Книга Занимательная теория вероятности - Александр Исаакович Китайгородский

к этим «атомам» прикреплены дюжины крючков, которыми атомы сцеплены. Учебная аудитория все-таки не детская комната.

(Смех части аудитории.)

Больцман. Да, я за наглядность. Большую часть своего жизненного опыта человек набирает глазами. Стремление наглядно представить себе физические явления законно, и там, где можно, надо прибегать к зримым моделям. Работа с такими моделями наталкивает на новые идеи, приводит нас к необходимости поставить те или иные новые эксперименты, позволяет прочувствовать совершенство или недостатки той или иной гипотезы. Господин Оствальд ошибается, если думает, что я ставлю знак равенства между моделями, изготовленными из бумаги и дерева, и атомным миром. Сторонники атомной гипотезы прекрасно понимают условность модели. Всякая модель призвана показать лишь какую-то группу явлений. Разумеется, атомы не то же самое, что деревянные шарики, но в каких-то отношениях атомы ведут себя как шарики. Разъяснение поведения атомов при помощи моделей — это совсем не детская забава!

Переругиваться таким образом в течение 10–15 лет — это совсем не весело. Слышать насмешки над собой и обвинения в ретроградстве, когда знаешь, что ты открываешь новые пути в науке, — это совсем не легко. Чтобы спокойно работать при всем при этом, надо иметь хорошую нервную систему. А у Людвига Больцмана она была скверная.

Часть пятая

Частицы, которые правят миром

Яблоко падает близко от яблони

Бытует такой анекдот. Некая кинозвезда, восхитившись талантом Бернарда Шоу, пишет ему письмо: «Предлагаю Вам свою руку и сердце. Представьте себе наших детей, унаследовавших мою красоту и Ваш ум». Ответ был краток. «Мадам, я вынужден отвергнуть Ваше предложение. Ведь может быть и так, что дети будут такими же красивыми, как я, и такими же умными, как Вы».

Жалко, что никак не угадать, на мать будет похож ребенок, на отца или на более дальних родственников. Если бы можно было это знать наперед, возможно, иной раз стоило бы воздержаться от производства потомка на свет божий.

Комбинация наследственных признаков родителей, проявляющихся в потомстве, — типично случайное явление. Поэтому удается провести прямую аналогию между наследованием ребенком красоты и разума своих родителей и игрой в карты или кости.

Задолго до проникновения в тайны строения биологического вещества ученые и практики, исследовавшие передачу наследственных признаков у быстро размножающихся животных и растений, явно или неявно пользовались представлением о материальном носителе наследственности — гене.

Еще совсем недавно никто толком не смог бы объяснить, что такое ген. Но если допустить его существование и добавить еще одну-две гипотезы, то картина передачи наследственных признаков станет ясной и, что самое главное, такая модель явления позволит делать предсказания. А поскольку вся картина носит случайный характер, то предсказания будут, разумеется, носить статистический характер.

Итак, примем, что в любом организме содержится множество разных генов. Каждый из них отвечает за тот или иной признак. Например, один определяет голубизну глаз — ген голубоглазия, другой — ген длинного носа, третий — ген вздорного характера и так далее… Каждый из них имеет своего парного антагониста. Для гена голубоглазия есть ген кареглазия, для гена длинного носа — ген короткого носа, для гена вздорного характера — ген покладистого характера.

Чтобы объяснить ряд фактов, необходимо предположить, что гены выступают в организме только парами. Возможны особи, имеющие для некоего признака пару тождественных генов — скажем, у одной два гена, заведующих голубоглазием, у другой особи — два гена кареглазия, а есть особи, у которых ген присутствует со своим парным антагонистом: один ген голубоглазия, другой — кареглазия.

Если у особи оба гена «голубые», то ее глаза будут, конечно, тоже голубые; если оба гена у нее «карие», то и глаза ее карие. А как обстоит дело, если один ген «карий», а другой «голубой»?

На этот вопрос отвечает следующий закон. Из двух антагонистических генов один подавляет другого. Тот, который берет верх, называется доминантным, а уступающий — рецессивным. А какой из пары генов является доминантным и какой рецессивным и каков «состав» генов у животного или растения, покажет только опыт, практика.

Как же, собственно говоря, происходит передача наследственных признаков?

Дочерний организм отбирает каждую пару своих генов из двух пар — материнской и отцовской. Если речь идет о гене, который может выступать в форме Г или форме К, то возможны следующие варианты передачи наследственности:

Проанализируем последнюю графу, показывающую, какие пары генов получают дети от своих родителей.

Первая строка — у всех детей один состав генов, так как родители имеют те же гены. Из второй строки видно, что половина наследников имеет генную формулу ГГ, а другая половина — формулу ГК. Наибольшее разнообразие признаков возникает у потомков в том случае, если и отец и мать их являются обладателями антагонистической пары генов (пятая строка). Тогда одна четверть потомства имеет пару одинаковых генов Г, другая четверть — пару одинаковых генов К, а половина потомства повторяет своих родителей, то есть обладает парой антагонистических генов (ГК). Вы, конечно, уже поняли, как получены формулы состава генов у детей. Ну конечно, надо «перемножить» символы; скажем, ГК × ГК = ГГ + ГК + ГК + КК, откуда ясно, что ГГ и КК выступают с «весом» в ¼, а ГК с «весом» в ½.

Чтобы ответить на вопрос, в какой форме выступает признак, надо указать, какая из форм гена является доминантной. Если речь идет о цвете глаз, то доминантной является форма К (кареглазие). То есть карие глаза будут у всех потомков, кроме тех, которые получают пару генов. К такому утверждению люди пришли после многочисленных наблюдений и исследований передачи по наследству признаков цвета.

Обратите внимание, что невозможно сделать заключение о составе генов по цвету глаз однозначно. Если глаза голубые, то состав генов наверняка ГГ, ибо Г — рецессивный признак (это выведено из опыта). Но если глаза карие, то состав генов может быть как КК, так и ГК.

Если отец голубоглаз, то его генная формула. Если мать обладает парой КК, то глаза детей будут неизбежно карими. Если же у нее пара генов ГК (вторая строчка таблицы), то половина шансов за то, что цвет глаз у детей будет таким же, как у отца. Еще один вывод: супруг не должен терзаться сомнениями, если у него родилось голубоглазое дитя, несмотря на бесспорно карие глаза обоих родителей. Вы видите, что подобное событие может произойти с вероятностью одна четвертая. Так будет, если соответствующие гены подобраны в форме