Книга Когнитивная психология - Роберт Солсо

Прежде чем ознакомить вас с современными исследованиями, не лишним будет подробнее остановиться на законах формальной силлогистической логики. На схеме, приведенной на рис. 14.1 (Erickson, 1974), представлены различные формы силлогизма; предикат вывода обозначен через Р, а субъект вывода — через 5. Большая посылка связывает предикат вывода (честный в первом из нижеприведенных примеров) со средним термином[91], M (посещающие церковь); малая посылка связывает субъект вывода (политики) со средним термином, и вывод связывает субъект с предикатом.

Рис. 14.1. Формы силлогизма

Каждый тип силлогизма можно описать на основе составляющих его типов высказываний; например, в силлогизме о Сократе и смертности все высказывания являются общими утверждениями (тип А), так что весь силлогизм будет типа AAA.

Показанные на схеме «фигуры силлогизмов» — это записи «моделей опосредования», обычно используемые в исследованиях вербального научения. «Фигура 1» («упреждающая связь») в примере с Сократом имела бы такую последовательность: «Человек — смертен, Сократ — человек, Сократ — смертен». Общее количество возможных силлогизмов — комбинаций типов и фигур — составляет 256 с учетом сочетаний каждого фактора со всеми остальными факторами, из них только 24 являются логичными (по 6 на каждую фигуру).

Привлекательность использования силлогистической логики в когнитивных исследованиях заключается в том, что она позволяет оценивать «корректность», или достоверность, процессов мышления на основе их формы, а не содержания. Обозначив символами (S и Р) субъект и предикат, мы можем свести логическое мышление к разновидности алгебры. Вместо того чтобы сказать: восемь яблок плюс три яблока минус два яблока будет девять яблок, мы можем математически изобразить уравнение: а + b — с = b2 или а — с = b2 — b, не задумываясь о том, что обозначено этими символами. Сходным образом в силлогистической логике можно свести утверждения о факте к символам и манипулировать ими, как в математических уравнениях, безотносительно к физической реальности, которую они представляют.

Умозаключения и дедуктивное рассуждение

Если Билл выше, чем Джефф, а Джефф ниже, чем Райан, то выше ли Билл, чем Райан? Прервитесь на минуту и подумайте об этом. Некоторые люди решают эту задачу (которая, конечно, не имеет определенного решения), делая небольшие рисунки, на которых изображен относительный рост Билла, Джеффа и Райана.

ИНДУКЦИЯ

Индукция в логике — процесс рассуждения от частного к общему. Фрэнсис Бэкон рассматривал индукцию как логику научных исследований, а дедукцию — как логику доказательств. Фактически в эмпирических науках оба процесса постоянно используются вместе: путем наблюдения за отдельными явлениями (индукция) и исходя из уже известных принципов (дедукция) формулируются новые гипотезы и выводятся законы.

ДЕДУКЦИЯ

Дедукция. 1. В традиционной логике — процесс получения путем рассуждения конкретных умозаключений из более общих, предположительно верных принципов. Аристотелевский силлогизм — классический пример традиционной дедуктивной логики. 2. В современной логике — любое утверждение, выведенное путем применения правила к аксиоме; в более общем смысле этот термин теперь относится к процессу выведения теорем из аксиом, или заключений из посылок, с помощью формальных правил (правил трансформации).

Краткая Колумбийская энциклопедия

Вы приходите к умозаключению в результате процесса рассуждения, называющегося дедуктивным рассуждением. Это логический прием, при котором конкретные заключения выводятся из более общих принципов. Джонсон-Лэрд (Johnson-Laird, 1995) выявил четыре главные проблемы в когнитивном исследовании дедуктивной логики.

1. Относительные выводы основаны на логических свойствах таких отношений, как больше чем, справа от, и после. (В случае Билла и других вы должны были использовать логику «больше чем».)

2. Пропозициональные выводы основаны на отрицании и на соединительных словах как будто, или и и. (Например, вы могли бы сформулировать вышеупомянутую задачу так: «Если Билл выше, чем...»)

3. Силлогизмы основаны на парах посылок, каждая из которых содержит единственный определитель, например все или некоторые. (В следующем разделе мы изучим силлогизмы, имеющие такие определители, например: «Все психологи замечательные; некоторые психологи носят очки...»)

4. Множественные умозаключения основаны на посылках, содержащих больше, чем один определитель, например: «Некоторые французские пудели дороже, чем собака любой другой породы».

Эти четыре модели, или обстоятельства принятия решения, были отнесены логиками к классу исчисления предикатов (то есть отрасли символической логики, касающейся отношений между пропозициями и их внутренней структурой; чтобы представить субъект и предикат суждения, используются символы).

В качестве примера относительных умозаключений и логики рассмотрим следующую задачу.

Предположим, ваш друг рассказывает вам о своем походе в Чикагский художественный институт:

В одной комнате находились картины Ван Гога, Ренуара и Дега.

Картины Ван Гога были справа от картин Ренуара.

Дега был слева от Ренуара.

Был ли Ван Гог справа от Дега?

Ответ приходит в голову мгновенно. Но как вы пришли к нему и каковы когнитивные правила, описывающие вашу логику? Модель Джонсона-Лэрда (Johnson-Laird, 1995), которую можно обобщить для других подобных задач, выглядит так:

Для любого х и у, если х слева от у, то у справа от х.

Для любого x, y и Z, если х справа от у и у справа от z, то х справа от z.

На основе этих постулатов может быть получено следующее заключение.

Если р, то q

где p и q обозначают любые пропозиции. Модель может быть значительно расширена путем добавления еще нескольких пропозиций. Рассмотрим другую задачу:

Задача А

Чашка справа от блюдца.