Книга Математика нуждается в систематизации - Иван Деревянко

и имеющий четыре способа отображения исходного объекта. Это целостный объект, который может содержать до 64 взаимосвязанных элемента. Не является ли такой объект (тензор) ответом на вопрос математикам, поставленный в начале статьи?

Общий тензор экономики.

Первый вид тензора представляет человека как самоуправляемую систему, а множество тензоров описывает всю экономическую систему с четырьмя элементами: естественные ситемы природы, как ресурсы экономики, системы живой природы, системы в обществе, системы сознательной деятельности. Последовательность отображений в самоуправляемой системе точно такая же, как и во всей экономической системе. Порожден он составляющим любого вектора, который является неотъемлемой частью тензора. Следовательно, общий тензор состоит из исходного множества, комплекса, вектора и тензора.

Особый вид тензоров экономики.

Вторым видом тензоров является особый тензор, представляющий общество, как систему. В соответствии со свойственными функциями в обществе создаются административная, продовольственная, промышленная и интеллектуальная системы. Согласно этой классификации, по-разному называются и люди. Административная система имеет дело со всеми без исключения жителями, начиная от беременных женщин и кончая немощными стариками. Эта система жизнеобеспечения всех людей. Народ — это жители, занятые в сфере производства и потребления продуктов питания. Это продовольственная система. Население — это жители определенной территориальной единицы или населенного пункта, занятые производством промышленной продукции. Это промышленная система. Интеллигенция — это население, занятое умственным трудом, объединенных интеллектуальной системой.

Специфические виды тензоров в экономике.

Третьим специфическим видом тензоров в общем случае является система естественных подсистем природы, которые проявляются в том или ином виде во всех общественных структурах. Это энергетическая, механическая, материальная (химическая) и биологическая подсистемы.

В живой природе эта подсистема отображается соответственно в биоорганизмах, которые отображают сами себя, в растительном мире, где химические процессы необходимы для питания и роста, в животном мире, способном механическую энергию использовать для передвижения, в обществе, где человек обладает способностью мыслить, используя различные виды энергии. При этом каждый последующий элемент содержит все предыдущие.

Конкретные виды тензоров в экономике.

Четвертым видом тензоров в общем случае является система видов энергии, которые проявляются в том или ином виде во всех естественных системах. В энергетике существует четыре вида энергии: тепловая, магнитная, электрическая и гравитационная. На рисунке 1 приведена всего лишь одна ветвь общественной системы, описываемой тензором. Вся система на одной странице не помещается, поэтому показана лишь ее часть только для того, чтобы показать, насколько сложной является структура тензора в отличие от принятой в современной математике.

В механике эти виды энергии проявляются при их выработке, трансформировании, передаче и использовании. В материальной сфере все четыре вида энергии используются при производстве химических материалов и изделий. В интеллектуальной сфере реальная форма энергоносителей моделируется в качестве информационных форм.

Закономерности в множествах математических объектов.

Система множеств математических объектов состоит из множества элементов, множества комплексов, множества векторов, множества тензоров. Свойства множеств и их единичных элементов различны у всех математических объектов. У множества комплексов элементы всего множества и его единичного элемента изменяются одновременно. У множества векторов единичный вектор не может быть одновременно в трех состояниях, а у множества может. У множества тензоров последовательность отображений такая же как у единичного тензора.

У системы математических, а, следовательно, и экономических объектов просматривается определенная закономерность. Множество имеет целостный единичный элемент, с нераскрытым содержанием. Комплексы имеют по два неразрывно связанных элемента и бывают четырех видов. Векторы содержат по три тоже неразрывно связанных элемента и бывают тоже четырех видов. Тензоры включают в себя четыре неразрывно связанных элемента и бывают четырех видов.

У физических аналогов этих объектов существуют средства саморегулирования, которые должны быть у математических и экономических объектов. Речь идет о том, что организация структуры физических объектов происходит за счет элементов одного знака. После завершения структурообразования осуществляется выравнивание внутренней структуры с внешней за счет взаимодействия внутренних элементов с одноименными внешними, имеющими противоположный знак.

Вопрос математикам.

Каким образом математика может описать этот процесс? Не пора ли пересмотреть сущность математических объектов, исходя из их физической природы, сущности и подразделения на виды? Речь идет об элементах множества, комплексах, векторах и тензорах с их саморегулирующими органами. Естественно, предложенное здесь не является догмой. Наверняка можно сделать что-то и получше, но заниматься этим надобно математикам-профессионалам.

В экономической системе даже на начальном этапе ее рассмотрения много нюансов, которые современные теории не учитывают. В частности, какие нули могут быть применены в экономике? Или, например, что такого необычного в понятии «скаляр»? А что может характеризовать отношение единицы измерения к предельному значению? Не значимость ли это элементов множества? Должно быть, это важный показатель учета ресурсов. А если от единицы отнять значимость? Что это будет? Не дефицитность ли применяемых ресурсов, с учетом которой определяется их первичная цена?

Промежуточные итоги.

Таким образом, говоря о множествах элементов экономической системы, следует иметь в виду их разнообразие.

Во-первых, в самом общем виде экономическую среду представляет множество людей, а ее единичным элементом является человек. Математически это представляется как множество элементов, характеризующих экономические ресурсы.

Во-вторых, человек, осуществляющий какую-то деятельность является простым субъектом, а особые экономические элементы представляет множество субъектов или множество комплексов, которые характеризуют все процессы, происходящие в экономической системе. Поскольку субъект выполняет внутреннюю деятельность по потреблению нужных ему ресурсов и одновременно осуществляет внешнюю деятельность по удовлетворению своих потребностей, то разновидностями особых видов являются сферы производства и потребления.

В-третьих, люди, у которых разное соотношение потребностей и возможностей их удовлетворения, образуя три специфические экономические подсистемы. Это множество векторов, характеризующих структуру экономической системы. Если возможности не превышают потребностей, то такие люди относятся к социалистической сфере экономики, а конкретный человек является малообеспеченным субъектом или попросту бедняком. Если возможности множества людей сопоставимы с их потребностями, то такая сфера является рыночной, а единичного субъекта можно назвать рыночным или по аналогии середняком. Если возможности множества людей существенно превышают их потребностями, в результате чего появляется возможность накопления, то такая сфера называется капиталистической, а единичным субъектом является капиталист.

В-четвертых, люди, которые различаются в соответствии с видом деятельности образуют конкретные управляемые экономические системы. Это множество тензоров, характеризующих управляемые системы от конкретного субъекта до всей экономической системы.

Отвечая на поставленный в заголовке вопрос, можно констатировать: да, математика может помочь экономике стать системой, если сама ею станет. К сожалению, этого пока не наблюдается. Математики знают об упомянутых проблемах, но, занятые сложнейшими вычислениями с помощью изобретенных математических аппаратов, не имеющих зачастую физической природы, они не соизволят снизойти до элементарных вещей, обеспечивающих системность в математике. Судя по всему, они не собираются математику делать системой. Пока они предпочитают отсиживаться в придуманной ими кастовой организации