Книга Планк. Квантовая теория - Alberto Tomas Perez Izquierdo

Можем ли мы собрать рассеянную при падении камня по полу энергию и воздействовать ею на камень, чтобы запустить его в обратном направлении с той же скоростью, которая была у него первоначально? Нет, нам для этого нужно немного больше энергии. Мы можем подтолкнуть камень с помощью тепла, но, согласно формулировке Планка, мы не можем использовать все тепло, которое рассеялось по полу, для движения камня (см. рисунок). Часть этого тепла неизбежно будет потеряна в окружающей среде.

Подобное ежедневно происходит с двигателями наших автомобилей. Химическая энергия взрывающейся смеси бензина и воздуха превращается в тепло. Сжатые горячие газы, образовавшиеся в результате взрыва, толкают поршень, который, в свою очередь, двигает коленчатый вал, а далее серия зубчатых механизмов передает тягу на колеса. Часть энергии, образовавшейся от взрыва бензина, используется для движения машины, при этом другая ее часть неизбежно направляется на нагрев двигателя и окружающей среды. Второе начало термодинамики объясняет нам, что эти «потери» энергии неизбежны. (Мы поместили слово «потери» в кавычки, так как согласно первому началу термодинамики энергия, строго говоря, не была потеряна. Она превратилась в тепло.)

Объединяя математическое выражение первого и второго начал термодинамики, получаем уравнение:

TΔS = ΔU + W,

связывающее температуру, энтропию, энергию и работу. Это выражение использовал Планк в своих исследованиях излучения черного тела.

Почему черное тело излучает

Сидя перед камином, мы чувствуем себя загипнотизированными бесконечной игрой языков пламени. Кажется, что они одинаковые, но это не так. Подобное гипнотическое воздействие на нас оказывает и беспокойное течение вод ручья. Водовороты, которые образуются за камнем или веткой, всегда на одном месте, но постоянно меняются. Пламя и вода иллюстрируют одну физическую категорию — турбулентность. Пламя нагревает воздух вокруг, так что он резко поднимается, вызывая явление турбулентности — завихрения, похожие на водовороты, которые мы не видим, но угадываем по движению пепла.

Кроме этого, пламя греет нас. Греет разными способами (теплопроводность, конвекция и др.), но сейчас нас интересует тепло, которое мы получаем, приблизившись к огню, то есть распространяющееся с помощью излучения.

Камин поможет нам изучить разные свойства теплового излучения. В первую очередь, мы заметим, что излучение происходит по прямой линии: у нас согревается часть тела, которая находится непосредственно перед огнем, а части тела, скрытые от пламени, остаются холодными. Если мы отойдем в сторону, мы не почувствуем тепла. Есть и еще одна характеристика теплового излучения, к которой мы настолько привыкли, что она кажется очевидной: излучение тем интенсивнее, чем сильнее разогрето тело, его производящее. Действительно, по мере того как увеличивается количество горящих дров, повышается температура пламени и, соответственно, излучение.

Последнее свойство теплового излучения, которое можно наблюдать в камине, является центральной темой научных трудов Планка. Оно связано с цветом горячего тела. По мере того как дрова нагреваются и пламя становится все сильнее, мы можем наблюдать смену цвета. Менее разогретые участки не испускают видимого света, хотя и греют нас: они испускают излучение в инфракрасной зоне спектра. Раскаленные угли имеют характерный красный цвет и являются наиболее нагретыми. Желтые участки имеют температуру между 1400 и 1600 °С. Чем горячее пламя, тем интенсивнее испускаемый свет — от красного до голубого. Как мы видим в случае огня в камине, экспериментально доказано, что чем более нагрето тело, тем интенсивнее испускаемый им свет и тем короче длина его волны.

Так происходит, потому что свет имеет волновую природу. Воспринимаемый нами цвет связан с длиной волны, которая представляет собой расстояние между двумя соседними максимумами или минимумами распространяющейся волны. Длина волны красного цвета равна примерно 700 нм (нанометр — миллиардная часть метра), желтого — 580 нм, голубого — менее 500 нм. При движении по цветам радуги длина волны уменьшается.

Великий англо-немецкий астроном Уильям Гершель (1738-1822) в 1800 году сделал удивительное открытие. Он пропустил солнечный свет через призму. Свет при этом расщепился на разные цвета — этот эффект был известен со времен Ньютона. На столе в лаборатории Гершеля была полоса света, включающая все цвета радуги, от красного до фиолетового. Тогда ученый взял несколько ртутных термометров с черным наконечником, который повышал их чувствительность к теплу, и разместил термометры так, чтобы на них попадал свет разного цвета, как на рисунке.

В 1800 Уильям Гершель осуществил данный эксперимент, доказав,что интенсивность солнечного излучения для каждого цвета отличается. Кроме этого, ученый открыл инфракрасное излучение.

Гершель обнаружил, что температура поднимается для каждого цвета по-разному: красные лучи нагревают термометр больше, чем желтые и голубые. Так было открыто, что интенсивность солнечного излучения для каждого цвета отличается. Но это еще не все! Исследователь поместил термометр дальше полосы красного цвета, где не было никакой цветовой полосы. Термометр продолжал нагреваться, причем довольно значительно. Таким образом, Гершель открыл инфракрасное излучение, длина волны которого больше, чем способен уловить человеческий глаз. В действительности в этом эксперименте стекло термометра отражает больше видимого голубого и желтого излучения, чем видимого красного и невидимого инфракрасного; эти две полосы света частично поглощались стеклом термометра, стекло нагревалось и разогревало ртуть. Большинство горячих тел испускают большую часть энергии в виде инфракрасного излучения, как показано на схеме.

Интенсивность теплового излучения при разных температурах, включая 3000 К: большая часть излучения происходит в инфракрасной части спектра.

Теперь опустим часть аргументов и зададим вопрос: почему черное тело обязательно должно испускать энергию при определенных условиях? Этот вопрос может показаться удивительным, ведь черное тело поглощает весь свет, который его достигает, и ничего не испускает. Но представим, что перед черным телом находится другое раскаленное тело, и оба они полностью изолированы от внешней среды, то есть тепло не может перейти к каким-либо другим объектам. В этом случае черное тело будет поглощать все тепло, исходящее от другого тела, и, таким образом, нагреется: его температура будет увеличиваться по мере того, как оно будет поглощать энергию, испускаемую раскаленным объектом. В определенный момент температура черного тела сравняется с температурой другого тела. Сможет ли черное тело поглощать тепло после этого момента? Нет, так как это противоречит второму началу термодинамики: тепло не может передаваться от менее горячего к более горячему объекту, в данном случае — черному телу. Что тогда произойдет с непоглощенной частью энергии? Энергия должна излучаться. Так мы приходим к выводу, что черное тело должно также излучать энергию. Возьмите кусок черной ткани и положите его на некоторое время на солнце. Затем возьмите ткань и поднесите к щеке: вы почувствуете, что ткань испускает часть поглощенного тепла.