Книга Частица на краю Вселенной. Как охота на бозон Хиггса ведет нас к границам нового мира - Шон Кэрролл

Четыре наиболее перспективных для наблюдений способа распада бозона Хиггса с массой 125 ГэВ. Итак, бозон Хиггса может распасться: 1) на 2 W-бозона, которые затем (иногда) распадаются на электроны или мюоны и соответствующие им нейтрино; 2) на два Z-бозона, которые потом (иногда) могут распасться на электроны или мюоны и их античастицы; 3) на пару тау-антитау, которая потом распадется на два нейтрино и другие фермионы; 4) на некоторую заряженную частицу, которая потом превратится в два фотона. Это все редкие процессы, но они относительно легко обнаруживаются в экспериментах.

Мы сделали краткий тур по различным возможным путям распада бозона Хиггса. Казалось бы, всего лишь поверхностный обзор, но, чтобы получить такие результаты, теоретики затратили огромные усилия, определяя свойства таинственной частицы. Эти исследования начались в 1975 году с опубликования классической работы сотрудников ЦЕРНа Джона Эллиса, Мари К. Гайар и Димитрия Нанопулоса. Они рассмотрели способы, которыми могут быть получены бозоны Хиггса, а также методы их обнаружения. С тех пор было написано множество работ на эту тему, в том числе даже настоящее «Руководство по охоте на бозон Хиггса» (The Higgs Hunter’s Guide) Джона Ганиона, Говарда Хабера, Гордона Кейна и Салли Доусон – книга заняла почетное место на книжных полках у целого поколения физиков, занимающихся элементарными частицами.

Когда все это начиналось, мы мало что знали про бозон Хиггса. Его масса была совершенно произвольным числом, и мы узнали ее только благодаря добросовестным усилиям экспериментаторов. В статье Эллиса, Гайар и Нанопулоса авторы склонялись к тому, что масса бозона равна 10 ГэВ или того меньше и подробно описывали эту область. Если это было бы так, мы давным-давно нашли бы бозон Хиггса, но Природа оказалась к нам не столь добра. Авторы не могли не поддаться искушению и закончили свою статью «извинениями и предостережениями»:

Приносим свои извинения экспериментаторам за то, что не имеем никакого понятия о величине массы бозона Хиггса… и кроме того, уверены, что знаем немного и о его взаимодействиях с другими частицами, разве что они, вероятно, все очень малы. По этим причинам мы не считаем разумным начинать большие эксперименты по поискам бозона Хиггса, но полагаем, что люди, ставящие эксперименты, в которых вероятно появление бозона Хиггса, должны знать, как он может выглядеть.

К счастью, проведение больших экспериментальных исследований было в конечном счете признано разумными, хотя для этого и потребовалось некоторое время. И теперь они окупаются.

Добиваемся достоверности

Поиск бозона Хиггса часто сравнивают с поисками иголки в стоге сена (или даже иголки в нескольких стогах сена). Дэвид Бриттон – физик из Глазго, который устанавливал грид-систему БАКа в Великобритании, придумал лучшую аналогию: «Это похоже на поиски нужной соломинки в стоге сена. Разница в том, что если вы ищете иголку в стоге сена, то когда и если вы ее найдете, вы узнаете иголку, поскольку она не похожа на сено… а единственный способ найти то, что нам нужно, – разобрать стог, выложить все соломинки в ряд, и если вдруг обнаружится, что какая-то из них имеет определенную длину, это и будет именно то, что мы ищем».

И действительно, есть большая проблема: любой отдельный распад бозона Хиггса, даже на «хорошие» частицы вроде двух фотонов или четырех лептонов, можно принять за другие процессы с тем же исходом, в которых бозон Хиггса никак не замешан (и чаще всего они и происходят). Вы не просто ищете событие данного конкретного типа, вы ищете некоторое увеличение количества событий определенного типа – стог сена, сложенный из соломинок разной длины, в котором вы ищете небольшой избыток соломинок одного определенного размера. Для этого не нужно скрупулезно изучать каждую соломинку – следует обратиться к статистике.

Чтобы лучше понять роль статистики в поисках бозона Хиггса, начнем с более простой задачи. У вас есть монетка, на одной стороне которых изображен орел, на другой – решка, и вы хотите проверить, действительно ли монетка «правильная» – при подбрасывании монеты орел и решка должны выпадать с вероятностью 50 на 50. Проверить справедливость этого утверждения, подбросив монету лишь два или три раза, нельзя – с таким небольшим числом испытаний вы не должны удивляться любому результату. Но чем больше раз вы будете подкидывать монету, тем точнее будет подтверждаться справедливость утверждения о равенстве исходов.

Таким образом, вы начинаете с «нулевой гипотезы», которая является своеобразным способом заявить о том, «какого результата вы ожидаете, если ничего экстраординарного не произойдет». Для монеты нулевая гипотеза состоит в том, что при каждом подкидывании вероятность выпадения орла и решки составляет 50 на 50. Для бозона Хиггса нулевая гипотеза состоит в том, что все результаты получены в процессах, где бозона Хиггса вообще нет. Тогда мы спросим, согласуются ли с нулевой гипотезой фактически полученные результаты – а именно, был ли реальный шанс получить такие же результаты при подкидывании «правильной» монетки, или – в ситуации с распадами частиц – если бы бозона Хиггса там не было.

Представьте себе, что мы будем подбрасывать монетку 100 раз. (По-хорошему, мы должны подбросить ее намного больше раз, но нам лень.) Если монетка совершенно нормальная, мы ожидаем получить 50 выпадений орла и 50 – решки или близкое к этому соотношение. Мы не удивились бы, если бы выпал, скажем, 52 раза орел и 48 – решка, но если бы мы получили 93 раза орла и только 7 раз решку, это было бы крайне подозрительно. Хотелось бы эти свои подозрения выразить в количественном виде или, другими словами, узнать, при каких именно отклонениях от предсказанного соотношения исходов 50 на 50 мы должны были бы сделать вывод о том, что у нас была «неправильная» монетка?

Быстрых и четких ответов на этот вопрос нет. Мы могли подбрасывать монетку миллиард раз, и каждый раз выпадал бы орел, и это, в принципе, возможно – просто нам очень, очень везло. Так же работает и наука. Мы не «доказываем» правильность результатов, как это можно сделать в математике или логике, а просто накапливаем все больше и больше свидетельств их правильности, увеличивая их достоверность. Если полученные данные уже существенно отличаются от тех, которые можно было бы ожидать в случае верности нулевой гипотезы, мы отвергаем ее и двигаемся дальше. Поскольку мы рассматриваем процессы, вероятностные по своей сути, и имеем дело только с конечным числом событий, неудивительно, что мы получаем некоторое отклонение от идеального результата. Типичное отклонение обозначается греческой буквой сигма (ст). Это позволит нам выразить в удобном виде, насколько велико отклонение реально наблюдаемых данных от идеального результата, то есть насколько оно больше, чем сигма. Если разница между наблюдаемым результатом измерения и теоретическим прогнозом в два раза больше типичного ожидаемого разброса, мы говорим, что получен результат «две сигмы».