Книга Маленькая книга о большой теории струн. В поисках принципов устройства Вселенной - Стивен Губсер

Уравнения, описывающие чёрные дыры и струнно-калибровочную дуальность, существуют в двух основных формах. Первая форма — это дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения описывают непрерывное поведение струны или частицы в пространстве-времени или эволюцию самого пространства-времени шаг за шагом. Вторая форма — это интегральные уравнения. С помощью интегрального уравнения вы можете описать, что происходит в целом пласте пространства-времени, включая граничные условия. Эти две формы уравнений тесно связаны. К примеру, дифференциальное уравнение можно метафорически представить как заявление частицы: «Я падаю!». А интегральное уравнение, описывающее горизонт чёрной дыры, сообщает частице: «После пересечения этой границы ты никогда не сможешь вернуться обратно».

Сколь бы ни велика была роль математики в теории струн, было бы ошибкой думать, что вся теория струн — это лишь большой набор разнообразных уравнений. Уравнения подобны мазкам на картине. Без отдельных мазков не будет полной картины, но полная картина — это нечто большее, чем набор отдельных мазков. Не вызывает сомнений, что теория струн — это незавершённое полотно, и два главных вопроса, возникающих при взгляде не него: «Когда на этом полотне будут закрашены последние белые пятна и будет ли законченная картина отражать реальный мир?».