Книга Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики - Леонард Сасскинд

Чтобы понять, в каком смысле можно говорить о создании черных дыр на RHID, нам надо вернуться к голографическому принципу и открытию Хуана Малдасены. Совершенно неожиданным для всех способом Малдасена обнаружил, что две разные математические теории в действительности были одной и той же, то есть они оказались «дуальны друг другу», если пользоваться теорструнным жаргоном. Одна из теорий была собственно теорией струн с гравитонами и черными дырами, но только в (4 +1) — мерном антидеситтеровском пространстве (АДС). (В той главе для простоты иллюстрирования я позволил себе вольность и уменьшил число пространственных измерений. В этой главе я восстанавливаю недостающие измерения.)

Четырех пространственных измерений для ядерной физики многовато, но вспомните голографический принцип: все, что происходит в АДС, должно полностью описываться математической теорией с пространственной размерностью на единицу меньше. Поскольку Малдасена начал с четырех пространственных измерений, дуальная голографическая теория имеет только три измерения — столько же, сколько и наше обычное пространство. Может ли это голографическое описание быть похожим на теории, которые мы используем в обычной физике?

Ответ оказывается утвердительным: голографическое дуальное описание математически очень похоже на квантовую хромодинамику (КХД) — теорию кварков, глюонов, адронов и ядер.

Квантовая гравитация в АДС ↔ КХД

Для меня самым интересным в работе Малдасены было то, каким образом она подтвердила голографический принцип, пролив свет на работу квантовой гравитации. Но Малдасена и Виттен увидели другую возможность. Их догадка, надо сказать — совершенно блестящая, состояла в том, что голографический принцип — это улица с двусторонним движением. Почему бы не применить его в обратном направлении? То есть использовать наши знания о гравитации — в данном случае о гравитации в (4 + 1) — мерном АДС-пространстве, — чтобы узнать нечто новое о привычной квантовой теории поля. Для меня это был совершенно неожиданный поворот, бонус к голографическому принципу, о котором я никогда не задумывался.

Для выполнения этой программы не понадобилось больших усилий. КХД — не совсем то же самое, что теория Малдасены, но главное отличие легко можно устранить нехитрой модификацией АДС. Давайте взглянем на АДС, как оно выглядит из точки, находящейся очень близко к границе (где последний видимый демон сжимается до нулевых размеров). Я называю эту границу УФ-браной[157]. «УФ» здесь означает ультрафиолет — тот же термин, который применяется для очень коротковолнового света. (С годами термин «ультрафиолет» стал применяться для любых явлений, происходящих в малых масштабах. В данном контексте это слово отсылает к тому факту, что ангелы и демоны вблизи границы эшеровского рисунка сжимаются до бесконечно малых размеров.) Слово «брана» в термине «УФ-брана» — это на самом деле терминологическая ошибка, но поскольку такое словоупотребление устоялось, я буду его придерживаться. УФ-брана — это поверхность, близкая к границе.

Представьте себе движение от УФ-браны внутрь, туда, где квадратные демоны расширяются, а часы безгранично замедляются. Маленькие и быстрые объекты, находящиеся вблизи УФ-браны, становятся большими и медленными по мере погружения в глубь АДС. Но АДС не совсем подходит для описания КХД. Модифицированное пространство заслуживает собственного названия, хотя его отличие и невелико; назовем его Q-пространством. Как и АДС, Q-пространство имеет УФ-брану, у которой все предметы сжимаются и ускоряются, но, в отличие от АДС, здесь есть вторая граница, называемая ИК-браной. («ИК» означает «инфракрасный», это термин, используемый для очень длинноволнового света.) ИК-брана — это вторая граница, своего рода непроницаемый барьер, где ангелы и демоны достигают максимального размера. Если УФ-брана — это потолок над бездонным ущельем, то Q-пространство — это обычная комната с потолком и полом. Если пренебречь временным измерением и нарисовать только два пространственных, то АДС и Q-пространство можно изобразить так:

Представьте себе струноподобную частицу, помещенную в Q-пространство вблизи УФ-браны. Подобно окружающим ее ангелам и демонам, она станет выглядеть очень маленькой, возможно, планковского размера, и очень быстро колеблющейся. Но, если ту же частицу переместить к ИК-бране, будет казаться, что она выросла, как если бы ее спроецировали на удаляющийся экран. Теперь обратим внимание на колебания струны. Они служат своего рода часами и, как всякие часы, идут быстрее, когда находятся вблизи УФ-браны, и замедляются по мере движения к ИК-бране. Струна возле ИК-края пространства не только станет выглядеть огромной запутанной версией самой себя ультрафиолетовой, но она также будет крайне медленно колебаться. Это различие очень похоже на разницу между реальной мухой и ее киношным образом или между фундаментальными струнами и их ядерными двойниками.

Если крайне малые, планковского размера, частицы теории струн «живут» вблизи УФ-браны, а их раздутые версии — адроны — вблизи ИК-браны, насколько же они отстоят друг от друга? В определенном смысле не так уж далеко; достаточно спуститься примерно на 66 рядов квадратных демонов, чтобы из области объектов планковского размера добраться до адронов. Но учтите, что каждый это то же самое, что расширение в 1020 раз.

Есть два взгляда на сходство между теорией фундаментальных струн и ядерной физикой. Согласно более консервативному взгляду, это случайное совпадение, примерно как сходство между атомами и Солнечной системой. Это подобие было полезно на заре атомной физики. Нильс Бор в своей теории использовал для атомов туже математику, которую Ньютон применял к Солнечной системе. Но ни Бор, ни кто-либо другой не считал, что Солнечная система действительно является раздутой версией атома. С этой консервативной точки зрения связь между квантовой гравитацией и ядерной физикой — тоже лишь математическая аналогия, полезная, однако, тем, что дает нам возможность использовать математику теории гравитации для объяснения некоторых явлений в ядерной физике.

Более воодушевляющая точка зрения состоит в том, что ядерные струны — это в действительности те же самые объекты, что и фундаментальные струны, но только наблюдаемые через искажающую линзу, которая растягивает их изображения и замедляет движения. Согласно этому взгляду, когда частица (или струна) находится вблизи УФ-браны, она кажется маленькой, энергичной и быстро колеблющейся. То есть она выглядит как фундаментальная струна, ведет себя как фундаментальная струна, а значит, это и есть фундаментальная струна. Например, замкнутая струна, расположенная на УФ-бране, — это гравитон. Но та же струна, переместившись на ИК-брану, смотрится и ведет себя как глюбол. С этой точки зрения, гравитоны и глюболы — это в точности одни и те же объекты, за исключением их положения на сэндвиче бран.