Книга Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики - Леонард Сасскинд

При всей своей странности — а он очень странный — голографический принцип уже стал частью общепринятой теоретической физики. Это больше не догадка из области квантовой гравитации; он стал повседневным рабочим инструментом, отвечающим на вопросы не только о квантовой гравитации, но и о таких прозаических вещах, как атомные ядра (см. главу 23).

Хотя голографический принцип радикально перестраивает законы физики, его доказательство не требует изощренной математики. Все начинается со сферической области пространства, которая выделена воображаемой математической границей. Эта область содержит всевозможные «вещи»: водород в виде газа, фотоны, сыр, вино — все что угодно, лишь бы оно не переливалось за границу. Я буду называть все это вещами.

Самая массивная вещь, которую можно запихнуть в нашу область, — это черная дыра, горизонт которой совпадает с границей. Вещи не должны быть массивнее ее, в противном случае они не поместятся внутри границы, но существует ли какой-то предел, ограничивающий число битов информации в этих вещах? Нас интересует определение максимального числа битов, которое можно запихнуть внутрь сферы.

Теперь представьте себе материальную сферическую оболочку— Уже не воображаемую границу, а сделанную из настоящего вещества, — окружающую всю рассматриваемую систему. Эта оболочка, будучи сделанной из реальной материи, имеет собственную массу. Из чего бы она ни состояла, ее можно сжимать внешним давлением Или гравитационным притяжением находящегося внутри вещества, Пока она идеально не совпадет с границей области.

Подбирая массу оболочки, можно создать горизонт, который совпадет с границей области

Исходные вещи, которые были у нас с самого начала, содержат некоторое количество энтропии — скрытой информации, — значение которой мы уточнять не будем. Однако нет сомнений в том, что окончательная энтропия — это энтропия черной дыры, то есть ее площадь, выраженная в планковских единицах.

Для завершения доказательства остается лишь напомнить, что второе начало термодинамики требует, чтобы энтропия всегда возрастала. Поэтому энтропия черной дыры должна быть больше, чем у любых исходных вещей. Сводя всё воедино, получаем доказательство удивительного факта: максимальное число битов информации, которое может при каких угодно условиях поместиться в области пространства, равно числу планковских пикселов, которые можно уместить на площади ее границы. Неявно это означает, что существует «граничное описание» всего, что происходит внутри области пространства; поверхность границы — это двумерная голограмма трехмерной внутренней области. Для меня это самый лучший тип доказательства: пара фундаментальных принципов, мысленный эксперимент и далеко идущие выводы.

Существует другой способ описания голографического принципа. Если граничная сфера очень велика, любая небольшая ее часть будет очень похожа на плоскость. В прошлом люди заблуждались, считая Землю плоской, из-за большого ее размера. Пусть наша сфера во много раз больше, скажем, миллиард световых лет в диаметре. При взгляде из точки, находящейся внутри такой сферы, но всего в нескольких световых годах от границы, сферическая поверхность будет казаться плоской. Это означает, что обо всем происходящем в пределах нескольких световых лет от границы можно думать как о голограмме плоского листа пикселов.

Конечно, не надо думать, будто я имею в виду обычную голограмму. Нечего и говорить о том, что зернистость обычного листа фотографической пленки намного больше, чем у листа из пикселов планковского размера. Более того, этот новый тип голограммы может с течением времени меняться; это голографическое кино.

Но самое большое отличие состоит в том, что эта голограмма квантово-механическая. Она мерцает и колеблется из-за неопределенности квантовых систем так, чтобы трехмерные образы испытывали квантовую дрожь. Мы все состоим из битов, включенных в сложные квантовые движения, но если приглядеться к этим битам поближе, то обнаруживается, что они находятся на самых дальних рубежах космоса. Я не знаю в мире ничего менее интуитивного, чем это. Добиться общего понимания голографического принципа — это, вероятно, самый большой вызов физикам со времен создания квантовой механики.

Каким-то образом статья 'т Хоофта, опередившая мою на несколько месяцев, прошла в основном незамеченной. Отчасти это связано с ее названием: «Размерная редукция в квантовой гравитации». Выражение «размерная редукция» оказалось узкоспециальным термином, которое физики применяют в совершенно ином смысле, нежели вкладывал в него 'т Хоофт. Я постарался, чтобы мою статью не постигла та же судьба, и назвал ее «Мир как голограмма».

По дороге из Голландии домой я начал все это записывать. Меня очень взбудоражил голографический принцип, но я также знал, что будет очень трудно убедить в нем кого-либо еще. Мир как голограмма? Я почти явственно слышал скептическую реакцию: «Он был хорошим физиком, но совершенно спятил».

Дополнительность черных дыр и голографический принцип могут относиться к той категории идей вроде представления о существовании атомов, которые обосновываются физиками и философами на протяжении сотен лет. Создать и изучить черную дыру в лаборатории — дело для нас столь же трудное, как для древних греков — увидеть атомы. Но на деле понадобилось менее пяти лет, чтобы сформировался консенсус Как случился это сдвиг парадигмы? Оружием, которое привело к окончанию битвы, стала в основном строгая математика теории струн.

Часть IV
Кольцо смыкается

19

Оружие массового убеждения

В действительности я не готов, пожалуй, называть теорию струн «теорией», скорее, «моделью», или даже так: это просто догадка. В конце концов, теория должна сопровождаться указаниями о том, как действовать для выявления вещей, которые она описывает, в нашем случае — элементарных частиц, и, хотя бы в принципе, она должна позволять сформулировать правила для вычисления свойств этих частиц и получения относительно них новых предсказаний. Представьте, что я даю вам кресло, поясняя, что ножек у него пока нет, а сиденье, спинка и подлокотники, возможно, скоро будут доставлены; что бы я вам ни вручил, могу ли я называть это креслом?