Книга Страх физики. Сферический конь в вакууме - Лоуренс Краусс

Возможности техники XVII века не позволяли Ньютону непосредственно измерить значение гравитационной постоянной, поэтому он предпринял ряд косвенных проверок своего закона. Предположив, что открытый им закон универсален, Ньютон рассчитал период обращения Луны вокруг Земли. Для этого ему нужно было знать ускорение свободного падения на поверхности Земли, радиус Земли и расстояние от Земли до Луны. Все эти величины были в его время уже достаточно точно измерены. По расчетам Ньютона получалось, что период обращения Луны вокруг Земли должен составлять около 28 дней, что прекрасно согласуется с наблюдениями. Наконец, тот факт, что открытые Галилеем спутники Юпитера также подчинялись законам Кеплера, обращаясь вокруг Юпитера, служил сильным подтверждением универсальности закона тяготения Ньютона.

Я рассказываю эту историю не для того, чтобы еще раз показать, как наблюдение того, как движутся тела — в данном случае планеты, — приводит к пониманию того, почему они движутся, а скорее, чтобы продемонстрировать, как ученым удалось использовать эти результаты в современных исследованиях. Начну с замечательного прецедента, созданного британским ученым Генри Кавендишем примерно через 120 лет после открытия Ньютоном закона всемирного тяготения.

Став после защиты постдоком в Гарвардском университете, я быстро усвоил там ценный опыт: прежде чем начинать писать научную статью, следует придумать для нее вызывающее название. Я тогда посчитал, что это новая мода в науке, но оказалось, что подобная традиция восходит еще к Кавендишу, который впервые применил этот прием в 1798 году.

Кавендиш знаменит тем, что ему первому удалось в лабораторных условиях измерить силу притяжения между двумя телами известной массы и в результате вычислить значение гравитационной постоянной G. Сообщая об этом в Королевском Обществе, он не назвал свою статью «Об измерении величины гравитационной постоянной» или «Определение ньютоновской константы G». Нет, он назвал ее «Взвешивание Земли».

У Кавеидиша была веская причина для подобного вызывающего заголовка. К тому времени закон всемирного тяготения Ньютона был уже общепризнанным, также как и уверенность в том, что сила, ответственная за движение планет вокруг Солнца, имеет ту же природу, что и сила, ответственная за движение Луны вокруг Земли. Измерив расстояние до Луны, что было нетрудно сделать даже в семнадцатом веке, определив положение Луны относительно далеких звезд из двух разных мест на земной поверхности и зная период ее обращения — около 28 дней, — можно легко вычислить скорость, с которой движется Луна по своей орбите.

Повторюсь, что главная заслуга Ньютона заключается не столько в объяснении закона Кеплера, утверждающего, что скорость планеты, вращающейся вокруг Солнца, обратно пропорциональна квадратному корню из расстояния до Солнца, сколько в том, что он показал, что этот же закон может применяться и к движению Луны, и к падению предметов на поверхности Земли. Закон всемирного тяготения предполагает, что коэффициент пропорциональности G один и тот же и для силы, действующей между Солнцем и планетой, и для силы, действующей между Землей и яблоком. Но Ньютон не привел доказательств, что значение G в обоих случаях обязано быть одинаковым. Это была лишь гипотеза, основанная на предположении, что закон должен быть простым, а значит, значение G должно быть одинаковым для всех тел, независимо от их природы.

Но, зная расстояние, на котором обращается Луна вокруг Земли, и скорость, с которой Луна движется по орбите, мы тем не менее не можем определить значение самой константы G, потому что для этого нам необходимо знать массу Земли. С другой стороны, имея независимо измеренное значение G, мы могли бы вычислить массу Земли на основании имеющихся астрономических данных. Таким образом, Кавендиш оказался первым человеком, которому удалось независимо измерить величину G, а следовательно, вычислить массу Земли.

Заслуга Кавендиша состоит не только в блестящей рекламе, которую он сделал своему открытию, но и в технике, которую он использовал для взвешивания Земли. Разработанные им экспериментальные методы используются и сегодня. Наши лучшие оценки массы Солнца основываются на измерении гелиоцентрических расстояний и скоростей планет Солнечной системы. Сегодня мы способны выполнить подобные измерения с точностью лучшей, чем одна миллионная, но, к сожалению, ньютоновская гравитационная постоянная является одной из наименее точно измеренных мировых констант. Она известна нам с точностью не более одной стотысячной. В результате и наши знания о массе Солнца ограничиваются этой точностью.

Кстати, неопределенность в значении гравитационной постоянной ограничивает не только возможность измерения массы Солнца, она точно также ограничивает нашу возможность определения массы любого другого небесного тела, равно как и массы всей Вселенной. Как мы увидим далее, из-за того, что у нас нет возможности прямого измерения значения гравитационной постоянной на расстояниях, меньших одной миллионной сантиметра, мы не в состоянии узнать, выполняется ли на подобных расстояниях закон всемирного тяготения. Подобные исследования могли бы пролить свет на существование дополнительных пространственных измерений, помимо трех привычных.

Тем не менее, когда вы имеете хорошо работающий закон, не следует останавливаться. Наше Солнце и вместе с ним вся Солнечная система обращаются вокруг центра Галактики, благодаря чему мы, используя известное расстояние от Солнца до центра Галактики (около 25 000 световых лет) и скорость орбитального движения Солнечной системы (около 200 км/с), можем «взвесить» Галактику. Получается, что масса вещества, заключенного внутри галактической орбиты Солнечной системы, составляет примерно сто миллиардов масс Солнца. Это радует, потому что общее количество света, излучаемого нашей Галактикой, примерно равно количеству света, которое испускали бы сто миллиардов звезд, похожих на Солнце. Оба этих факта дают основание предположить, что общее количество звезд в нашей Галактике также составляет порядка ста миллиардов.

Однако самое интересное начинается, когда мы измеряем скорости движения небесных тел, расположенных дальше от центра Галактики, чем Солнце. Вместо того чтобы падать сростом расстояния, их скорость остается постоянной. Это свидетельствует о том, что основная масса Галактики не сосредоточена в ее внутренней области, более того, она не сосредоточена в звездах. По последним оценкам, масса Галактики по крайней мере в десять раз превышает массу наблюдаемого нами светящегося вещества! Более того, аналогичные наблюдения движений звезд в других галактиках дают такие же результаты. Применяя закон всемирного тяготения к движению скоплений галактик, мы снова получаем вычисленную массу в десять раз больше наблюдаемой. Используя закон всемирного тяготения для «взвешивания» Вселенной, мы опять обнаруживаем, что по меньшей мере 90% ее вещества представляет собой так называемую темную материю.

Открытие того, что основная часть массы Вселенной, по-видимому, представляет собой таинственную ненаблюдаемую темную материю, является одной из самых интригующих и активно обсуждаемых загадок современной физики. Для того чтобы рассказать обо всех работах, которые ведутся в этой области, понадобилась бы целая книга (кстати, я одну такую уже написал). Сейчас же я хочу просто сообщить вам об этом замечательном факте и показать, что эта актуальная тема современных исследований базируется на точно таком же анализе, которым пользовался Кавендиш, когда более двух веков тому назад задумал взвесить Землю.