Книга Сейчас. Физика времени - Ричард А. Мюллер

Нет. Эйнштейн показал: броуновское движение объясняется тем, что молекулы воды, атакующие частицы пыльцы с разных сторон, не уравновешивают друг друга. Толчки молекул с одной стороны пылинки время от времени становятся сильнее, чем с другой стороны, и частички «прыгают». Хотя в среднем они остаются на месте. Эйнштейн высчитал отклонения от среднего результата. Частицы все-таки двигаются, но не потому, что «плывут» в воде, а потому что совершают случайные перемещения, которые красочно описываются как «походка пьяного». Если человек сделает много случайных шагов в произвольных направлениях, то все равно значительно удалится от первоначального места. В среднем расстояние до него будет увеличиваться в прогрессии, выражаемой произведением длины шага на корень квадратный из количества шагов. Хотя первые эксперименты показали, что автор теории относительности ошибался в описании броуновского движения, точные измерения, сделанные известным французским физиком Жаном Перреном[105] в 1908 году, подтвердили выводы Эйнштейна и привели к широкому признанию факта существования атомов и молекул – и к принятию статистической физики.

Хотя человечество к концу XIX века уже многое знало об электричестве, магнетизме, массе и ускорении, я нахожу очень примечательным то обстоятельство, что только после работ Эйнштейна и Перрена 1905−1908 годов широкая научная общественность в целом приняла существование атомов и молекул.

В книге Георгия Гамова «Один, два, три… бесконечность», о которой я упоминал, была фотография молекулы гексаметил-бензина. На ней изображены 12 черных точек, расположенных в шестиугольнике. Я тогда полагал, что точки обозначают отдельные атомы. (Теперь я знаю, что это были сгустки атомов.) Фотография очень взволновала меня. Запечатлены атомы! В наши дни фотографии атомов стали обыденностью. Но даже еще в 1989 году, когда корпорации IBM удалось сфотографировать 35 атомов ксенона и расположить их в виде букв IBM c помощью нового сканирующего туннельного микроскопа, это стало сенсацией. Сегодня атомы уже не гипотетические частицы, но во времена Эйнштейна они именно такими и были.

Объяснение Эйнштейном природы броуновского движения, наверное, могло рассматриваться как крупнейшее научное достижение года, а возможно, и нового века. Однако в том же 1905 году Эйнштейн написал еще три великие статьи: две о теории относительности и одну о квантовой природе света. Именно последняя работа о фотоэффекте послужила основанием для присуждения ученому Нобелевской премии. Тот поразительно продуктивный для Эйнштейна год был назван annus mirabilis, или «волшебный год».

И все-таки, что же это такое – энтропия?

Статистическая физика показала, что давление создается движущимися частицами, а температура – это кинетическая энергия отдельной частицы. Энтропия получила более глубокое и замечательное объяснение в работах физика-философа Людвига Больцмана[106] за 40 лет до статьи Эйнштейна о броуновском движении. Больцман много сделал для разработки закономерностей статистической физики. С возрастом у него развилось биполярное аффективное расстройство – серьезное психическое заболевание. В 1906 году, не сумев одолеть приступ депрессии, ученый повесился. Это произошло всего за три года до того, как эксперименты Перрена убедили научный мир, что основные представления, заложенные Больцманом, были правильными.

Больцман показал, что энтропия объекта связана с количеством вариантов, которыми микроскопические молекулы могут создать его макроскопическое состояние. Это количество вариантов называется статистическим весом (числом способов [квантовых состояний] осуществления этого состояния). Представьте галлон воздуха, в котором 1023 молекул. В одном макроскопическом состоянии этого объема воздуха все молекулы могут сгруппироваться в одном его углу. Способ достижения такого состояния имеется всего один. Так что статистический вес при этом будет равен единице. В другом варианте молекулы могут быть ровно распределены в каждом кубическом сантиметре объема. Статистический вес такого состояния огромен, потому что мы можем разместить первую молекулу в любом из 3785 см³ объема галлона, вторую – в любом другом кубическом сантиметре и так далее, заботясь только о том, чтобы не «переполнить» каждый отдельно взятый кубический сантиметр. Поскольку количество молекул в галлоне воздуха колоссально – 10²³ штук, статистический вес, то есть количество вариантов заполнения молекулами этого объема, гигантский, но вычисляемый. (Ниже мы дойдем до конкретных вычислений.)

Больцман постулировал, что статистический вес состояния определяет вероятность реализации такого состояния. Наибольшую вероятность имеет равномерное распределение молекул в объеме. При расчете статистического веса Больцман включал также количество вариантов обмена энергией между частицами.

Ученый понял, что подобный подход может оказаться ключом к более глубокому пониманию энтропии. Вычислив статистический вес состояния W, он нашел, что натуральный логарифм этого числа пропорционален энтропии! Это было удивительное открытие. До этого термин «энтропия» использовался в чисто техническом смысле, обозначая минимизацию потерь тепла. Больцман показал, что это фундаментальная величина, основывающаяся на абстрактной математике и статистической физике. Вот его уравнение:

Энтропия = k lg W.

Число k – фундаментальная мировая постоянная, чтобы переводить lg W[107], безразмерную величину, в понятную инженерам энтропию, которая измеряется в калориях на градус или джоулях на градус. Сегодня k называется постоянной Больцмана; она определяет связь между температурой и энергией. (Я использовал ту же букву k в уравнении Эйнштейна, касающемся общей теории относительности, но это другое число.) Эта постоянная настолько важна, что каждый студент, изучающий физику, запоминает ее наизусть[108]. Больцман так гордился своим уравнением, что завещал выгравировать его на своей могиле, что и было сделано.