Книга Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики - Леонард Сасскинд

Красно-красная струна не может слиться с зелено-зеленой, поскольку их концы никогда не соприкоснутся.

Не правда ли, мы уже видели нечто подобное? Ну конечно, если вы прочли главу 19. Правила, управляющие поведением струн, присоединенных к стопке D-бран, в точности такие же, что управляют глюонами в квантовой хромодинамике (КХД). В главе 19 я объяснял, что глюон подобен небольшому линейному магниту с двумя концами, каждый из которых помечен своим цветом. Сходство на этом не заканчивается. Приведенный выше рисунок, показывающий соединение двух струн в одну, очень похож на диаграмму глюонного узла в КХД.

Эта параллель между «физикой на D-бране» и обычным миром элементарных частиц — замечательный факт, который, как мы увидим в следующей главе, оказался чрезвычайно полезным. Когда физики находят два разных способа описания одной системы, они называют такие два описания «дуальными». Пример тому дуальное описание света как волн или частиц. Физика полна дуальностей, и не было ничего особенно неожиданного или нового в самом факте, что Малдасена открыл два дуальных описания струн на D-бране. Что было новым, почти неслыханным[152], так это то, что эти две картины описывали миры с разным числом пространственных измерений.

Я уже намекал на одно такое описание: (2-1-1) — мерная флэтландская версия КХД. Она описывает плоские протоны, мезоны и глюболы, но, как и настоящая КХД, не содержит и следа гравитации. Другая сторона этой дуальности — альтернативного способа представления одних и тех же вещей — описывает мир трехмерного пространства, причем не любого, а именно антидесситтеровского. Малдасена доказал, что флэтландская КХД дуальна (3 + 1) — мерной антидесситтеровской вселенной. Более того, в этом трехмерном мире материя и энергия служат источником гравитационных сил, так же как и в реальном мире. Другими словами, мир (2 + 1) измерений, включающий КХД, но без гравитации, эквивалентен вселенной с (3 + 1) измерением и гравитацией.

Как такое возможно? Как может мир всего с двумя измерениями быть в точности таким же, как трехмерный? Откуда появляются дополнительные измерения пространства? Ответ кроется в искажениях антидесситтеровского пространства, заставляющих объекты вблизи границы выглядеть маленькими по сравнению с такими же объектами во внутренней части пространства. Эти искажения воздействуют на воображаемых демонов, но также и на реальные объекты при их движении в пространстве. Например, если взять букву «А» метрового размера и заставить ее отбрасывать тень на границу, то получаемое изображение будет сжиматься или увеличиваться по мере приближения и удаления объекта от границы.

С точки зрения трехмерной внутренней области это — иллюзия, не более реальная, чем огромные размеры Гренландии на карте в проекции Меркатора. Но в дуальном описании — флэтландской теории — нет понятия расстояния в перпендикулярном, третьем измерении, заменой ему служит понятие размера. Это очень неожиданная математическая связь: рост и уменьшение размеров во флэтландской половине дуальности — это в точности то же самое, что движение вперед и назад вдоль третьего измерения в другой составляющей этой дуальности.

И вновь мы видим нечто знакомое, на этот раз из главы 18, где мы открыли, что наш мир — это что-то вроде голограммы. Два дуальных описания Малдасены являли собой голографический принцип в действии. Все, что происходит во внутренней области антидеситтеровского пространства, — «это голограмма, образ реальности, закодированной на далекой двумерной поверхности». Трехмерный мир с гравитацией — это эквивалент двумерной квантовой голограммы на границе пространства.

Я не знаю, провел ли Малдасена параллель между своим открытием и голографическим принципом, но Эд Виттен вскоре ее заметил. Всего через два месяца после статьи Малдасены Виттен опубликовал в Интернете свою собственную статью под заголовком «Антидеситтеровское пространство и голография».

Из всего содержания виттеновской статьи мое особое внимание привлек раздел о черных дырах. Антидеситтеровское пространство, его оригинальная версия, а не уплощенная стена из кирпичей, — подобно консервной банке с супом. Горизонтальные срезы банки представляют пространство; вертикальная ось банки — это время. Этикетка на ее внешней поверхности — это граница, а внутренняя область — это сам пространственно-временной континуум.

Чистое АДС-пространство подобно пустой консервной банке, но его можно сделать интереснее, наполнив «супом», то есть материей и энергией. Виттен объяснял, что, закачав в банку достаточное количество массы и энергии, можно создать черную дыру. Отсюда возникает вопрос. Согласно Малдасене, должно быть и второе — дуальное — описание, которое не упоминает о том, что содержится внутри банки. Это альтернативное описание формулируется в терминах двумерной квантовой теории поля для частиц, подобных глюонам, которые движутся по этикетке. Наличие черной дыры в супе может быть эквивалентно определенной особенности граничной голограммы, но что это за особенность? В граничной теории Виттен доказал, что черная дыра в супе эквивалентна обычной горячей жидкости из элементарных частиц — в сущности, просто глюонов.

В момент, когда я увидел статью Виттена, я понял, что Битва при черной дыре окончена. Квантовая теория поля — это частный случай квантовой механики, а информация в квантовой механике никогда не уничтожается. Что еще сделали Малдасена и Виттен, так это доказали, не оставив ни тени сомнения, что информация никогда не должна теряться за горизонтом черной дыры. Струнные теоретики могли понять это сразу; релятивистам понадобилось немного больше времени. Но война завершилась.

Хотя Битва при черной дыре должна была окончиться еще в начале 1998 года, Стивен Хокинг уподобился тем несчастным солдатам, которые годами скрывались в джунглях, не зная, что военные действия прекратились. Но на этот раз он стал трагической фигурой. Пятидесятишестилетний, уже прошедший пик своей интеллектуальной формы и почти неспособный общаться, Стивен не улавливал сути дела. Уверен, что это не было связано с ограниченностью его интеллекта. Из тех контактов, которые у меня были с ним после 1998 года, стало ясно, что его разум остается исключительно острым. Но его физические возможности настолько ослабли, что он оказался почти полностью замкнут в собственной голове. Не имея возможности записывать уравнения и испытывая колоссальные трудности при общении с коллегами, он должен был столкнуться с тем, что не может проделать те вещи, которые обычно выполняют физики, чтобы разобраться в новой, незнакомой им работе. Поэтому Стивен еще некоторое время продолжал борьбу.