Книга Почему существует наш мир? - Джим Холт

Вместо того чтобы упорно стараться пересечь непроходимый концептуальный раздел между Нечто и Ничто, можно попробовать забыть о мире сущего и сосредоточиться на самом Ничто – это может оказаться полезнее. Можно ли связно описать абсолютную пустоту, не впадая в противоречия? Если да, то это поможет укрепить нашу уверенность, что такая метафизическая возможность вполне реальна.

Однако определить абсолютную пустоту не так-то просто. Прежде всего можно начать со следующего предположения:

Ничто существует.

Или, в переводе на язык формальной логики:

Для любого x неверно, что x существует.

Тут мы уже сталкиваемся с проблемой: «существовать» не называет какое-то свойство, которым может обладать или не обладать объект. Высказывание «некоторые ручные тигры рычат, а другие не рычат» имеет смысл, а высказывание «некоторые ручные тигры существуют, а некоторые не существуют» смысла не имеет.

Если мы ограничимся надлежащими предикатами – например, «является синим», «больше, чем хлебница», «издает неприятный запах», «имеет отрицательный заряд», «является всемогущим» и так далее, – то задача определения абсолютной пустоты значительно усложняется. Теперь нам понадобится огромный, возможно, даже бесконечный, список утверждений, чтобы точно определить нулевую возможность: «Нет ничего, что является синим», «Нет ничего, что издает неприятный запах», «Нет ничего, что имеет отрицательный заряд» и так далее. Каждое из этих утверждений выражается в форме:

Для любого x неверно, что х есть А.

Или, в более сжатом виде:

Не существует никаких А.

Каждое утверждение из этого списка исключает существование всех объектов с определенным качеством: всех синих объектов, всех вонючих объектов, всех отрицательно заряженных объектов и так далее. Если наш список несуществующего содержит утверждение для каждого метафизически возможного свойства, то таким образом мы сможем успешно определить абсолютное Ничто через отрицание. Однако как нам убедиться, что мы составили исчерпывающий список? Одно пропущенное свойство приведет к провалу всей затеи, позволив существование некой категории объектов, которую мы или забыли, или не сумели себе вообразить. Например, если бы мы составляли список лет сто назад, то упустили бы утверждение для каждого x неверно, что x является черной дырой. Можно попытаться обойти эту проблему, разделив все возможные виды объектов на несколько основных категорий. Например, Декарт разделил мир сущего на два вида субстанции: духовную (мыслящую) и физическую (протяженную). Таким образом, мы можем попытаться определить абсолютную пустоту через пару утверждений: «не существует мыслящих объектов» и «не существует физических объектов». Эта стройная пара исключает существование сознания, душ, ангелов и божеств наряду с электронами, камнями, деревьями и галактиками. Но исключает ли она существование математических понятий, например чисел? Или абстрактных, типа справедливости? Подобные вещи не входят ни в категорию мыслящих, ни в категорию физических, тем не менее их существование наверняка испортит состояние абсолютной пустоты. Кроме того, может существовать целый ряд других возможных субстанций, о которых не в состоянии помыслить ни Декарт, ни мы с вами.

И все же есть одно качество, которым наверняка обладает любой мыслимый объект: животное, растение, минерал, мыслящая или духовная субстанция, математическое понятие и что угодно еще, – а именно тождественность самому себе. Я обладаю качеством быть мной; вы обладаете качеством быть вами, и так далее. В самом деле, в логике «тождественность» определяется как отношение каждой вещи к самой себе и ни к чему другому. Иными словами, логической истиной является выражение

Для любого x, x=x.

Таким образом, «существовать» означает быть тождественным самому себе. С использованием отношения тождественности утверждение «Нечто существует» превращается в

Существует такое x, что x=x.

Чтобы поймать абсолютное Ничто в ловушку логики, нам всего лишь нужно выполнить отрицание этого утверждения:

Не существует такого x, для которого x=x.

Или, что то же самое:

Для каждого x неверно, что x=x.

Что в переводе с языка логики на обычный означает: «Все вещи оказываются не в состоянии быть тождественными самим себе». Выраженное символами формальной логики, это утверждение становится еще более лаконичным:

(x) ~ (x = x).

Здесь символ (x) – это универсальный квантор, читающийся как «для каждого x», а знак «~» – это оператор отрицания, читающийся «неверно, что».

Таким образом, мы получили изящное логическое выражение, утверждающее «абсолютное Ничто существует». Но лежит ли за ним некая реальность, делающая его истинным? Один из выдающихся американских философов, покойный Милтон Мюнитц, настаивал, что не лежит. В книге «Тайна бытия» Мюнитц рассуждал, что утверждение о существовании чего-либо (существует такой x, который тождественен самому себе) является логически истинным. В таком случае его отрицание (мое изящное логическое выражение выше) «определенно не имеет смысла»51.

Мюнитц прав, хотя и в довольно тривиальном смысле. Чтобы упростить свои формальные системы, логики обычно исключают Ничто, предполагая, что всегда существует хотя бы один объект в обсуждаемой Вселенной. (Помимо прочих преимуществ, такой подход облегчает определение истины.) С использованием этого приема утверждение существует такой x, который тождественен самому себе становится логической истиной – правда, искусственной. Как указывал старейшина американской философии XX века Уллард Ван Орманд Куайн, постулирование непустой области является «чисто техническим удобством» и «не несет в себе никакой философской догмы о необходимости существования»52. Бертран Рассел пошел дальше и рассматривал общепринятое допущение существования как позор логики. Чтобы избавиться от этого позора, последователи Рассела создали альтернативную систему логики, позволяющую существование Ничто. Такая система называется «свободная логика», потому что она свободна от допущений о существовании Вселенной. В свободной логике пустая Вселенная позволена, и утверждения о существовании чего-либо (типа «существует объект, тождественный самому себе») перестают быть логически истинными.

Как обнаружил Куайн, истинность или ложность пустой Вселенной можно проверить исключительно простым способом: все утверждения существования (то есть высказывания, начинающиеся с «существует такой x, который…») автоматически ложны. С другой стороны, все всеобщие высказывания (начинающиеся с «для каждого x…») автоматически истинны. Почему все всеобщие высказывания истинны в пустой Вселенной? Возьмем для примера утверждение для каждого x верно, что x – красный. В мире, не имеющем объектов, определенно нет ни одного объекта, который не мог бы быть красным. Таким образом, нет примеров, показывающих, что высказывание «все объекты – красные» ложно. Предложенная Куайном проверка на истинность для пустой Вселенной – это, по его выражению, «триумф тривиальности». Она позволяет определить истинность любого, даже самого сложного, утверждения. А если утверждение состоит из экзистенциальной и всеобщей частей, соединенных «и» или «или», то нужно просто применить метод таблиц истинности, первоначально изобретенный Витгенштейном и сейчас известный каждому, кто изучает элементарную логику. Проверка Куайна последовательно устанавливает, что будет истинным и ложным в пустой Вселенной – то есть в состоянии абсолютного Ничто, и показывает, что из предположения существования Ничто никакого противоречия не возникает. Очень интересный вывод с точки зрения метафизического нигилиста! Получается, что абсолютное ничто логически непротиворечиво. В противоположность мнению многих скептических философов, Ничто является реальной логической возможностью. Даже если мы не в состоянии вообразить такую возможность, это еще не означает, что она парадоксальна. Абсолютная пустота может выглядеть нелепицей, но не является абсурдом. С точки зрения логики, может существовать мир, где вообще ничего нет.