Книга Почему существует наш мир? - Джим Холт

Являются ли придуманные физиками мультивселенные одним целым или различными сущностями, они определенно не являются необходимыми: ничто в них не объясняет, почему они существуют. А индивидуальные миры, составляющие мультивселенную, хотя и различаются в своих свойствах случайным образом, все равно подчиняются тем же самым законам природы – законам, которые почему-то имеют именно такую форму, а не какую-то другую. Поэтому даже самая экстравагантная мультивселенная, понимаемая в чисто физических терминах, оставляет нерешенными несколько фундаментальных вопросов: почему именно эти законы? И почему должна быть мультивселенная, в которой действуют эти законы, а не совсем ничего?

«Вполне может быть, что здесь есть какая-то тайна, которую мы пока не открыли»110, – заметил великий американский философ XIX века Чарльз Пирс – тот самый, который насмешливо сожалел, что вселенных «не так много, как ежевики». Физики сами по себе, похоже, не в состоянии раскрыть эту тайну, поэтому некоторые из них стали заигрывать с мистическими представлениями о реальности, восходящими к Платону, а то и к Пифагору.

Глава 10

Размышления о Платоне

Мистицизм и математика давно знакомы друг с другом: именно последователи мистического культа Пифагора в античные времена изобрели математику как дедуктивную науку. «Все есть число», – провозгласил Пифагор, видимо, подразумевая, что мир в буквальном смысле построен на математике. Неудивительно, что пифагорейцы поклонялись числам как божественному дару. Они также верили в переселение душ и запрещали есть бобы. Сегодня, две с половиной тысячи лет спустя, математика все еще склонна к некоторому мистицизму. Большинство современных математиков (типичная, хотя и оспариваемая оценка – две трети) верят в нечто божественное – не в небеса, населенные ангелами и святыми, а в мир совершенных и вечных объектов своего изучения: в n-мерные сферы, бесконечные числа, квадратный корень из —1 и так далее.

Более того, они верят, что общаются с этим миром с помощью чего-то вроде экстрасенсорного восприятия. Математиков, принимающих эту иллюзию, называют платонистами, поскольку их математические небеса напоминают совершенный мир, описанный Платоном в его «Государстве». Геометры, замечает Платон, рассуждают об окружностях, которые идеально круглы, и бесконечных, совершенно прямых линиях. Однако такие идеальные сущности невозможно отыскать в мире, который мы воспринимаем через наши органы чувств. То же самое Платон считал верным в отношении чисел. Число 2, например, должно состоять из пары совершенно одинаковых единиц, но в реальном мире никакие две вещи не являются совершенно одинаковыми. Платон приходит к выводу, что объекты рассуждений математиков должны существовать в другом мире, вечном и идеальном, и современные математики – последователи Платона с этим согласны. Среди наиболее известных платонистов можно назвать Алена Конна, заведующего кафедрой анализа и геометрии в Коллеж де Франс, который утверждает, что «существует независимая от человеческого ума, неизменяемая математическая реальность»111. Другой современный платонист Рене Том, прославившийся в 70-е годы как создатель теории катастроф, провозгласил: «Математики должны набраться смелости выразить свои глубочайшие убеждения и таким образом заявить, что математические формы действительно существуют независимо от ума, их изучающего»112.

Вполне естественно, что платонизм столь привлекателен для математиков: он утверждает, что изучаемые ими сущности не просто изобретения человеческого ума – математические понятия открываются, а не изобретаются. Математики подобны провидцам, вглядывающимся в платоновский космос абстрактных форм, невидимый для прочих смертных. Один из самых ярых сторонников платонизма, великий логик Курт Гедель, утверждал, что «мы в самом деле обладаем чем-то вроде восприятия» математических объектов, «несмотря на их отдаленность от сенсорного опыта»113. И Гедель был вполне уверен, что платонический мир, будто бы воспринимаемый математиками, вовсе не является коллективной галлюцинацией. «Я не вижу причины меньше доверять этому виду восприятия, то есть математической интуиции, чем чувственному восприятию», – заявил он. (Гедель также верил в существование привидений, но это уже другой вопрос.)

Многих физиков тоже привлекают взгляды Платона. Математические сущности не только кажутся существующими (вечными, реальными, неизменными), они также выглядят повелителями физической Вселенной. Как еще можно объяснить то, что физик Юджин Вигнер назвал «невероятной эффективностью математики в естественных науках»114? Математическая красота раз за разом оказывалась надежным показателем физической истины, даже в отсутствие эмпирических свидетельств. «Истину можно распознать по ее красоте и простоте, – говорил Ричард Фейнман. – Когда вы нашли красивое решение, совершенно очевидно, что оно верно»115. Если, выражаясь словами Галилея, «книга природы написана языком математики», то это может означать лишь то, что мир в самой своей основе математический. Как образно выразился астроном Джеймс Джинс, «Бог – математик»116. Правда, для благочестивого платониста подобная ссылка на Бога всего лишь излишний поэтизм. Кому нужен создатель, если математика сама по себе вполне способна породить Вселенную и обеспечить ее существование? Математика выглядит чем-то реальным, а мир кажется математическим. Может ли математика дать нам ключ к тайне бытия? Если, как утверждают платонисты, математические сущности в самом деле существуют, то они существуют необходимо, целую вечность. Возможно, это вечное математическое изобилие каким-то образом изливается в физический космос, который настолько сложен, что породил разумные существа, способные установить контакт с платоновским миром идей, породившим все сущее. Это заманчивая картинка, но может ли принять ее всерьез кто-то, кроме поедателей листьев лотоса?

У меня сложилось впечатление, что как минимум один из вполне здравомыслящих ученых действительно принимает эту идею всерьез – это сэр Роджер Пенроуз, заслуженный профессор математики в Оксфордском университете. Пенроуз относится к самым титулованным математическим физикам из ныне живущих. Его коллеги-физики, в частности Кип Торн, хвалили его за возвращение математики в теоретическую физику после долгого перерыва, когда две области не общались друг с другом. В 60-е годы вместе со Стивеном Хокингом Пенроуз, используя сложные математические методы, доказал, что расширение Вселенной после Большого взрыва представляет собой процесс, в точности обратный сжатию звезды в черную дыру. Другими словами, Вселенная должна была начаться с сингулярности. В 70-е годы Пенроуз разработал «гипотезу космической цензуры», утверждающую, что каждая сингулярность скрыта за «горизонтом событий», защищающим остальную Вселенную от нарушения физических законов. Пенроуз также стоял у истоков идеи твисторов – нового подхода, согласующего общую теорию относительности с квантовой механикой. В 1994 году королева Елизавета пожаловала Пенроуза рыцарским званием за эти достижения. Пенроуз также знаменит своим интересом к странностям. Еще студентом он стал одержим идеей «невозможных фигур», то есть физических объектов, которые вроде бы неподвластны логике трехмерного пространства. Ему удалось успешно «сконструировать» одну из таких невозможных фигур, а именно треугольник Пенроуза, который вдохновил Эшера на создание двух знаменитых литографий: «Спускаясь и поднимаясь», изображающей монахов, бесконечно поднимающихся (или спускающихся?) по лестнице, ведущей в никуда, и «Водопад» с вечно ниспадающим потоком воды. Однажды я слышал, как философ Артур Данто сказал, что каждая кафедра философии должна иметь невозможную фигуру, чтобы внушать чувство метафизического смирения.