Книга Как рождаются открытия? - Иван Сороковик

Ионас Петрович Кубилюс и Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской премии, один из крупнейших современных математиков, академик Юрий Владимирович Линник оказали на молодого ученого огромнейшее влияние.

Ю. В. Линник поражал Спринджука высокой культурой мышления, самоотверженной преданностью науке. Он никогда не отдыхал, он не мог отдыхать. Аккуратность, четкость в работе, где организация своего дня доведена до совершенства, характерны И. П. Кубилюсу.

Особо сильное влияние на становление В. Г. Спринджука как ученого оказал академик Ю. В. Линник (1915–1972). Он указывал методы, направления исследований. Юрий Владимирович не хотел, чтобы молодой ученый продолжал его работы (наверное, потому, что у него и так было много последователей) и направлял своего ученика в ту область, которой сам мало занимался, в область диафантовых приближений и трансцендентных чисел. Всемирно известный ученый считал это направление очень важным, перспективным, полагался на талант молодого исследователя. И он не ошибся.

Тема первой профессиональной работы определилась в аспирантуре. Это метрическая теория трансцендентных чисел. Через год после успешного окончания аспирантуры была решена молодым кандидатом физико-математических наук проблема этой теории – гипотеза Малера.

Малер – один из крупнейших современных ученых в области теории чисел. Будучи молодым математиком, он в 1932 г. сформулировал задачу, суть которой в следующем. Еще в прошлом веке было доказано, что число «е» – основание натуральных логарифмов – является числом трансцендентным, т. е. оно не является корнем никакого многочлена с целыми коэффициентами. Это число обладает многими другими специальными свойствами. Гипотеза Малера состоит в том, что почти все числа обладают теми же свойствами, что и число «е».

В 27 лет, создав принципиально новый метод, В. Г. Спринджук решил проблему Малера. Он и не подозревал тогда, что этот большой успех принесет ему немало огорчений. В 1964 году в «Докладах Академии наук СССР» появилась его небольшая работа под заголовком «О гипотезе Малера». С этого и началось. Часть математиков, ознакомившись с предлагаемым решением, определила много неясностей. Встревоженный академик Ю. В. Линник попросил одного из ученых проверить решение – может быть, допущена ошибка? Восемь месяцев ушло на проверку. Ошибки не было. Но сколько сил, моральных и физических, ушло на это!

И в 1965 г., в 29 лет, Владимир Геннадьевич Спринджук в Ленинградском государственном университете защитил докторскую диссертацию. Его поздравляли. Желали новых успехов. Но новое, как известно, не всем понятно. Не случайно, даже после защиты один из его знакомых заметил: «Конечно, сам факт, что вы решили проблему Малера, войдет в любую хрестоматию по теории чисел, но само доказательство все равно лежит на вашей совести».

Защита докторской закалила и в то же время показала, что времени на раскачивание нет. Поиск истины продолжается не только в нашей стране, но и за рубежом. В «Трудах английского королевского общества» появилась статья «О теореме Спринджука» молодого математика Алана Бейкера. Англичанин полностью восстановил доказательство, не приходилось сомневаться в его способностях. Новая работа Спринджука так и не увидела свет, потому что Алан Бейкер сделал это немного раньше. Пришлось хорошенько призадуматься, так как цена промедления была слишком дорогой.

Решение гипотезы Малера – только начало работы. Позднее на основании этого решения был создан метод, позволивший решить ряд новых задач, что, в конечном счете, привело к созданию математического направления в теории чисел – метрической теории диафантовых приближений зависимых величин. Это принесло ему международную известность. В 1969 г. Владимир Геннадьевич был избран членом-корреспондентом Академии наук Белорусской ССР. Снова поздравления. Снова пожелания. Но только один Спринджук знал, что скрывается за этими поздравлениями и пожеланиями: не один день напряженной умственной работы, не один день волнений и тревог – никто не застрахован от ошибок, а вдруг кто-то уже опередил его? Хуже всего неизвестность.

Где-то в конце 60-х годов появилось чувство неудовлетворенности, опустошения, связанное с тем, что, казалось, эта область уже закончена. В то же время хотелось сделать что-то необычное, сверхмощное, поднимать целину в математике, браться за решение никому недоступных до этого задач.

Одной из таких областей в теории чисел является теория диафантовых уравнений. В этой области проблемы находятся по несколько сотен лет, не решаются. Применяемые методы чрезвычайно глубоки, в высшей степени остроумны. Производят впечатление совершенно фантастические возможности человеческого разума.

Суть проблемы. Как известно, основу математики составляет понятие числа. А между тем свойства даже простейших чисел, таких натуральных, как 1, 2, 3, 4 и так далее, таят в себе массу неразгаданных тайн. Например, до сих пор неизвестно, можно ли любое четное число разложить на сумму двух простых чисел. Этой проблеме более 300 лет. В 1937 г. академик И. М. Виноградов частично решил проблему, доказав, что любое нечетное число можно разложить на сумму трех простых чисел.

Этот раздел математики не давал покоя Спринджуку. Сколько бессонных ночей, сколько нервного напряжения пережил он, прежде чем разработал принципиально новые методы в этой труднейшей области математики, позволявшие решить задачи, которые десятки, сотни лет считались абсолютно неприступными. В частности, впервые было получено существенное продвижение в проблеме Гаусса о числах классов бинарных квадратичных форм. Эта проблема – одна из центральных в теории чисел с 1801 г., когда были опубликованы «Арифметические исследования» Карла Фридриха Гаусса.

И снова международное признание. Крупнейший специалист в области проблемы числа классов, западногерманский математик Хельмут Хассе так отозвался на новый крупный успех молодого ученого: «Я поздравляю вас с достижением таких удивительных, важных и интересных результатов. Как высоко оценил бы их Гаусс!».

Что может быть выше такой оценки специалиста! О признании его работ на высоком уровне говорит хотя бы тот факт, что Спринджук активно участвовал в международных научных мероприятиях. В 1966 г. он выступал на международном конгрессе в Москве, в 1970 – по специальному приглашению оргкомитета делал часовой доклад в Ницце (Франция), в 1971 – выступал на международной конференции в Москве, в 1972 – в Обервольфахе (ФРГ), в 1973 – читал лекции в Варшаве по приглашению Польской Академии наук, в 1974 г. – участвовал в работе международного конгресса в Ванкувере (Канада) и международной конференции в Дебрецене (Венгрия).

Член-корреспондент Академии наук БССР В. Г. Спринджук выдал монографию «Проблема Малера в метрической теории чисел» и опубликовал примерно 80 научных статей, две трети из них переведены на английский язык или опубликованы в международных научных изданиях.

Владимир Геннадьевич являлся одним из пяти директоров международного математического журнала «Акта арифметика», поддерживал контакты практически со всеми учеными мира, работающими в области теории чисел. В их числе такие математики старшего поколения, как профессора К. Ф. Зигель, X. Хассе, К. Малер (тот самый Курт Малер, гипотезу которого решил молодой советский ученый), а также представители среднего и младшего поколения – профессор Кембриджского университета Алан Бейкер (главный «конкурент» Спринджука), профессор Колорадского университета Вольфганг Шмидт, профессор Массачусетского технологического института Гарольд Старк и др.