Книга Логика - Георг Гегель

Прибавление. Количественный бесконечный прогресс кажется сначала непрерывным выхождением числа за свои пределы. Однако при более близком рассмотрении оказывается, что количество в этом прогрессе возвращается к самому себе, ибо в этом поступательном движении, взятом со стороны мысли, содержится вообще лишь следующее: число определяется числом, и это образует количественное отношение. Если мы говорим, например, 2:4, то мы здесь имеем две величины, которые имеют значение не в их непосредственности, как таковые, а в их взаимном отношении друг к другу. Но это отношение (показатель отношения) само в свою очередь есть величина, которая отличается от соотнесенных друг к другу величин тем, что с ее изменением изменяется и само отношение, между тем как к изменению своих двух сторон отношение остается безразличным, и остается тем же самым до тех пор, пока не изменится показатель. Мы можем поэтому вместо 2:4 поставить 3:6, и отношение все же не изменится, потому что показатель 2 остается в обоих случаях тем же самым.

§ 106

Стороны отношения суть еще непосредственные определенные количества, и качественное и количественное определения остаются еще внешними друг другу. Но по их истине, согласно которой само количественное в своей внешности есть отношение с собой, или, иными словами, так как количество в себе объединяет для-себя-бытие и равнодушие к определенности, оно есть мера.

Прибавление. Количество, пройдя в рассмотренном диалектическом движении через свои моменты, оказалось возвращением к качеству. Сначала под понятием количества мы имели в виду снятое качество, т. е. не тождественную с бытием, а, напротив, безразличную, лишь внешнюю определенность. Это понятие (как мы заметили раньше) лежит в основании обычной в математике дефиниции величины, согласно которой величина есть то, что может увеличиваться и уменьшаться. Если на первый взгляд эта дефиниция может создать впечатление, что величина есть то, что вообще изменчиво (ибо увеличивать и уменьшать означает вообще лишь иначе определять величину), и, таким образом, она не отличалась бы от также изменчивого по своему понятию наличного бытия (второй ступени качества), то содержание этой дефиниции должно было быть дополнено в том смысле, что в количестве мы имеем такое изменчивое, которое, несмотря на свое изменение, остается тем же самым, оказывается, таким образом, что понятие количества содержит в себе противоречие, и это-то противоречие и составляет диалектику количества. Результат этой диалектики есть не просто возвращение к качеству (как если бы последнее было истинно, а количество, напротив, неистинно), а единство и истина их обоих, качественное количество, или мера. При этом можно еще заметить, что, если мы, рассматривая предметный мир, занимаемся количественными определениями, мы на самом деле всегда уже имеем в виду как цель такого рассмотрения меру, и на это указывает наш язык, который называет исследование количественных определений и отношений измерением (Messen). Мы измеряем, например, длину приведенных в колебательное движение различных струн под углом зрения соответствующих этим различиям длины качественных различий звуков, порожденных колебательным движением. Точно так же и в химии мы узнаем количество соединяемых друг с другом веществ, чтобы познать обусловливающие такие соединения меры, т. е. количества, которые лежат в основании определенных качеств. В статистике чи́сла, которыми она занимается, также интересны лишь обусловленными ими качественными результатами. Голые числовые изыскания, как таковые, без указанной здесь руководящей точки зрения, справедливо считаются предметом пустого любопытства, которое не может удовлетворить ни теоретического, ни практического интереса.

С

Мера

§ 107

Мера есть качественно определенное количество прежде всего как непосредственное; она есть определенное количество, с которым связано некое наличное бытие или некое качество.

Прибавление. Мера как единство качества и количества есть, следовательно, вместе с тем завершенное бытие. Когда мы говорим о бытии, оно является сначала как что-то совершенно абстрактное и лишенное определений, но бытие существенно есть то, что состоит в самоопределении, и своей завершенной определенности бытие достигает в мере. Можно также рассматривать меру как дефиницию абсолюта, и, согласно этому способу рассмотрения, было сказано, что бог есть мера всех вещей. Это же воззрение составляет также основной тон некоторых древнееврейских гимнов, в которых прославление бога состоит главным образом в провозглашении, что именно он положил всему границы: морю и суше, рекам и горам, а также и различным видам животных и растений. В религиозном сознании древних греков божественность меры в ее отношении к нравственности изображается в виде Немезиды. В этом представлении заключена, кроме того, мысль, что все человеческое: богатство, честь, могущество и точно так же радость, печаль и т. д. – имеет свою определенную меру, превышение которой ведет к разрушению и гибели. Что же касается предметного мира, то и здесь мы встречаем меру. Мы видим, во-первых, в природе такие существования, существенное содержание которых образует мера. Такова в особенности Солнечная система, которую мы вообще должны рассматривать как царство свободной меры. Если мы перейдем, далее, к рассмотрению остальной неорганической природы, то здесь мера как бы отступает на задний план, ибо здесь во многих случаях существующие качественные и количественные определения обнаруживают свое безразличие друг к другу. Так, например, качества скалы или реки не связаны с определенной величиной. При ближайшем рассмотрении мы, однако, находим, что и такие предметы, как вышеназванные, не всецело лишены меры, ибо при химическом исследовании вода в реке и отдельные составные части скалы оказываются в свою очередь качествами, обусловленными количественными отношениями веществ, содержащихся в них. Более заметна мера для непосредственного созерцания в органической природе. Различные виды животных и растений имеют как в своем целом, так и в своих отдельных частях известную меру, причем следует отметить еще то обстоятельство, что менее совершенные органические создания, ближе стоящие к неорганической природе, отличаются от вышестоящих органических существ отчасти и большей неопределенностью их меры. Так, например, мы находим среди окаменелостей так называемые аммоновы рога, одни из которых можно разглядеть только через микроскоп, а другие имеют величину в экипажное колесо. Та же неопределенность меры обнаруживается также в некоторых растениях, стоящих на более низкой ступени органического развития, как это, например, имеет место в папоротниках.

§ 108

Поскольку в мере качество и количество находятся лишь в непосредственном единстве, их различие выступает в них таким же непосредственным образом. Специфическое определенное количество поэтому есть отчасти просто определенное количество, и наличное бытие способно возрастать и уменьшаться, не нарушая благодаря этому меры, которая постольку есть правило, отчасти же изменение определенного количества есть также и изменение качества.

Прибавление. Имеющееся в мере тождество качества и количества есть пока лишь в себе, но оно еще не положено. Это означает, что каждое из тех двух определений, единство которых есть мера, проявляется также и для себя, так что, с одной стороны, количественные определения наличного бытия могут изменяться без изменений качества, а с другой – это безразличное возрастание и уменьшение имеет, однако, свою границу, переход которой изменяет и качество. Так, например, температура воды сначала не оказывает никакого влияния на ее капельно-жидкое состояние, но затем, при возрастании или уменьшении температуры, достигается точка, на которой это состояние сцепления качественно изменяется и вода переходит, с одной стороны, в пар и, с другой, – в лед. Когда происходит количественное изменение, оно кажется сначала совершенно невинным, но за этим изменением скрывается еще и нечто другое, и это кажущееся невинным изменение количественного представляет собой как бы хитрость, посредством которой уловляется качественное. Эту антиномию меры уже древние греки старались сделать наглядной, облекая ее в различные формы. Так, например, они ставили вопросы: создает ли прибавление одного пшеничного зерна кучу, становится ли хвост лошади голым, если вырвать из него один волос? Если мы будем склонны ответить на эти вопросы отрицательно ввиду природы количества как безразличной внешней определенности бытия, то нам быстро придется признать, что это безразличное увеличение и уменьшение имеет также и свою границу и что при этом достигается, наконец, такая точка, за которой благодаря дальнейшему прибавлению только одного пшеничного зерна возникает куча и благодаря дальнейшему вырыванию лишь одного волоска хвост оголяется. Здесь дело обстоит так же, как в рассказе о крестьянине, который увеличивал ношу своего бодро шествовавшего осла каждый раз на один лот до тех пор, пока осел наконец не пал под своей ставшей невыносимой ношей. Было бы очень несправедливо объявить подобного рода вопросы лишь праздной болтовней, так как на самом деле мы здесь имеем дело с мыслями, очень важными и в практическом, и в частности нравственном отношении. Так, например, в отношении к расходам, которые мы делаем, сначала имеется некоторый простор, в пределах которого не имеет значения, расходуется ли несколько больше или меньше. Но если переступают ту или другую сторону определяемой для каждого человека индивидуальными обстоятельствами меры, то напоминает о себе качественная природа меры (так же, как в вышеприведенном примере с различной температурой воды), и то, что еще недавно следовало рассматривать как хорошее ведение хозяйства, превращается в скупость или в расточительность. Точно так же и в области политики: строй государства столь же независим, сколь и зависим от величины территории, числа жителей и других (такого же рода) количественных определений. Например, рассматривая государство с территорией в тысячу квадратных миль и населением в четыре миллиона человек, мы вначале должны будем без особых раздумий согласиться, что увеличение или уменьшение на несколько квадратных миль территории или на несколько тысяч населения не может оказать существенного влияния на строй государства. Но столь же мало можно отрицать, что при непрерывном увеличении или уменьшении государства наступает наконец такой момент, когда независимо от других обстоятельств и только вследствие этого количественного изменения государственный строй качественно уже больше не может оставаться неизменным. Конституция маленького швейцарского кантона не годится для великой империи, и точно так оказалось непригодным государственное устройство Римской республики, когда оно было перенесено на небольшие немецкие имперские города.