Книга Сомневайся во всем - Рене Декарт

43. В чем состоит сила всякого тела для действия или для сопротивления

Сверх того надобно заметить, что сила каждого тела при воздействии на другое тело или при сопротивлении действию последнего заключается в одном том, что каждая вещь стремится, поскольку это в ее силах, пребывать в том самом состоянии, в котором она находится согласно первому закону, изложенному выше (ч. II, § 37). Так, тело, соединенное с другим телом, обладает некоторой силой, чтобы препятствовать разъединению; подобным же образом разъединенное тело обладает некоторой силой, препятствующей воссоединению; когда тело находится в покое, оно имеет силу пребывать в покое и противостоять всему, что могло бы изменить его; точно так же движущееся тело обладает силой продолжать свое движение с той же скоростью и в том же направлении. Судить об этой силе следует по величине тела, в котором она заключена, по поверхности, которой данное тело отделяется от другого, а также по скорости движения и по различным способам, какими сталкиваются различные тела.

Каждое тело стремится пребывать в том состоянии, в котором находится, и чтобы его изменить, необходимо преодолеть сопротивление этого тела. Сила сопротивления изменению и есть сила тела.

44. Движение противоположно не другому движению, а покою: направленность движения в одну сторону противоположна направленности его в другую сторону

Далее, нужно заметить, что одно движение не противоположно другому, превосходящему его по скорости. Противоположность бывает только двух родов, а именно между движением и покоем, или между быстротой и медленностью движения, поскольку медленность, конечно, причастна природе покоя. Вторая противоположность — между направленностью движения тела в ту или другую сторону и сопротивлением других тел, встречаемых им на пути, будь то потому, что эти тела пребывают в состоянии покоя или двигаются иным образом, или потому, что движущееся тело различным образом сталкивается с их частями. Эта противоположность будет большей или меньшей сообразно взаимному расположению тел.

Противоположными могут быть не движения, а их направления. Само же состояние движения противоположно покою.

45. Каким образом, согласно нижеследующим правилам, можно определить, насколько сталкивающиеся тела взаимно изменяют свои движения

Для того чтобы мы из этих начал могли вывести, каким образом каждое тело увеличивает или уменьшает свои движения или изменяет их направление при встрече с другими телами, следует лишь рассчитать, сколько в каждом из этих тел силы для движения или для сопротивления движению, ибо очевидно, что окажет свое действие или воспрепятствует действию другого всегда то тело, в котором больше силы. Этот расчет было бы легко произвести для совершенно твердых тел, если бы можно было сделать так, чтобы одновременно их сталкивалось или соприкасалось не больше двух и чтобы они, как твердые, так и жидкие, были настолько отделены друг от друга, чтобы ни одно из них не могло каким-либо образом содействовать или препятствовать движениям других; тогда они подчинялись бы следующим правилам.

Передачу и распределение количества движения между сталкивающимися телами можно рассчитать математически.

46. Правило первое

Во-первых, если бы эти два тела, положим В и С (рис. 6), были совершенно равновелики и двигались с одинаковой скоростью по прямой, одно по направлению к другому, то, столкнувшись друг с другом, они оттолкнулись бы одинаковым образом, и каждое из них возвратилось бы туда, откуда пришло, не теряя ничего в своей скорости. Ибо для уменьшения скорости не было бы никакой причины, но имелась бы весьма очевидная причина, заставляющая их оттолкнуться друг от друга; а так как она в обоих была бы равновелика, они оттолкнулись бы одинаково.

Равновеликие тела одинаково отскакивают друг от друга при столкновении, не теряя скорости.

Рис. 6

47. Второе

Во-вторых, если В несколько больше С и они столкнутся на одинаковой скорости, то назад обратится одно С, и оба они будут продолжать движение в эту сторону, ибо В, обладая большей силой, чем С, не может быть вынуждено С следовать в обратном направлении.

Если одно тело больше другого, то при столкновении оно не отскочит, но лишь замедлит движение, и тогда оба тела будут двигаться в одном направлении.

48. Третье

В-третьих, если тела равновелики, но В обладает несколько большей скоростью, чем С, то после их столкновения не только С обратится вспять и оба тела будут продолжать движение в ту сторону, откуда пришло С (ибо, имея С впереди себя, В не может двигаться скорее него), но и от В к С с необходимостью перейдет половина той скорости, на которую В превосходит С. Таким образом, если в В, например, имелось до встречи шесть единиц скорости, а в С только четыре, то последнему была бы передана одна из превосходящих единиц, и после столкновения каждое из тел стало бы двигаться со скоростью в пять единиц, ибо для В гораздо легче передать С одну единицу своей скорости, нежели для С — изменить направление всего движения, имеющегося в В.

Если столкнутся равновеликие тела, но одно из них движется с большей скоростью, то при столкновении оно лишь замедлится, отдав часть движения другому телу, которое от него отскочит. В результате оба тела будут двигаться в одном направлении.

49. Четвертое

В-четвертых, если бы тело С, обладающее несколько большей величиной, чем В, находилось в состоянии полного покоя, т. е. не только не имело видимого движения, но также не было окружено воздухом или какими-либо иными текучими телами, благодаря которым, как я изложу далее (§ 59), твердые тела, или окруженные, легче сдвинуть с места, то, с какой бы скоростью В ни двигалось по направлению к С, оно никогда не будет в силах его подвинуть, а само будет вынуждено возвратиться в ту сторону, откуда пришло. Ибо, поскольку В не в состоянии подталкивать С, не заставляя его следовать с той же скоростью, с какой оно само двигалось бы в дальнейшем, С, несомненно, должно оказывать тем большее сопротивление, чем быстрее движется к нему В; и это сопротивление должно превосходить действие В по той причине, что оно больше. Так, например, если С вдвое больше В, а В обладает тремя единицами движения, оно не может подтолкнуть С, находящееся в состоянии покоя, разве что передаст ему две единицы, по одной на каждую его половину, а себе оставит только третью, так как оно не больше любой из половин С, и не может в дальнейшем двигаться скорее их. Таким образом, если В обладает тридцатью единицами скорости, двадцать из них ему придется уступить С, если тремястами — уступить двести и так далее, постоянно отдавая вдвое больше того, что оно оставляет для себя. Только ввиду того, что С находится в состоянии покоя, оно сопротивляется принятию двадцати единиц в десять раз сильнее, нежели принятию двух, а принятию двухсот — в сто раз сильнее; таким образом, чем больше в В скорости, тем большее сопротивление оно встретит в С. А ввиду того что каждая из половинок С обладает такой же силой для пребывания в покое, как В — для подталкивания его, и так как обе половинки одновременно оказывают ему сопротивление, то очевидно, что они должны взять верх и заставить В отойти обратно. Таким образом, получается, что, с какой бы скоростью В ни направлялось к С, превосходящему его по величине и пребывающему в состоянии покоя, оно никак не может обладать силой, достаточной, чтобы его подвинуть.