Книга Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2008 №7 - Журнал «Домашняя лаборатория»

неопределенность в том, какие точно задачи будут. Тогда студент ничего не добьется поэтапным разучиванием и забыванием алгоритмов.

д) Несданный коллоквиум можно заменять зачетной задачей (именно задачей, а не теорией, на зачете не до теории). Или: заходи за день перед экзаменом. Все равно ведь "учить". Или удлиненный билет на экзамене.

Тесты

Выше я описывал свой кризис контроля (1986) над первокурсной аудиторией. Я тогда просто ввел в коллоквиум тестовый вопрос. Подходит человек с писульками, ты ему задаешь какой-нибудь очень простой вопрос. Ответил — рассказывай дальше. Не ответил — гуляй.

Потом я еще экспериментировал в таком жанре. Для одноразового экстренного проведения "воспитательной работы" тест годится. Но более ни для чего. При попытке ввести тест в систему, ты сталкиваешься с тем, что студенты начинают готовиться к тестам. А готовясь к тестам, ничему научиться нельзя.

Антипартизанская война

Я, попавши преподавателем в технический ВУЗ, временами пытался представить себе, как я вел бы себя, будучи там студентом. И даже, проработав много лет, я так и не понял, как надо было бы себя вести.

На мехмате вполне можно было быть полуотличником, и это никак не могло угрожать ни твоим умственным способностям, ни твоему обучению. Достаточно очевидно, что в техническом ВУЗе такая постановка вопроса была бы ошибочной, уж слишком там было много глупости. Если бы все ограничивалось сдачей экзамена, то можно было бы подготовиться и спокойно сдать предмет на ту оценку, которой этот предмет или принимающий его преподаватель заслуживал. Даже если кто-то из них не заслуживал бы двойки, то планка на тройку для тебя самого была не высока.

Но ведь надо было бы спихнуть все эти отработки с их идиотизмом и огромным объемом. И безвредно для души такие вещи не делаются, даже если ты ловко спихиваешь.

Это все мне было очевидно. Понятно, что не надо было быть впереди. Понятно, что опасно было бы записываться в двоечники. А вот как заранее оценить глубину, на которую надо нырять?

Я этого так и не понял.

Не очевидно было это и хорошим ребятам, которые к нам попадали. Кто-то (больше барышни) в простоте душевной пытался соблюдать правила. Но ведь это было недопустимо…

С другой стороны, я регулярно видел, как вылетали те, кто, спасаясь от идиотизма, ныряли слишком глубоко. Ну да, это их свободный выбор. Но это был и свободный выбор ВУЗа!

Завершаю этот сюжет. И зачет, и устный экзамен способны выполнять положительные функции, и дают преподавателю возможность достигать тех или иных положительных результатов.

Положительные функции способны исполнять и контрольные, коллоквиумы, практикумы и т. п. К сожалению, этот жанр провоцирует "отработки", как неизбежное зло для силовой поддержки контрольных. Надо четко понимать, что "отработки" есть именно зло, подлежащее минимизации, и не пытаться нагружать их положительными функциями. Чем больше нагрузишь, тем больший отрицательный результат получишь.

Цели и средства

Здесь я обсуждаю некоторые механизмы того, как большие усилия приводят к нулевым результатам. Вынужденным образом я пытаюсь это комментировать на конкретных примерах (в основном из математики).

Но явление это общее. Например, какая-нибудь современная хорошая школа. Детей учат, скажем, химии. Они успешно отвечают, решают сложные задачи… Вдруг (картинка с современной натуры) оказывается, что через 3 года этого обучения никто из школьников не понимает, чем отличается химический элемент от химического соединения. Не в том смысле, что они не могут произнести какого-то официального заклинания. Нет, они этого вообще не понимают… Как такое может быть? А может, очень даже может, и встречается на каждом шагу.

МОИ ПЕРВЫЕ ВПЕЧАТЛЕНИЯ В ВУЗЕ. 1983

После распределения из аспирантуры, мне сразу в декабре-месяце нагрузки не дали, а дали список занятий "опытных преподавателей", на которых надо было отсидеть и набраться разума.

Увиденное мною я и 20 лет спустя воспринимаю как поучительное.

а) Обратная матрица.

Пункт первый. Выходит студентка к доске с задачником и выписывает матрицу 3 на 3. Далее к ней (к матрице) справа приписывается матрица из нулей с единицами на диагонали. Потом начинают совершаться довольно замысловатые махинации. Справа вырастает обратная матрица. Иногда барышня делает ошибки. Ее поправляют, в общем доброжелательно.

Пункт второй. Выходит студентка к доске. Далее см. пункт первый.

Пункт третий. См. пункт второй.

Нет, это было не до бесконечности. Пара продолжалась лишь два часа.

Речь шла о том, что ты пишешь квадратную линейную систему на иксы, а в правой части пишешь игреки. Далее решаешь систему относительно иксов. Усовершенствование в том, что ты экономишь мел и совершаешь все те же действия над числовой матрицей без иксов и игреков.

Студенты этого не знали. Не знала этого и преподавательница.

Зато мне, сидевшему сзади, было ясно, что почти все студенты не знают, что такое обратная матрица вообще. Это фигня, вычисляемая таким замысловатым способом. Да и, что такое единичная матрица, они не знали.

Но зато обратную матрицу считать умели и готовы были ее успешно "сдать".

б) "Полное исследование функции". Под этим в педагогической математике подразумевается построение эскиза графика одной переменной с помощью первой и второй производной. Сюжет, в общем, приятный для преподавания.

И вот у доски стоит грозная доцентка, а на партах в торжественной тишине сидят пришибленные оболтусы. По-видимому, они пребывают в состоянии гипноза — ни спят, ни бодрствуют, ни заняты, ни бездельничают, ни думают, ни расслабляются. Функция (с кубическими корнями) дифференцируется, еще раз дифференцируется, находятся нули, в правом части доски медленно растет какая-то таблица. Там же возникают какие-то абстракционистские картинки, символизирующие интервалы знакопостоянства, выпуклости, монотонности и пр. Злодеи, делающие ляпы при дифференцировании, немедленно получают "все, что им причитается". Какой-то студент нарушил посидку "смирно" (даже не подав голоса) и немедленно отправился "за допуском в деканат". Во второй половине пары на доске появляются оси координат, и информация из таблицы начинает медленно и торжественно навешиваться на координатную плоскость.

Теперь комментирую. Итак, это образец профессионально поставленного преподавания, не имеющего целью кого-либо чему-либо обучить.

Во-первых, естественные науки в состоянии анабиоза не воспринимаются.

Во-вторых, сюжет легко было сделать попривлекательнее, если бы график начал бы появляться с самого начала, а дальше бы уточнялся.

В третьих, придумать функцию, которую можно "полностью исследовать" — хорошая задача для профессионала. Нужно, чтобы считались явно нули функции, ее первой и второй производной. При столкновении с реальной задачей процедура "полного исследования" со всеми ее методическими усовершенствованиями работать не будет. Т. е. целью описанного занятия было не научить чему-то осмысленному людей с помощью задачника "Демидовича", а просто научить решать задачи из "Демидовича". Причем так, что