Книга Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2008 №7 - Журнал «Домашняя лаборатория»

т. е. растет относительная цена акций, значит, вкладчики капитала рассчитывают получить по акциям больший дивиденд (распределяемая часть прибыли). Это говорит о росте деловой активности. Падение индекса Доу Джонса свидетельствует о снижении деловой активности в стране. Величина этого показателя есть отношение в процентах цены акций на бирже к их номиналу (первоначальной цене при выпуске акций). Это отношение зависит не только от колебаний деловой активности, но имеет также общую тенденцию роста ввиду инфляции — падения покупательной силы доллара США. С начала века этот рост значителен, поэтому в наше время индекс Доу Джонса составляет более 2000 % (акция, когда-то выпущенная на сумму 100 дол., теперь стоит более 2000 современных дол.).

Например, «Биржевые ведомости» за 5.05.90 сообщают: индекс Доу Джонса на 3.05.90 составил 2689,64 % по сравнению с 2759,55 % на 29.04.90. Если вычислить показатель абсолютного изменения индекса, т. е. 2689,64 % — 2759,55 % = 69,91 %), и сказать, что индекс Доу Джонса за неделю понизился почти на 70 %), то создается ложное впечатление о чудовищном крахе на биржах США, потому что снижение на 70 % воспринимается как темп изменения — будто от прежней цены акций осталось только 30 %.

На самом деле снижение показателей с 2760 до 2690 % никакой катастрофой экономике США не грозит: это обычная на рынке ценных бумаг колеблемость курсов. «Биржевые ведомости» далее сообщали, что индекс Доу Джонса на 7.06.90 достиг 2911,6 %, т. е. по сравнению с 5.05.90 возрос на 222 единицы — во избежание путаницы их принято именовать пунктами. В первом рассмотренном случае индекс снизился на 70 пунктов, во втором — возрос на 222 пункта, а не процента. В процентах рост составил: 222: 2690 = 8,25 % — это и есть темп прироста курса акций.

Аналогичный подход и термины должны применяться и к изменению структуры. Например, общее производство электроэнергии в Российской Федерации в 1980 г. составляло 805 млрд. кВт-ч, в том числе на АЭС 54 млрд. кВт-ч, т. е. ее доля была равна 6,7 %. В 1991 г. общее производство электроэнергии составило 1068 млрд. кВт-ч, а доля АЭС — 11,2 %. Доля атомных станций за 11 лет возросла на 11,2–6,7 = 4,5 пункта; темп прироста доли составил 4,5: 6,7 = 67 %.

Показатели динамики долей имеют еще одну особенность, вытекающую из того, что сумма всех долей в любой период равна единице, или 100 %. Изменение, происшедшее с одной из долей, неизбежно меняет и доли всех других частей целого, если даже по абсолютной величине эти части не изменились. Казалось бы, это положение очевидно, однако нередко в печати встречаются рассуждения о том, что увеличение доли пшеницы и ячменя среди зерновых культур — это хорошо, но вот плохо, что уменьшились доли ржи, овса и гречихи. Как будто все доли сразу могут увеличиться!

Если признак варьирует альтернативно, то увеличение доли одной группы равно уменьшению доли другой группы в пунктах, но темпы изменения долей в процентах при этом могут сильно различаться. Темп больше у той доли, которая в базисном периоде была меньше. Например, удельный вес жилой площади, оборудованной водопроводом, в городском государственном и общественном жилом фонде в 1970 г. составлял 78,9 %, а в 1989 г. достиг 92,9 %, т. е. возрос на 14 пунктов, или на 14: 78,9 == 17,7 %. Соответственно доля не оборудованной водопроводом жилой площади снизилась за 19 лет с 21,1 до 7,1 %>, т. е. на те же 14 пунктов, это снижение составило уже: 14: 21,1 = 66,4 %.

В общем виде темп роста одной из альтернативных долей зависит от темпа роста другой доли и величины этой доли следующим образом:

k2 = (1 — k1x0)/(1 — x0) (3.4)

где х0 — доля в базисном периоде одного из альтернативных значений признака;

k1 — темп роста этой доли;

k2 — темп изменения доли второго альтернативного значения признака.

Абсолютное изменение долей в пунктах зависит от величины доли и темпа роста таким образом:

A1 = — A2 = x0∙(ki — 1)∙100 (3.6)

При наличии в совокупности не двух, а более групп абсолютное изменение каждой из долей в пунктах зависит от доли этой группы в базисный период и от соотношения темпа роста абсолютной величины объемного признака этой группы и среднего темпа роста объемного признака во всей совокупности. Доля i-й группы в сравниваемый (текущий) период определяется как

где di0, di1 — доли i-й группы в базисный и текущий периоды; ki — темп роста объемного признака в i-й группе; k — средний темп роста; т — число групп.

Если, например, в базисном году поголовье коров в личных и частных хозяйствах составляло в области 68 тыс. голов из общего поголовья 450 тыс. голов, а, по прогнозу, через 10 лет поголовье коров в индивидуальных хозяйствах возрастет в пять раз при общем темпе роста поголовья в области 120 %, то доля индивидуальных хозяйств в поголовье коров, по прогнозам, должна будет составить: 0,151 5/1,2 = 0,6296, или почти 63 % поголовья.

Особенностью показателей динамики относительных величин интенсивности является то, что темпы роста и темпы прироста (или сокращения) прямого и обратного показателей не совпадают. Пусть, например, трудоемкость производственной операции на старом станке составляла 10 мин., а производительность труда соответственно 48 операций за смену. После замены станка на новый трудоемкость операции снизилась в пять раз (до 2 мин.), а производительность возросла в те же пять раз — до 240 операций за смену. Относительное изменение трудоемкости составило: (2 — 10): 10 = -0,8, т. е. трудоемкость снизилась на 80 %. Относительное изменение производительности труда составило: (240 — 48): 48 = 4, или 400 %, т. е. производительность труда возросла на 400 %. Причина состоит в том, что пределом, к которому стремятся по мере прогресса показатели ресурсоотдачи, является бесконечность, а пределом, к которому стремятся обратные им показатели ресурсоемкости, является нуль. Понимание разного поведения показателей динамики прямых и обратных мер эффективности очень важно для экономиста и статистика.

По мере приближения относительного показателя к пределу одно и то же абсолютное изменение в пунктах приобретает иное качественное содержание. Так, например, если показатель тесноты связи — коэффициент детерминации — возрос с 40 до 65 % (на 25 пунктов), то система факторов в регрессионном уравнении как была, так и осталась неполной, т. е. хорошая модель не получилась. Но если после изменения состава факторов коэффициент детерминации возрос с 65 до 90 % — на те же 25 пунктов, это изменение имеет другое качественное содержание: получена хорошая регрессионная модель, в основном объясняющая вариацию результативного признака с достаточно