Книга Веревка вокруг Земли и другие сюрпризы науки - Карл Саббаг

Дело в том, что один математик из университета Аризоны решил изучить, как щелкает кнут. Еще в начале XX века ученые высказали предположение, что щелкающий звук раздается, когда кончик кнута — он называется фол — преодолевает звуковой барьер. Проведенная впоследствии высокоскоростная фотосъемка показала, что фол испытывает ускорение в 50 000 g. Человек при подобном ускорении чувствовал бы себя так, будто весит 3000 тонн.

Ален Горьели[59] подозревал, что щелчок кнута действительно сродни сверхзвуковому хлопку, но хотел детально разобраться, как возникает подобный эффект. От существовавших на тот момент объяснений не было никакой пользы. Один ученый утверждал, что сужение кнута к концу вызывает ускорение волны, возникающее, когда человек резко опускает рукоять, а чрезвычайно тонкая, почти с волос толщиной оконечность фола (именуемая крекером), мол, настолько легка, что движется со скоростью звука. Другой возражал, что это не может являться причиной, поскольку его расчеты с использованием такой величины, как импульс силы, показали: кончик кнута должен двигаться с той же скоростью, с какой был приведен в движение сам кнут. Другие ученые, взяв за основу расчетов иную величину, момент импульса (представим себе клюшку для гольфа, чье движение от момента замаха до удара ускоряется), получили совсем иные результаты.

«Цель [этой статьи], — писали Горьели и его соавтор Тайлер Макмиллен, — заново проанализировать динамику кнута и согласовать все эти, на первый взгляд противоречащие друг другу аспекты: связь между сверхзвуковым хлопком и скоростью кончика кнута, эффект сужения к концу, граничные условия, роль энергии, импульс силы и момент импульса».

Эта статья, испещренная математическими формулами, гуляет по таким темам, как классический критерий Куранта-Фридрихса-Леви — необходимое условие устойчивости численного решения некоторых дифференциальных уравнений, движение ускоряющейся гибкой границы в сверхзвуковом потоке и скорость распространения звука в коже.

(Здесь необходимо небольшое отступление — одной единой скорости звука не существует. Она изменяется в зависимости от среды, в которой распространяются звуковые волны. Так, в воздухе звук распространяется со скоростью 330 метров секунду, а в коже медленнее — со скоростью 220 метров в секунду. Кроме того, ученые недавно установили, что скорость звука в лунных породах намного ниже, чем в земных, и подозрительно близка к скорости звука в сыре.)

Статья ученых из Аризоны, судя по всему, дает окончательный ответ на вопрос, что происходит при щелчке кнута. Пока другие ученые подсчитывали, что крекер кнута якобы движется в воздухе со скоростью звука и порождает сверхзвуковой хлопок, Горьели доказал: самая быстрая часть кнута — это петля, образующаяся при резком движении руки, которая держит кнут; она движется со скоростью, вдвое превышающей скорость звука. Физический процесс формирования петли напоминает движения хвостика сперматозоида, направляющегося к яйцеклетке, хотя никто никогда не измерял мизерные сверхзвуковые хлопки, сопровождающие это перемещение.

Есть старая загадка: «Какая часть машины движется в два раза быстрее самой машины?» Ответ: «Верхние части колес». Нижняя часть колеса хоть на миг да оказывается неподвижной (допустим, машина в данный момент не скользит), ось движется вперед со скоростью, скажем, 60 километров в час, в таком случае верхняя часть колеса должна двигаться со скоростью 120 километров в час. Точно так же, когда петля кнута движется от рукояти до кончика, ее верх развивает вдвое большую скорость. А поскольку кончик кнута сужен, петля по мере движения от более широкой к более узкой части ускоряется, причем ее скорость может в 30 раз превышать изначальную.

Как это часто происходит в науке, найденный ответ порождает новый вопрос. А что, если хлопок мокрого полотенца — тоже результат превышения скорости звука? В 1993 году группа школьников из Северной Каролины сделала высокоскоростные снимки краешка хлопающего полотенца и доказала, что, когда возникает хлопок, полотенце действительно движется быстрее звука. Оставим в стороне тот вариант, что это, скорее всего, был просто удобный повод похлестать друг друга полотенцами; в любом случае впоследствии возникло подозрение, что предмет, которым «хлопали» школьники, вряд ли был простым полотенцем, — похоже, его соорудили после того, как первая попытка преодолеть звуковой барьер при помощи полотенца провалилась. В докладе, который подготовили школьники, упоминается, что они «изготовили новое, более длинное полотенце из куска хлопковой простыни». Очень похоже на то, что горе-исследователи просто подтасовали результаты. Возможно, доктору Горьели пора в очередной раз прийти на помощь науке. Уж он-то точно рассчитает скорость распространения звука в полотенцах.

Пожалуй, самая неожиданная идея, возникшая при изучении сверхзвуковых хлопков, касается одного из видов динозавров — апатозавров (больше известно их устаревшее название — бронтозавры), которые, возможно, щелкали хвостом как кнутом, чтобы произвести сверхзвуковой хлопок и тем самым передать сигнал другим динозаврам. Длина тела апатозавтра составляла около 30 метров, и половина этой длины приходилась на хвост. Тот, кому доводилось видеть в музее скелет крупного динозавра с сохранившимся хвостом, наверняка замечал, что позвонки к концу хвоста делаются все меньше и меньше, прямо как кнут. Смоделировав ситуацию на компьютере, ученые пришли к выводу, что волна, проходящая по такому хвосту, могла достигать скорости 2000 километров в час, а этого достаточно, чтобы устроить сверхзвуковой хлопок, по громкости не уступающий выстрелу корабельной пушки. Это предположение подтверждается самим видом позвонков на кончике хвоста — той его части, которая движется быстрее всего и испытывает наибольшую нагрузку. Позвонки как будто сплавились в единое целое — вероятно, в результате регулярно повторяющихся нагрузок при преодолении звукового барьера. Эта теория содержит вдобавок еще одно интересное предположение: самцы динозавров могли использовать сверхзвуковой хлопок для привлечения партнерши. Примерно у половины найденных на сегодняшний день скелетов апатозавров хвостовые позвонки были сросшимися. А благодаря недавно найденным в Вайоминге двум скелетам — самца и самки — выяснилось, что такой анатомической особенностью обладал только самец.

В чем разница между гипотезой и теорией?

Если вы выстроите костяшки домино в ряд слева направо, а потом толкнете самую левую костяшку, она упадет на следующую, уронив ее, движение передастся третьей, и так далее, пока волна не прокатится по всему ряду и не упадет самая правая костяшка. Наиболее очевидное объяснение этого процесса таково: толкнув первую костяшку, вы смещаете центр ее тяжести вниз, а при падении ее на вторую костяшку давление от соприкосновения выводит из равновесия и вторую костяшку, и так далее. Любой наблюдающий за этим феноменом где-то на уровне интуиции поймет, почему все это происходит.