам, способны вызвать множество различных нарушений, а вовсе не из-за повышенного содержания в воде соединений, подобных эстрогену. Этот пример прекрасно подкрепляет историю с подсчетом сперматозоидов. Кстати, современные данные клиник, лечащих бесплодие, никакого их снижения не подтверждают.

Люди упорно приправляют свое видение мира нарративиумом, продолжая считать, что Вселенная рассказывает им некую историю. В результате они сосредоточиваются на фактах, которые соответствуют истории, игнорируя все прочие. Однако нельзя позволять случайным совпадениям выбирать вместо нас пространство элементарных событий, иначе мы рискуем потерять из виду «почти совпадения».

Мы попытались проверить эту теорию по пути в Швецию. В самолете Джек сказал: «Йен, благодаря предвзятой выборке в стокгольмском аэропорту обязательно обнаружатся какие-нибудь совпадения. Ведь если постараться, всегда можно что-нибудь да заметить». Однако на автобусной остановке у терминала никаких совпадений не обнаружилось. Когда мы не нашли там своего автобуса, Джек вернулся к стойке регистрации. В очередь позади него встал Стефано, математик, работавший по соседству от кабинета Джека. Прогноз подтвердился. Но на самом деле было нужно доказательство «почти совпадения», а именно того, которое не случилось, но если бы оно случилось, это могло бы показать предвзятость выборки. Например, если бы какой-нибудь другой знакомый оказался у стойки в то же самое время, но в другой день или в другом аэропорту, мы бы с вами никогда об этом не узнали. Вы же понимаете, «почти совпадения» довольно сложно заметить… Хотя и возможно. Через некоторое время Йен рассказал о произошедшем своему другу Тэду. «Стокгольм? – переспросил Тэд. – А в каком отеле вы жили?» Йен назвал. «Забавно, – сказал тот. – Я там тоже останавливался, только на день позже». Если бы мы полетели в Швецию на следующий день, то не встретились бы со Стефано, зато повстречали бы Тэда.

Следовательно, мы не должны все время оглядываться назад и искать особый смысл в отдельных событиях, кажущихся нам почему-то странными. Пусть этим путем идут пирамидологи и гадетели на кофейной гуще. Каждый узор, образованный каплями дождя на тротуаре, – уникален. Мы не говорим, что если узор сложится в ваше имя, в этом не будет ничего удивительного. Просто если бы подобный узор сложился в полночь на тротуаре в Пекине в эпоху династии Мин, то никто бы этого не заметил. Мы не должны оценивать значимость чего-либо, исходя из уже случившегося. Необходимо также рассматривать все те события, которые могли произойти вместо того.