Книга Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства - Леонард Млодинов

Энтропия — мера беспорядка системы. Если знать внутреннюю структуру системы, можно вычислить ее энтропию, подсчитав число возможных состояний, в которых она может находиться; чем их больше, тем выше энтропия. Например, если у Алексея в комнате беспорядок, у нее есть множество возможных состояний, в которых она может пребывать: тут — хомячки, там — гора грязной одежды, еще где-нибудь — старые комиксы, а также все эти объекты могут быть перемешаны, и тогда «состояние» у системы будет иное. Чем больше у него в комнате всякого барахла, тем больше возможных состояний (в отличие от распространенного убеждения, состояние высокой энтропии не имеет ничего общего с аккуратным или каким ни попадя размещением объектов внутри системы, а лишь с возможным числом этих размещений). Но если бы в его комнате было пусто, она могла бы находиться лишь в одном состоянии, поскольку ничто в ней нельзя поменять местами, и энтропия при этом равнялась бы нулю. До Хокинга черные дыры воспринимались как лишенные внутренней структуры, т. е. чем-то вроде пустой комнаты. Но теперь они скорее похожи на комнату Алексея. Если бы Хокинг спросил, я бы подтвердил: я всегда говорил, что комната Алексея — это черная дыра.

Физики лет двадцать ломали голову над результатами Хокинга. Сочетать отдельные теории относительности и квантовые теории — дело хитрое. Где же они, эти самые состояния внутри черной дыры, на которые указывает энтропия? Никто не понимал. И вот в 1996 году Эндрю Строминджер и Кумрун Вафа опубликовали шикарный расчет: применив соображения М-теории, они продемонстрировали, что можно создать (теоретически) черные дыры некоторых разновидностей из бран; для этих черных дыр разные состояния — это состояния бран, и их можно посчитать. Энтропия, вычисленная ими этим методом, согласовалась с предсказательными расчетами Хокинга, которые он получил совсем иным способом.

Этот результат стал поразительным свидетельством того, что М-теория делает что-то правильно, и все же остался лишь еще одним постсказанием. Теории же нужно, как настоятельно напоминают нам эти зануды-эксперименталисты, хоть какое-то опытное подтверждение из реального мира. Надежда на экспериментальное свидетельство М-теории жива — по двум причинам. Первая — возможное открытие в следующем десятилетии суперсимметричных частиц. Это может произойти в Большом адронном коллайдере[324] в женевском ЦЕРНе. Вторая проверка на реальность — поиск отклонений от закона тяготения[325]. Согласно Ньютону, а на этом уровне — также и Эйнштейну, два объекта лабораторных размеров должны притягиваться друг к другу с силой, пропорциональной обратному квадрату расстояния между ними. На половине дороги между ними их взаимное притяжение возрастает вчетверо. Однако, в зависимости от природы дополнительных измерений, в рамках М-теории допустимо, что при очень тесном сближении объектов сила их взаимного притяжения будет увеличиваться гораздо быстрее. И хотя физики проверили действие других сил вплоть до масштабов 10-17 см, поведение гравитационной силы пока изучено лишь до расстояний, больших 1 см. Исследователи из Стэнфордского университета и Колорадского университета, Боулдере, сейчас ставят эксперименты с гравитацией на малых расстояниях с применением «десктопных» технологий.

Шварц не волнуется. Он говорит: «Я верю, мы нашли уникальную математическую структуру, которая непротиворечиво сочетает квантовую механику с общей теорией относительности. Поэтому она почти наверняка правильна. И поэтому, хоть я и ожидаю открытия суперсимметрии, эту теорию я не оставлю, даже если суперсимметрии не обнаружится»[326].

Природа развивается по своему внутреннему порядку. Математика являет его нам. Станет ли М-теория дивным учебником завтрашних студентов колледжей — или всего лишь примечанием к лекции по истории науки под названием «Тупики»? Орем ли Шварц и Декарт ли Виттен, или оба они вместе — Лоренц, городящий безнадежную механическую теорию из несуществующего эфира, нам неведомо. Юный Шварц знал лишь одно: такая красивая теория не может ни на что не сгодиться. Ныне целое поколение исследователей смотрит на природу и видит ее струны. И по-старому смотреть на мир уже вряд ли получится.

Эпилог

Детьми мы складываем головоломки. Вырастая, живем в них. Как же стыкуются кусочки? Эта головоломка — не для отдельных людей, а для единого организма под названием человечество. Есть ли и впрямь законы у природы? Как мы о них узнаём? А вдруг эти законы — лишь подтасовка местных правил, или все-таки есть во Вселенной единство? Для человеческого мозга, скромного серого комка, который по-прежнему слишком часто претыкается на «простых» предметах вроде любви, мира или приготовления съедобного ризотто, величие и сложность космоса уж точно темны невообразимо, немыслимо. И все-таки уже больше ста поколений мы все складываем и складываем эту мозаику.

Нам, людям, свойственно искать порядок и логику в делах мира вокруг нас. Мы унаследовали инструментарий от греческих геометров, что дали нам не только способ точного мышления в математике, но и научили нас искать в природе эстетику. Они обретали удовлетворение в округлости Солнца, Земли и планетных орбит, поскольку для них круг и сфера были идеальными формами. Прошли Темные века, воскресли «Начала» Евклида и родился экспериментальный метод — и мы обнаружили, что порядок шире, чем простое «что есть природа»: он и в том, «почему таков закон ее». Эксперименты XVII века показали, что все тела падают, независимо от их состава, формы или веса — или от того, роняет их Галилей или собрат по эксперименту Роберт Гук[327]. Наблюдения подтвердили, что те же законы, которым подчиняется притяжение Земли к ньютонову яблоку, властны над Луной и движением далеких планет вокруг их тамошних звезд. И эти законы, судя по всему, не менялись от начала времен. Что за сила обязывает Вселенную и все объекты в ней следовать определенным особым правилам? И почему законы не меняются со временем или с местом — миллиарды лет и триллионы миль? Немудрено, что многие всегда обретали ответы в Боге. Однако наука движется курсом, положенным греческими геометрами, их инструмент — математика. И со времен греков математика оставалась сердцем науки, а геометрия — сердцем математики.

В евклидовом окне нам открылись многие чудеса, но мы и представить себе не могли, куда они заведут. Постигать звезды, воображать атом и пытаться понять, как фрагменты этой головоломки складываются в космический порядок, для нашего биологического вида — особое удовольствие, быть может, величайшее. Ныне наше знание о Вселенной охватывает расстояния столь обширные, что нам никогда не преодолеть их, и расстояния столь малые, что нам их не узреть. Мы осмысляем времена, которых не счесть никакими часами, измерения, которых не уловить никаким инструментом, и силы, которых никому не почувствовать. Мы обнаружили, что в разнообразии или даже хаосе есть свои простота и порядок. Красота природы — шире и глубже изящества газели или прелести розы, она и в удаленнейшей галактике, и в мельчайшей трещине бытия. Если современные теории окажутся верными, мы приблизимся к грандиозному озарению о пространстве, к пониманию игр материи и энергии, пространства и времени, мельчайшего и бесконечного.