Книга На лужайке Эйнштейна. Что такое НИЧТО, и где начинается ВСЕ - Аманда Гефтер

Но это верно лишь в случае, если наблюдатели не могут измерять себя сами. Если же они могут, то квантовые состояния станут абсолютными, глобальная логика станет булевой, интерференционные картины исчезнут, квантовой монизм расщепится на опасный дуализм, реализм Ледимана уступит дорогу реализму Эйнштейна, луна останется неизменной в инвариантном небе, а мы с отцом впадем в уныние от поражения, потому что мы бы на самом деле работали над одной и той же Вселенной, которая есть нечто, а не ничто, нечто, чья природа навсегда остается непознанной. Слава богу, что есть Гёдель!

Все всегда рассматривают теорему Гёделя как глубоко пессимистическое заявление о пределах познания. Но во вселенной, представляющей ничто, пределы – это именно то, что необходимо.

Мне уже приходилось видеть, к чему ведут ограничения, когда речь шла о горизонтах событий: горизонты играют роль края в системе отсчета наблюдателя, и площадь его горизонта – это мера того, сколько информации наблюдатель сможет когда-либо получить. Теперь я поняла, что самореферентность, присущая Вселенной, которая содержит своих наблюдателей внутри себя, также ограничивает доступ наблюдателя к информации – это своего рода логический горизонт. Не является ли наша положительная космологическая постоянная – наш деситтеровский горизонт – физическим проявлением гёделевской неполноты?

Как интересно, думала я, что переход от инвариантности к зависимости от наблюдателя всегда, по-видимому, начинается с одного и того же: казавшееся бесконечным или, возможно, нулевым, в действительности оказывалось конечным. В теории относительности из-за конечности скорости света, долгое время считавшейся бесконечной, возникла зависимость пространства и времени от наблюдателя. В квантовой теории конечность постоянной Планка, долгое время считавшейся равной нулю, привела к зависимости от наблюдателя всех физических величин, связанных соотношениями неопределенности. Совсем недавно сделано открытие, что энтропия пространственно-временной области, всегда считавшаяся неограниченной, оказалась, в действительности, конечной, а из-за этого возникла зависимость от наблюдателя пространственно-временного континуума в целом. Скорость света, постоянная Планка, энтропия – все они представляют наиболее важные в природе пределы. Пределы – это ключи. Если сможем обнаружить пределы, то мы сможем обнаружить реальность. Или ее отсутствие.

Уилер верил, что информация, двоичные биты, подчиненные логическим правилам исчисления предложений, были теми атомами, из которых строится реальность. «Логика – строительный материал», – писал он. Но логика, как оказалось, зависела от наблюдателя: «да» в одной системе отсчета может быть «нет» – в другой. Тогда, в холле отеля Tribeca Grand, Фотини Маркопулу сказала мне, что нам необходимо использовать небулеву логику – логику, зависящую от наблюдателя, для того чтобы учесть тот факт, что всякий наблюдатель может иметь только часть информации. Булева логика – это просто обычная логика, справедливость которой мы по умолчанию признаем, с ее основными правилами: если p истинно, то не-р ложно, или если из p следует q и p истинно, то и q истинно. В этой логике существует также правило исключенного третьего: выражение p может быть либо истинным, либо ложным, третьего варианта не дано. Небулева логика – квантовая логика – по-другому формулирует закон исключенного третьего. Выражение p может быть истинным и ложным, в зависимости от того, кого вы спрашиваете.

Но теперь я поняла, что логика становится небулевой только тогда, когда вы сравниваете точки зрения двух или более наблюдателей. Для любого наблюдателя, пока он один, p является либо истинным, либо ложным. Мы только тогда нарушаем закон исключенного третьего, когда пытаемся рассматривать p в более чем одной системе отсчета одновременно. Классическая логика говорит нам, что частица проходит или через одну щель, или через другую. Небулева логика предлагает третий вариант: частица проходит через обе щели. Но дело в том, что там нет наблюдателя, который может видеть, через какую из двух щелей прошла частица. Это потребовало бы глобального нефизического взгляда на эксперимент с двойной щелью глазами Бога, что сродни возможности наблюдать происходящее над горизонтом черной дыры и под ним. Нет наблюдателя, который видит обоих слонов одновременно. Посмотрите на щели, и вы увидите, что частица прошла только через одну из них. Упоминание «обоих слонов» вводит в заблуждение. Такие утверждения, как «фотон проходит через две щели одновременно», ошибочны. Они предполагают, что есть какая-то особая реальность, какое-то «на самом деле». Нет. Природа показала, что она устроена иначе. Вот что мы знаем: когда мы сравниваем две возможные точки зрения на траекторию фотона, мы ошибочно предполагаем существование единой реальности, которая объединит эти точки зрения. Поэтому это выглядит, как будто фотон проходит два пути одновременно. Это выглядит как небулева логика.

Мы никогда не видим одновременно живых и мертвых котов, потому что суперпозиции представляют собой множественность точек зрения, а по определению данный наблюдатель имеет только одну. Суперпозиции дурно попахивают божественным всевидением. Мы видим проявления суперпозиций в интерференционных картинах, но интерференционные картины, как сказал Ровелли, это результат сравнения нескольких систем отсчета. И вот самое главное, что я теперь поняла: если реальность не зависит от наблюдателя, то мы не увидим интерференционной картины. Каждая перспектива была бы эквивалентна всем остальным. Можно было бы наложить одну систему отсчета на другую и убедиться, что истинное и ложное в них идеально совпадают, как сливаются, согласно Сасскинду, во фридмановской вселенной световые конусы, – прямая линия ложится на прямую линию, что подразумевает инвариантность и окончательную реальность. Если же, однако, реальность принципиально зависит от наблюдателя, то есть Вселенная – это ничто, тогда интерференция нам необходима для того, чтобы буквально компенсировать разногласия между нашими точками зрения. Интерференция – физическое проявление небулевой логики – существует потому, что ничто (не) реально. Или потому, что реальность – это ничто. Такая «мультиреферентная» интерпретация квантовой механики позволяет наконец объяснить этот чертов эксперимент с двойной щелью.

Логика должна быть небулева по той же причине, по которой существует тяготение. Это похоже на логическую калибровочную силу. В общей теории относительности локальная область пространства-времени для каждого наблюдателя плоская, но при попытке совместить различные локальные области они не накладываются так просто, и вам приходится гнуть пространство-время, что порождает гравитацию. Аналогичным образом, в случае квантовых измерений, для каждого отдельного наблюдателя локальная логика всегда булева. Она становится небулевой только тогда, когда вы пытаетесь совместить часть одной системы отсчета с другими точками зрения, чтобы сформировать единую реальность. Истинность предложений не совпадает. Так же как гравитация существует для того, чтобы объяснить, почему инерциальный наблюдатель кажется движущимся с ускорением в другой системе отсчета, квантовая интерференция существует для того, чтобы объяснить, почему истинное предложение становится ложным с другой точки зрения. Сшитые вместе, локальные логики порождают искажения логического пространства. Небулева логика – это фиктивная логика.