Книга Логика - Георг Гегель

Прибавление 2-е. Указанного в предшествующем параграфе перехода качества в количество мы не встречаем в нашем обыденном сознании. Последнее считает качество и количество двумя самостоятельными, рядоположными определениями и поэтому утверждает: вещи определены не только качественно, но также и количественно. Откуда берутся эти определения и как они относятся друг к другу, об этом здесь не спрашивают. Но количество есть не что иное, как снятое качество, и это снятие получает место именно посредством рассмотренной здесь диалектики качества. Мы имели сначала бытие, и его истиной оказалось становление; последнее образовало переход к наличному бытию, истина которого заключается в изменении. Но изменение обнаружило себя в своем результате не свободным от отношения с другим и от перехода в другое для-себя-бытие, и, наконец, это для-себя-бытие оказалось в обеих сторонах своего процесса, в отталкивании и притяжении, снятием самого себя и, следовательно, снятием качества вообще в тотальности его моментов. Но это снятое качество не есть ни абстрактное ничто, ни столь же абстрактное и лишенное определений бытие, а есть лишь безразличное к определенности бытие, и именно эта форма бытия и выступает в нашем обыденном сознании как количество. Мы, согласно этому, рассматриваем сначала вещи под углом зрения их качества и считаем последнее тождественной с бытием вещи определенностью. Когда мы после этого переходим к рассмотрению количества, последнее тотчас же рождает в нас представление о безразличной внешней определенности, так что вещь, хотя ее количество и изменяется и она становится больше или меньше, все же остается тем, что она есть.

В

Количество

а. Чистое количество

§ 99

Количество (die Quantität) есть чистое бытие, в котором определенность положена уже не как тождественная с самим бытием, а как снятая, или безразличная.

Примечание. 1) Слово «величина» (die Größe) не подходит для обозначения количества постольку, поскольку оно преимущественно обозначает определенное количество. 2) Математика определяет обыкновенно величину как то, что может быть увеличено или уменьшено; как ни неудовлетворительна эта дефиниция, ибо она снова содержит в себе то, что подлежит определению, но все же она показывает, что определение величины есть определение, положенное как изменчивое и безразличное, так что, несмотря на ее изменение, на увеличение протяжения или напряжения, вещь (например, дом, красный цвет) не перестанет быть домом, красным цветом. 3) Абсолютное есть чистое количество – это понимание абсолютного совпадает в общем с тем, согласно которому абсолютному дается определение материи, в которой форма хотя и налична, но представляет безразличное определение. Количество составляет также основное определение абсолютного, когда последнее понимается так, что в нем, как в абсолютно индифферентном, всякое различие лишь количественно. Как примеры количества можно, кроме того, брать также и чистое пространство, время и т. д., поскольку реальное понимается как безразличное пространственно-временно́е наполнение.

Прибавление. Обычная в математике дефиниция величины, согласно которой величина есть то, что может быть увеличено или уменьшено, кажется на первый взгляд более ясной и приемлемой, чем данное в предшествующем параграфе определение понятия. Однако при более пристальном рассмотрении мы убеждаемся, что математическая дефиниция содержит в себе то же самое, что и понятие количества, с тем, однако, различием, что она содержит в себе в форме предпосылки и представления то, что у нас получилось и должно получиться лишь путем логического развития. Если говорят о величине, что ее понятие состоит в том, что она может быть увеличена или уменьшена, то этим как раз высказывают, что величина (или, правильнее, количество) в отличие от качества есть такое определение, к изменению которого определенная вещь относится безразлично. Что же касается недостатка, поставленного нами выше в упрек обычной дефиниции количества, то он состоит в том, что увеличение и уменьшение означают только иное определение величины. Но в таком случае количество было бы прежде всего лишь неким изменчивым вообще. Но ведь и качество изменчиво, и указанное нами раньше различие между количеством и качеством выражается тогда только с помощью того, что величина определяется через увеличение или уменьшение, и это означает, что, в какую бы сторону ни изменялось определение величины, вещь остается тем, что она есть. Здесь мы должны еще заметить, что философия вообще вовсе не ограничивается только правильным и, еще того менее, только правдоподобным, т. е. такими дефинициями, правильность которых непосредственно ясна для сознания, оперирующего представлениями; философия ищет доказанных (bewährte) дефиниций, т. е. таких, содержание которых не воспринимается извне как преднайденное, а познается как имеющее свое основание в свободном мышлении и, значит, в самом себе. Это находит свое применение к данному случаю таким образом, что, как бы ни была правильной и непосредственно ясной обычно даваемая в математике дефиниция величины, она все же еще не удовлетворяет требование знать, в какой мере эта особенная мысль обоснована во всеобщем мышлении и, следовательно, необходима. К этому присоединяется еще и дальнейшее соображение, что если количество непосредственно берется из представления и не опосредуется мышлением, то очень легко может случиться, что оно будет переоцениваться в отношении границ его применимости и даже будет возведено в абсолютную категорию. Это и на самом деле происходит, когда признают точными только те науки, предметы которых могут быть подвергнуты математическому исчислению. Здесь снова обнаруживается рассмотренная нами раньше (§ 98, прибавление) дурная метафизика, которая заменяет конкретную идею односторонними и абстрактными определениями рассудка. Плохо обстояло бы в самом деле с нашим познанием, если бы только потому, что такие предметы, как свобода, право, нравственность и даже сам бог, не могут быть измерены и исчислены или выражены в математической формуле, мы, отказавшись от точного познания этих предметов, должны были бы удовлетвориться в общем неопределенным представлением, а все, что относится к особенным их определениям, предоставлять прихоти каждого отдельного человека, чтобы он создавал из них все, что ему угодно. Какие практически вредные выводы получаются из такого понимания, ясно без дальнейших пояснений. При более внимательном рассмотрении оказывается, впрочем, что упомянутая здесь исключительно математическая точка зрения, согласно которой, количество, эта определенная ступень логической идеи, отождествляется с самой идеей, что эта точка зрения есть не что иное, как точка зрения материализма, и это в самом деле находит себе полное подтверждение в истории научного сознания, в особенности во Франции, начиная с середины прошлого века. Материя, взятая абстрактно, есть именно то, в чем хотя и имеется форма, но лишь как безразличное и внешнее определение.

Наше рассуждение будет, впрочем, очень превратно понято, если его истолкуют в том смысле, что мы здесь унижаем достоинство математики или что, признавая количественное определение чисто внешним и безразличным определением, мы оправдываем лень и поверхностность ума и предлагаем оставить в покое количественные определения или по крайней мере не слишком строго исследовать их. Количество есть во всяком случае ступень идеи, которой как таковой следует воздавать должное прежде всего как логической категории, а затем также и в предметном мире – как в царстве природы, так и в царстве духа. Но здесь сразу же обнаруживается и различие между этими двумя царствами: определения величины имеют различную важность для предметов царства природы и предметов царства духа. В природе как идее в форме инобытия и вместе с тем вне-себя-бытия количество играет бо́льшую роль, чем в мире духа – этом мире свободной внутренней жизни (die Innerlichkeit). Мы, правда, рассматриваем и духовное содержание под углом зрения количества, но сразу ясно, что, когда мы рассматриваем бога как триединого, число три имеет здесь гораздо более подчиненное значение, чем в том случае, когда мы, например, рассматриваем измерения пространства или три стороны треугольника, основное определение которого и состоит в том, что он есть плоскость, ограниченная тремя линиями. В пределах самой природы мы также находим указанное различие, бо́льшее и меньшее значение количественного определения (в неорганической природе количество играет, так сказать, более важную роль, чем в органической). Если мы в пределах неорганической природы будем различать между механической областью и физической и химической областями в более узком смысле слова, то здесь снова обнаруживается то же различие, и механика есть та научная дисциплина, в которой меньше, чем в какой-либо другой, можно обходиться без помощи математики, или, вернее, та научная дисциплина, в которой без помощи математики нельзя сделать ни шагу. Она поэтому обыкновенно рассматривается вслед за самой математикой как точная наука par excellence, причем мы должны снова напомнить сделанное раньше замечание относительно совпадения материалистической и исключительно математической точек зрения. Согласно всему здесь сказанному, следует признать поиски, как это часто случается, всех различий и всех определенностей предметного только в количественном одним из предрассудков, наиболее мешающих как раз развитию точного и основательного познания. Дух, например, несомненно нечто бо́льшее, чем природа, животное – нечто бо́льшее, чем растение, но мы очень мало узнаем об этих предметах и об их различиях, если остановимся только на таком «больше» или «меньше» и не пойдем дальше, не поймем их в их своеобразии, т. е. прежде всего в данном случае в их качественной определенности.