Книга Почему у пингвинов мерзнут лапы и еще 114 вопросов, которые поставят в тупик любого ученого - Мик О’Хэйр

Когда корабли делали из дерева, их конструкционные элементы были волокнистыми и довольно гибкими (деревянные суда громко скрипели, так как дерево гнулось под напором волн). Однако дерево, особенно сырое, чрезвычайно устойчиво к напряжению усталости. Попробуйте сломать мокрый ивовый прутик, сгибая его в разные стороны, а затем повторите то же самое со стальным прутиком такой же толщины. Материалы на основе железа (в сущности, большинство металлов) подвержены кристаллическому разрушению в результате изменений в структуре частиц, вызванных постоянной сменой напряжений. Эффект проявляется по-разному, в зависимости от поперечного сечения, тепловой обработки, углеродного содержания и присутствующих в сплаве добавок.

Ближе к концу XIX века большинство торговых, а потом и военных судов начали строить с металлической обшивкой. Кораблестроители быстро обнаружили, что любые прямоугольные или квадратные отверстия в корабле, будь то на палубе (люки) или на боку (порты и иллюминаторы), являются источником усталости металла, которая прежде всего проявляется по углам. Корпус корабля буквально раздирает на части из-за циклов сгибания под действием волн; чем сильнее штормит море, тем выше напряжение.

Незадачливые матросы обнаруживали, что в самые страшные штормы их корабль просто разваливался на части. Поэтому кораблестроители придумали круглые иллюминаторы и скруглили углы палубных люков. Острых углов, в которых концентрировалось напряжение, на корабле не осталось.

Дэвид Лорд Олдершот, Гемпшир, Великобритания

В лепешку

«Мне с детства не дает покоя один парадокс. Представим, что муха летит навстречу движущемуся поезду. Происходит лобовое столкновение. Когда муха ударяется о переднюю часть поезда, направление ее движения меняется на 180° поскольку она разбивается и продолжает двигаться вместе с поездом в виде бесформенной лепешки на стекле.

В тот момент, когда муха меняет направление движения, она должна быть неподвижной, и в этот же момент она ударяется о стекло поезда, следовательно, и поезд должен быть неподвижным. Таким образом, муха может остановить поезд. Где здесь нелогичность и какое отношение все это имеет к устройству британских железных дорог?»

Джефф Флит Эванстон, Иллинойс, США

Вы правы. Муха действительно останавливает поезд, но не целиком, а только маленькую часть, с которой соприкасается, да и то ненадолго.

Какими бы жесткими ни казались предметы, в какой-то степени они податливы. Так и ветровое стекло поезда, о которое ударяется муха, слегка прогибается назад. Эта частица поезда не только останавливается на миг, но и совершает движение в обратном направлении.

Для этого требуется значительная сила (все-таки стекло обладает жесткостью), но следует помнить, что в подобных столкновениях обычно участвуют силы большой величины.

Сила, с которой муха действует на поезд, имеет такую же величину, как и сила, с которой поезд действует на муху, — она довольно велика. Воздействуя на муху с незначительной массой, эта сила создает огромное ускорение. В сущности, ускорение мухи так велико, что на кратком участке пути, за время прохождения которого прогибается ветровое стекло, оно равно ускорению поезда.

Придав мухе эту скорость, ветровое стекло пружинит и возвращается на прежнее место, принимая обычную форму. Поскольку обратное движение происходит очень быстро и деформированная часть буквально рывком возвращается в прежнее положение, возникает вибрация, с помощью которой стекло восстанавливает форму. Так появляется звук, который мы слышим, когда муха ударяется о ветровое стекло.

Эта простая картина дополнена и усложнена такими факторами, как деформация тела мухи и влияние инерции на стекло, но она, тем не менее, демонстрирует основные действующие принципы.

Эрик Дэвис Перт, Западная Австралия

Автор вопроса прав, полагая, что в определенный момент муха неподвижна. Но в этот момент она не ударяется о переднюю часть поезда.

При соприкосновении ветрового стекла поезда с мухой (пренебрежем тем фактом, что поезд гонит перед собой стену воздуха) мухе придается ускорение, направленное вперед, к поезду. За очень краткий, но конечный период времени, который требуется поезду, чтобы преодолеть расстояние, равное длине тела мухи, муха сплющивается и приобретает ускорение. Таким образом, в момент, когда муха становится неподвижной, ее передняя часть процентов на десять успевает стать шлепком на окне поезда. При этом скорость поезда остается постоянной. К тому времени, как о стекло полностью разобьется остаток мухи, что при скорости 200 километров в час произойдет на 2 х 10-4 секунды позже, муха наберет ускорение в соответствии со скоростью поезда и будет продолжать двигаться вместе с ним в совершенно расплющенном виде.

А если подойти к вопросу более педантично, то по законам сохранения количества движения поезд слегка замедлит ход, но затем быстро восстановит первоначальную скорость. Ускорение, которое ощутит муха, если ее разгоняют до скорости 200 километров в час на дистанции в 1 сантиметр, составит 3 х 105 м/с2, или около 30 000 джоулей. На муху весом 1 грамм и на окно действует сила около 300 ньютонов.

Джулиан Бин Ричмонд, Суррей, Великобритания

Когда поезд сталкивается с мухой, передние несколько нанометров ветрового стекла в месте соприкосновения на миг останавливаются, а следующие несколько нанометров подвергаются упругой деформации; остальная часть поезда продолжает двигаться полным ходом.

После столкновения сжатый материал ветрового стекла восстановит форму, его передний край наберет ускорение и снова достигнет прежней скорости. Следов столкновения на нем практически не останется (если не считать следов неупругой деформации мухи).

Все вышеописанное — пример чрезмерного упрощения, поскольку на практике перед поездом будет двигаться волна упругого напряжения, передняя поверхность поезда — вибрировать, пока не прекратится движение, но эти частности не играют роли в нашем случае столкновения мухи и поезда. Если массы примерно одинаковы, как при столкновении автомобилей, дополнительные перемещения внутри каждой могут иметь большое значение, например, если от них зависит характер травм, полученных пассажирами.

М. Г. Лэнгдон Фархем, Суррей, Великобритания

Давая объяснения столкновению мухи с поездом, читатели приняли во внимание многочисленные аспекты — от длины мухи до пластичности ветрового стекла (а если муха ударится о котел?).

Но все авторы ответов упустили из виду подоплеку вопроса — скорее философскую, нежели физическую. Потому что словом «муха» заменено выражение «один атом мухи». Это еще один вариант парадокса Зенона Элейского. Примерно в 450 году до н. э. он сказал, что движущийся объект постоянно находится в движении, однако в любой конкретный момент времени имеет определенные координаты (т. е. является неподвижным). Человек не в состоянии увидеть, измерить или вообразить бесконечно малое время — точно так же мы не можем представить себе бесконечность. И никогда не сможем.