Книга Наука Ренессанса. Триумфальные открытия и достижения естествознания времен Парацельса и Галилея. 1450–1630 - Мари Боас Холл

Это была его излюбленная аналогия, подсказавшая Кеплеру причину для исследования и мистическое видение вопроса. Двадцать лет спустя в Epitome of Copernican Astronomy он опять сравнит центр мира с Богом Отцом, сферу неподвижных звезд – с Сыном, а планетарную систему – со Святым Духом. Причем это был не один только пантеистический мистицизм, как для Джордано Бруно. Это был одновременно религиозный комфорт и мощный стимул к исследованиям – физическим исследованиям. Гармонии мира ничего не значили для Кеплера, если они не соответствовали точным наблюдениям. Даже в первой попытке, еще до работы с Тихо Браге, Кеплер повторял свои вычисления снова и снова в течение всего лета, прежде чем нашел математическое выражение, достаточно близкое к лучшей информации, которую он сумел получить. Поскольку он надеялся, что более точная информация позволит ему открыть еще более чудесные взаимосвязи, он в свое время захотел работать с Тихо Браге. Как-то он заметил: «Поскольку всемилостивейший Господь дал нам такого в высшей степени внимательного наблюдателя, как Тихо Браге… нам следует с благодарностью принять такой дар»[181]. Кеплер признавал, что именно наблюдения Тихо Браге сделали ошибки более ранних теорий понятными. Независимо от того, помогало ему это или мешало, но Кеплер лояльно принимал работы Тихо Браге и считал их совершенным фундаментом, на котором он должен строить свои теории, с готовностью отбрасывая месяцы работ, если вычисления показывали, что его теория не настолько точна, как того требуют наблюдения. Никогда раньше астроном не придерживался столь жестких взглядов о необходимом соответствии между наблюдениями и теорией. И никогда раньше вычислитель не делал таких точных, последовательных и надежных наблюдений, на основании которых работал. Кеплеру повезло иметь такую обширную базу наблюдений, и его гений позволил ему в полной мере воспользоваться их точностью. Никто, кроме него, не смог так полно использовать труды Тихо Браге – этот факт Кеплер всегда с готовностью признавал, но даже лояльность не могла заставить его принять систему Тихо Браге вместо системы Коперника.

Убежденный коперниканец Кеплер подчинялся предписаниям Тихо Браге и оправдывал свое использование работ Тихо, увеличивая расчеты. В «Новой астрономии» (это первая его работа на основе информации Тихо Браге) он рассчитал все элементы орбиты Марса для трех систем: Птолемея, Тихо Браге и Коперника. В 1619 году он заметил, что его изучение совершенной гармонии небесных движений и их происхождения имеет в своей основе те же эксцентриситеты, полудиаметры и периоды, что и в системе Тихо Браге и Коперника. (К тому времени, как он подошел к оформлению титульного листа пятой книги «Гармонии мира», он уже не видел необходимости упоминать систему Птолемея.) Так он ублажал свою совесть, оставаясь твердым коперниканцем. Но в других отношениях он был скорее последователем Тихо Браге, чем Коперника. Как и Тихо, он отвергал идею кристаллических сфер (хотя, опять-таки как Тихо, сохранял окружающую сферу, расположенную за неподвижными звездами, дававшую границы миру). Это позволило ему принять теорию комет Тихо Браге (который считал их телами в небесах, движущимися между орбитами Венеры и Марса). Как и Тихо Браге, Кеплер трансформировал планетарные сферы в орбиты, но, в отличие от Тихо, он понял, что необходимо найти физическую причину сохранения орбит. Недостаточно утверждать, что планеты движутся по фиксированным орбитам, имеющим постоянный размер и форму, расположенным в пространстве на определенных расстояниях от центра Вселенной. Кеплер считал необычайно важным выяснить, почему это происходит, и был готов искать причину, пока не найдет ее.

Кеплер, словно маленький мальчик, был одержим поиском ответов на многие неясные вопросы. Почему половина Вселенной (центр и окружение) находится в покое, а другая половина – в движении? Почему внешние планеты движутся медленнее, чем внутренние? Почему планеты имеют орбиты такой формы, а не другой? Почему существует шесть планет, а не больше или меньше? Для Кеплера ответы должны были иметь физический и матемагический аспекты. Сказать, что шесть – совершенное число, как это делали греки, называвшие так числа, равные сумме всех своих делителей, недостаточно. Кеплер снова спрашивал: почему? Какова физическая суть этого математического факта? Именно всеобъемлющее любопытство стало основой его первой книги. Могут ли геометрические фигуры использоваться, чтобы дать конкретную реальность численной связи? Вокруг вершин треугольников, указывающих разные положения соединения[182] Юпитера и Сатурна, можно провести круг. Но, к сожалению, его расчеты не соответствовали истинным размерам планетарных орбит. Значит, хотя геометрическая «гармония» казалась привлекательной, Кеплер неохотно отказался от этого расчета. В любом случае необходимо отыскать геометрическую взаимосвязь, включающую все планеты. Кеплер писал:

«Я подумал, что если для объяснения размеров и пропорций шести орбит, принятых Коперником, можно отыскать среди бесконечно многих фигур пять, отличающихся от других какими-то особыми свойствами, получится то, что я хочу. И тут я устремился вперед с новыми силами. Какое отношение имеют плоские фигуры к пространственным орбитам? Тут скорее следовало бы обращаться к пространственным телам. Теперь, любезный читатель, ты знаешь мое открытие и предмет всей книги»[183].

Несколько наивно Кеплер считал твердые тела более физическими и менее геометрическими, чем плоские фигуры, а значит, более важными. Он был настолько восхищен своим новым открытием, к которому пришел, рассматривая платоновы тела, что не сдержался и сообщил об этом читателям уже в предисловии. Открытие заключалось в следующем:

«Орбита Земли есть мера всех орбит. Вокруг нее опишем додекаэдр. Описанная вокруг додекаэдра сфера есть сфера Марса. Вокруг сферы Марса опишем тетраэдр. Описанная вокруг тетраэдра сфера есть сфера Юпитера. Вокруг сферы Юпитера опишем куб. Описанная вокруг куба сфера есть сфера Сатурна. В сферу Земли вложим икосаэдр. Вписанная в него сфера есть сфера Венеры. В сферу Венеры вложим октаэдр. Вписанная в него сфера есть сфера Меркурия. Теперь вы имеете обоснование числа планет».

Далее следовала большая иллюстрация столь милой сердцу гармонии: фигуру часто воспроизводят, но редко в достаточно большом масштабе, чтобы отдать ей должное. Кеплер всегда настаивал, чтобы орбиты были представлены в масштабе.

Современному читателю все это может показаться сущей чепухой; трудно понять, чем физическая суть этой взаимосвязи отличается от всего того, что Кеплер ранее отверг. Но сам Кеплер был в восторге и хотел лишь одного – более точных вычислений размеров орбит. Он был уверен, что взаимосвязь станет еще более очевидной, а это позволит ему отнести каждую планету к системе мира в целом, что раньше никому не удавалось. Для большей наглядности Кеплер даже поместил Солнце в центр своей Вселенной (вместо того чтобы сделать центром Вселенной центр земной орбиты, как Коперник), хотя это и означало возвращение экванта, математического инструмента, отвергнутого Коперником. Но решение Кеплера оправданно, поскольку благодаря ему он пришел к новым размышлениям о скорости планетарных движений в разных точках орбит, что, в свою очередь, позволило ему отказаться от экванта раз и навсегда.