Книга Под знаком «Если» - Стенли Вейнбаум

– Надеюсь, вы с пользой провели время, – усмехнулся он.

– Да, у меня уже готов первый вопрос, – ответил я.

– Хорошо, доктор Ааронс, очень хорошо! Давайте послушаем.

– Итак, – начал я, – всю бесконечность математики разделяют на действительные и мнимые числа, в пределах которых находится любое числовое выражение. Действительные включают в себя положительные и отрицательные числа, простые и десятичные дроби, любые множества. Мнимые – это результаты операций с числом Е, которое по-другому можно выразить как квадратный корень из минус единицы.

– Правильно, доктор Ааронс. Это элементарно!

– Так что же? Загаданная вами величина действительная или мнимая?

– Очень хороший вопрос, доктор! Очень хороший! Мой ответ, если он вам поможет: эта величина может быть любой!

Меня озарило! Разгадка ясна как божий день! Любой студент, изучающий математику, знает, что лишь одна цифра является одновременно и действительным, и мнимым числом. «Это ноль! Я знаю ответ!» – эти слова звучали в ушах, как грохот барабанов! Мне стоило больших усилий оставаться внешне спокойным.

– Мистер Строун, – сказал я, – величина, которую вы задумали, ноль?

Он засмеялся. Неприятный дребезжащий звук разнесся по комнате.

– Нет, доктор Ааронс. Я так же, как и вы, знаю, что ноль – одновременно и действительное, и мнимое число. Позвольте обратить ваше внимание на мой предыдущий ответ. Я не сказал, что эта величина одновременно и мнимая, и действительная. Я сказал, что она может быть любой! – Он направился к двери. – Вынужден указать, что у вас осталось восемь попыток. Со своим поспешным ответом вы попали пальцем в небо. Доброго вам вечера!

Он ушел. За дверью послышался глухой звук засова, входившего в гнезда. Терзаемый отчаянием, я опустился в кресло, даже не притронувшись к роскошному ужину.

Прошло много времени, прежде чем мои мысли снова обрели ясность. Не знаю точно, сколько именно, я не смотрел на часы. Вскоре я, однако, несколько оправился, настолько, что выпил немного вина и съел ростбиф. Бульон, к сожалению, безнадежно остыл. Затем я задумался над третьим вопросом.

Я проанализировал всю имеющуюся информацию: намеки Строуна относительно терминов, ответы на первый и второй вопросы… Он определенно указывал на некое числовое выражение. Значит, исключена возможность использования символов «X» и «У». Величина либо действительная, либо мнимая, но не ноль. Я начал перебирать возможные варианты. Квадратный корень действительного числа может дать мнимое число. Если в величине больше, чем одна цифра, или используется показатель степени, тогда загаданное им число, без сомнения, квадратный корень мнимого числа. Внезапно меня посетила еще одна идея! На клочке бумаги я нацарапал несколько символов, затем, чувствуя себя абсолютно опустошенным, бросился на кровать и уснул. Но покоя не было и во сне. Мне снилось, что Строун столкнул меня в море, кишащее зубастыми математическими чудовищами.

Утром меня разбудил скрип двери. Комната была освещена светом, проникавшим через люк в потолке. Строун вошел, балансируя на одной руке подносом, в другой он по-прежнему держал уже намозоливший глаза пистолет. Он поставил на столик полдюжины накрытых крышками тарелок и забрал остатки ужина.

– У вас плохой аппетит, доктор Ааронс, – прокомментировал он. – Неужели вы позволите, чтобы нервное напряжение повлияло на ваши умственные способности? – Он ухмыльнулся, наслаждаясь шуткой. – Больше вопросов пока нет? Это непринципиально. До четырех часов завтрашнего дня у вас есть время подготовить еще два вопроса.

– У меня есть вопрос, – ответил я, окончательно проснувшись, встал и расправил на столе листок бумаги. – Число, мистер Строун, можно выразить путем различных операций. Например, число 4 можно получить в результате умножения 2 × 2 = 4, сложения 3 + 1, деления 8 / 2 или вычитания 5–1, возведения в степень 22 , извлечения квадратного корня из 16 или кубического из 64. Все это различные способы представления числа 4. На листке я написал все символы математических операций. Вот мой вопрос: какие из этих знаков использованы в задуманном выражении?

– Очень тщательно продумано, доктор Ааронс! Вы соединили несколько вопросов в одном. – Он взял со стола листок бумаги и указал на первый знак в моем списке – знак вычитания, простое тире!

Это тире, обыкновенная горизонтальная палочка, зачеркнула все мои рассуждения. Проработанная теория об извлечении квадратного корня из мнимого числа, для получения действительного не подтвердилась. Путем сложения или вычитания действительное число никак не перейдет в мнимое. Только с помощью умножения, возведения в степень или деления можно совершить такое математическое чудо! Я снова оказался в полной растерянности и долго не мог собраться с мыслями.

Часы складывались в дни мучительно медленно и неотвратимо быстро, становясь пыткой для приговоренного к смерти. Я был словно парализован. Странные, парадоксальные ответы обезоружили меня. Но я продолжал бороться.

Четвертый вопрос:

– Есть ли мнимые числа в выражении?

Четкий, холодный ответ:

– Нет.

Пятый:

– Сколько однозначных чисел в этой последовательности?

Ответ снова четкий:

– Два.

Получив новую пищу для размышлений, я сформулировал очередную задачу: какие два однозначных числа, соединенные знаком минус, образуют либо действительное, либо мнимое число?

«Это невозможно, – думал я. – Этот маньяк просто издевается надо мной!»

И все же это было слишком изобретательное, слишком остроумное сумасшествие. Я готов поклясться, что Строун был искренен в желании добиться справедливости, пусть даже таким извращенным путем.

На шестом вопросе на меня снизошло вдохновение! По правилам игры Строун обязан был отвечать на любой вопрос, кроме прямого: «Что это за выражение?» По-моему, я нашел выход! Я едва дождался следующей встречи и торопливо спросил:

– Мистер Строун, вот вопрос, на который по правилам нашей игры вы обязаны ответить! Если поставить после вашего выражения знак равенства, какое число будет стоять после него? Чему равна задуманная вами числовая последовательность?

В ответ раздался дьявольский смех. Почему? Неужели я смутил его?

– Умно, доктор Ааронс! Очень умно! Она равна любому числу!

Кажется, в отчаянии я крикнул:

– Любому? Любому! Вы обманщик! Ваша игра – мошенничество! Такого выражения не существует!

– Оно есть, доктор! Хороший математик смог бы вычислить его. – Строун вышел, продолжая смеяться.

Я не спал всю ночь. Час за часом, сидя за проклятым столом, я собирал клочки информации, анализировал, вспоминал. И все-таки нашел решение! Вернее, несколько его вариантов. Бог мой, чего мне это стоило! До конца безумной игры оставалось два дня и четыре вопроса. Решение проблемы постепенно вырисовывалось, но от нервозности ситуации в голове все смешалось. Чувство самосохранения требовало, чтобы я действовал постепенно, проверяя свою догадку оставшимися вопросами. Но все мое существо восставало против невыносимого напряжения, в котором я жил последние дни: «Сделай ставку на последние четыре вопроса. Задай их все сразу и прекрати эту агонию любым способом».